高中人教版 (2019)2 简谐运动的描述达标测试

这是一份高中人教版 (2019)2 简谐运动的描述达标测试，共18页。试卷主要包含了2简谐运动的描述同步训练3，5AB．AC．0等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度人教版（2019）选择性必修第一册2.2简谐运动的描述同步训练3（含解析）  1．如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在B、C之间做简谐运动，则（　　）A．从B→O→C为一次全振动B．从O→B→O→C为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．从D→C→O→B→O为一次全振动2．如图所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA=1 cm，轻轻释放，经0.2 s运动到O点，如果把m拉到A′点，使OA′=2 cm，弹簧仍在弹性限度范围内，则释放后运动到O点所需要的时间为（　　）A．0.2 s B．0.4 s C．0.3 s D．0.1 s3．一质点做简谐振动的振动方程是cm，则（　　）A．在0至0.02s内，速度与加速度方向始终相同B．在0.02s时，质点具有沿x轴正方向的最大加速度C．在0.035s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向D．在0.04s时，回复力最大，速度方向沿x轴负方向4．如图，劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端与质量为m的小物块A相连，小物块A通过细线与质量为2m的小物块B相连，系统处于静止状态。现剪断细线，小物块A将做简谐运动。以平衡位置为坐标原点，向上为x轴正方向。剪断细线的瞬间开始计时，小物块A的振动图像为（取）（　　）A． B． C． D．5．如图所示是一水平弹簧振子做简谐振动的图象，由图可以推断，振动系统（　　）
A．在t3和t4时刻具有相等的势能和相同的动量B．在t1和t3时刻具有相等的动能和相同的动量C．在t4和t6时刻具有相同的速度和加速度D．在t1和t6时刻具有相同的速度和加速度6．如图所示，弹簧振子在M、N之间做周期为T，振幅为A的简谐运动。O为平衡位置，P是ON间的一点。若振子向右通过P点时开始计时，则经过T，则振子通过的路程（　　）A．一定大于A B．可能小于AC．一定等于A D．一定小于A7．一弹簧振子沿水平方向的x轴作简谐振动，原点O为其平衡位置，在振动中某一时刻有可能出现的情况是（　　）A．位移与速度、加速度均为负值B．位移为负值，而速度加速度均为正值C．位移与加速度均为正值，而速度为负值D．位移、速度、加速度均为负值；8．某质点做简谐运动的振幅为A，周期为T，则质点在时间内的路程不可能是（　　）A．0.5A B．0.8A C．A D．1.2A9．在一次常规体检中，某同学心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）是2.0cm/s，图每格边长是0.5cm，由此可知他的心率为（　　）A．约100次/min B．约75次/min C．约80次/min D．约60次/min10．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，现从弹簧处于压缩状态开始释放A、B，在弹簧的弹性限度内，A、B在光滑的水平面上做简谐运动，并保持相对静止。若取向右为正方向，则从释放开始，A、B向右运动的整个过程中，物体A的速度v和所受摩擦力Ff随时间变化关系图象正确的是（　　）A． B．C． D．11．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的函数关系式为，振动图像如图所示，下列说法不正确的是（　　）A．弹簧在第末与第末的长度相同B．简谐运动的圆频率C．第末振子的位移大小为D．从第末到第末，振子的速度方向发生变化12．某质点做简谐运动的振幅为A,周期为T,则质点在时间内的最大路程是A．1.5A B．A C．0.5A D．0.2A 13．物体A做简谐运动的振动位移xA=3cos（100t＋）m，物体B做简谐运动的振动位移xB=5cos（100t＋）m。