数学六年级上册4 比精品综合训练题

2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列之

第四单元比的应用题基础部分（原卷版）

编者的话：

本专题是第四单元《比》的应用题“基础部分”，该部分内容是在《比的计算题部分》基础上进行总结和编辑的，内容主要是结合分数应用题以及各类型应用题公式来求比，考题多以填空和选择题型为主，共有十三个考点，全部是考试试卷出现过的类型考题，其中不易理解的是分率与比的结合、混合溶液中求比两种类型题目，建议着重讲解，整体题型难度随考点依次提升，欢迎使用。

【考点一】较简单的求比应用题。

【方法点拨】

较简单的求比应用题根据问题所求的比找到对应数值，再化简即可，主要注意按照题目的顺序来写比并化简。

【典型例题】

五年级一班有男生12人，女生7人，那么：