比较A、B的运动，下列说法正确的是（　　）A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB．周期是标量，A、B周期相等，为100 sC．A振动的频率fA等于B振动的频率fBD．A的相位始终超前B的相位14．如图所示，一个质量为，一小球连接在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定在天花板上，该弹簧的劲度系数，用手把小球向上托起，直到弹簧恢复原长时，由静止释放小球，忽略空气阻力，g取，小球会在竖直方向上来回振动。下列说法正确的是（　　）A．小球速度最大时，弹簧处于原长B．小球运动到最低点，弹性势能是1JC．以最低点为重力势能零参考面，小球运动到最高点时重力势能为2JD．小球的最大速度是1m/s15．一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置向右运动开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为（　　）A．0.72 s B．0.24 s C．0.36 s D．0.12 s16．装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示，现将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动，若取竖直向上为正方向，则以下描述试管的位移、速度时间图像可能正确的是（　　）
 A．
 B．
 C．
 D．
 17．一小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从第一次经过M点时开始计时，4s末第三次到达M点，则该小球做简谐运动的周期可能是（　　）A．1s B．2s C．3s D．4s18．如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则（　　）A．它们的加速度不能大于B．它们的振幅不能大于fC．简谐运动的半个周期内A受到的摩擦力的冲量一定等于0D．简谐运动的一个周期内A对B的摩擦力的冲量与弹簧对B弹力的冲量等大反向19．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列说法正确的是（　　）A．振子的振动周期为4sB．振子的振幅为10cmC．0~10s内，振子通过的路程是50cmD．t=1s时，振子的速度为零，加速度最大E.t=4s时，振子的速度最大，加速度最大  20．如图所示，在一个真空环境中，弹簧上端固定，下端悬挂钢球，把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，用频闪照相机拍出照片如图一示，再重新向下拉钢球至处，频闪照片如图二示，已知频闪照片的闪光周期为0.1s。由此分析出，第一次振动的周期为___________，第二次振动的周期为___________，即弹簧振子的周期与振幅___________（填“有关”或“无关”）。 21．一半径为10cm的小球漂浮在水面上时恰好有一半体积浸没在水中，如图所示。现将小球向下按压5m后放手，忽略空气阻力，小球在竖直方向上的运动可视为简谐运动，测得振动其周期为0.4s，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示。其中A为振幅，分析小球的运动：(1)写小球位移函数表达式；(2)求小球12s内所经历的路程和位移各是多少？22．一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个T型支架在竖直方向振动，T型架下面连着一个小球，如图所示。现使圆盘以0.5s的周期顺时针方向匀速转动。（1）若小圆柱到圆盘中心距离为10cm，试证明小球的运动为简写运动，并写出小球的运动方程（2）若在圆盘与挡板之间放一竖直弹簧振子，让振子在竖直方向震动，且有一束平行光从左侧照来，在右侧有一挡板，发现两小球在挡板上的投影始终重合，已知与弹簧相连的小球的质量m=0.1kg，弹簧振子震动周期的公式为，m为小球质量，k为弹簧劲度系数，求该弹簧的劲度系数k=?23．一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示。（1）写出这个简谐运动的位移随时间变化的关系式。（用正弦函数表示）（2）从t＝0到t＝6.5×10－2s的时间内，振子通过的路程为多大？
参考答案1．C【详解】一次全振动应包括四个振幅，并且从一点出发并回到该点，且运动状态完全相同，才是一次全振动；故C正确，ABD错误。故选C。2．A【详解】不论将m由A点还是A′点释放，到达O点的时间都为四分之一个周期，即均为0.2s，其周期与振幅大小无关，只由振动系统本身决定，故A正确，BCD错误。故选A。3．B【详解】由振动方程可知，振幅，，初相位，即时，位于正最大位置；A．在0至0.02s内，前0.01s，速度与加速度方向相同，后0.01s，速度与加速度方向相反，A错误；B．在0.02s时，质点在负最大位移处，具有正向最大加速度，B正确；C．在0.035s时，质点从平衡位置向最大位移运动，速度方向沿x轴正方向，加速度方向沿x轴负向，C错误；D．在0.04s时，质点回到正最大位置，回复力最大，速度为零，无方向，D错误。故选B。4．C【详解】剪断细线后，质量为m的小物块A的平衡位置为弹簧伸长量为处，根据机械能守恒可知，小物块A振动过程中最远点为弹簧伸长量为处，则振幅为，故ABD错误，C正确。故选C。5．A【详解】A．在t3和t4时刻振子同向通过关于平衡位置对称的位置，系统具有相等的势能和相同的动量，A正确；B．在 t1 和t3 时刻表示振子相反方向通过相同的位置，速度大小相同，方向不同，即动能相同，动量不同，B错误；C．在t4和t6时刻表示振子相反方向通过同一位置，速度不同，加速度相同，C错误；D．在t1和t6时刻振子同向通过关于平衡位置对称的位置，具有相同的速度，则加速度方向相反，D错误。故选A。6．D【详解】振子向右通过P点时开始计时，速度逐渐减小，则经过T的平均速度小于一个周期内的平均速度，则经过T/4振子通过的路程一定小于A。故选D。7．B【详解】振子的位移方向由平衡位置指向末位置，回复力的方向指向平衡位置，则加速度的方向指向平衡位置，位移的方向与加速度的方向一定相反。而速度的方向与加速度或位移的方向可能相同，可能相反故选B。8．A【详解】质点在振动的过程中，经过平衡位置处的速度最大，所以在平衡位置附近的时间内的路程最大，即在两侧各时间内路程最大，根据简谐运动的方程其中若以平衡位置为起点，质点在时刻的位移则质点在时间内通过的最大路程为，质点在振动的过程中，经过最大位移处的速度为零，所以在最大位移处附近的时间内的路程最小，即在两侧各时间内路程最小，因为质点在时间内从平衡位置或者最大位移处开始运动时，最大位移是一个振幅，则质点在时间内通过的最小路程为故选A。9．D【详解】由图读出相邻峰值之间的距离s=4×0.5=2.0cm，v=2.0cm/s则心动周期：所以故选D10．B【详解】AB．由于AB物体做简谐运动，开始时AB物体向右运动速度即为正，位移越来越小，则速度越来越大，AB的回复力由弹簧弹力提供，从开始到回到平衡位置过程中回复力减小，则加速减小，运动到平衡位置时，回复力为0，加速度为0，此过程中加速度逐渐减小，图像的斜率变小，过平衡位置后，AB物体继续向右运动，速度仍为正，位移越来越大，速度越来越小，回复力越来越大，方向变为向左，则加速度大小变大，方向改变，即图像的斜率变大，斜率切线变为负，故A错误，B正确；CD．对A受力分析可知，A做简谐运动的回复力由B对A的摩擦力提供，A从开始位置向平衡位置运动过程中，回复力方向向右，即摩擦力方向向右即为正，回复力大小为此过程中位移减小，摩擦力减小，即摩擦力与位移成线性关系，但此过程中A物体做加速减小的加速运动，故CD错误。故选B。11．D【详解】A．由题图知，振子在第末与第末的位移相同，即振子经过同一位置，故弹簧的长度相同，故A正确，不符合题意；B．由题图知，振子振动的周期，则圆频率故B正确，不符合题意；C．位移x随时间t变化的函数关系式为，第末振子的位移大小为故C正确，不符合题意；D．图像的切线斜率表示速度，可知，从第末到第末，振子的速度方向并没有发生变化，一直沿负方向，故D错误，符合题意。故选D。12．B【分析】本题考查机械振动中质点的振动路程的计算。【详解】质点振动速度越大，在时间内的振动路程越大，已知质点在平衡位置处速度最大，所以质点在该时间内路程最大，需要在平衡位置上下方个振动时间，B正确，ACD错误；故选B。13．CD【详解】A．振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别是3 m、5 m，故A错误；B．A、B的振动周期为故B错误；C．因为TA=TB，故fA=fBC项正确；D．相位差为故D正确。故选CD。14．CD【详解】A. 小球速度最大时，弹簧的弹力等于小球的重力，则弹簧不处于原长位置，选项A错误；B. 小球在平衡位置时弹簧的伸长量小球运动到最低点，弹性势能等于重力势能的减小量，即选项B错误；C. 以最低点为重力势能零参考面，小球运动到最高点时重力势能为选项C正确；D. 小球在平衡位置速度最大，则由能量关系其中解得小球的最大速度是vm=1m/s选项D正确。故选CD。15．AB【详解】质点的振动周期共存在两种可能性．设质点在AA′范围内运动．
（1）如图甲所示，由O→M→A历时0.13 s+0.05 s=0.18 s，则周期为T1=4×0.18 s=0.72 s（2）如图乙所示，由O→A′→M历时t1=0.13 s，由M→A→M历时t2=0.1 s，设由O→M或由M→O历时为t，则0.13 s-t=2t+0.1 s故t=0.01 s所以周期为T=t1+t2+t=0.13+0.1+0.01=0.24 s故选AB。16．AD【详解】AB．装有砂粒的试管竖直静浮于水面，有重力等于浮力，此时试管所处的位置即为平衡位置。现将试管竖直提起少许，则有重力大于浮力，由静止释放并开始计时，试管向下做加速度减小的加速运动，到平衡位置速度最大，由于题目中是取竖直向上为正方向，故试管刚开始速度为零，第一次到达平衡位置速度为负的最大值，故A正确，B错误；CD．根据上面的分析，在t=0时，试管处于平衡位置的上方最高点，所以位移为正的最大值，经四分之一个周期到达平衡位置，位移随时间按余弦规律变化，故C错误，D正确。故选AD。17．BD【详解】若振子的运动路线如图所示
 4s振动1个周期，得到振动的周期为若振子的运动路线如图所示
 4s振动2个周期，可得到振动的周期为故B、D正确，A、C错误；故选BD。18．AD【详解】AB．当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大。此时AB到达最大位移处。根据牛顿第二定律，以A为研究对象，最大加速度以整体为研究对象kA=（M+m）a联立两式得最大振幅故A正确，B错误；C．从某时刻算起，若振子从平衡位置开始，在半个周期内，A的动量变化最大，为2mv。若A从最大位移处开始，在半个周期内，振子的动量变化最小，为零。根据动量定理分析得知，在半个周期的时间内，摩擦力的冲量是2mv与0之间的某一个值，故C错误；D．根据上分析可知简谐运动的一个周期内振子的动量变化为零，根据动量定理可知简谐运动的一个周期内A对B的摩擦力的冲量与弹簧对B弹力的冲量等大反向，故D正确。故选AD。19．ACD【详解】AB．由振动图象可得，振子的振动周期为4s，振子的振幅为5cm，故A项正确，B项错误；C．0~10s内，振子通过的路程故C项正确；D．t=1s时，振子的位移正向最大，振子的速度为零，加速度最大，故D项正确；E．t=4s时，振子的位移为零，振子的速度最大，加速度为零，故E项错误。故选ACD。20．0.8s    0.8s    无关    【详解】[1]由图一可知，第一次振动的周期为T1=8×0.1s=0.8s[2]由图二可知，第二次振动的周期为T2=8×0.1s=0.8s[3]即弹簧振子的周期与振幅无关。21．(1)；(2) 600cm，0【详解】(1)T=0.4s，根据得t=0时刻解得（舍去）故小球的振动方程为(2)12s相当于30个周期，一个周期内小球的路程是4A，即总路程s=600cm；位移是0.22．（1）见解析；（2）【详解】(1)由题意可知小球在竖直方向上运动，设小圆柱运动到右端与圆心等高处时为计时开始，此时小球的位置为平衡位置，则t时刻小圆柱与圆心连线和水平方向夹角小球偏离平衡位置的位移满足所以小球的运动为简谐运动，则小球在右侧挡板上的运动也为简谐运动(2)由题意可知，小球做简谐运动的振幅设向下为正方向，则小球投影的运动方程为(3)由题意可知，弹簧振子的简谐运动的周期与左侧小球周期相同即T=0.5s由题中给的条件推导得出代入数据计算得23．（1）；（2）【详解】(1)由图象可知T=2×10－2s，A=2cm，角速度为由图可得简谐运动的位移随时间变化的关系式为(2)从t＝0到t＝6.5×10－2s的时间，则有由简谐运动的周期性，一个周期内通过的路程为4A，所以通过的路程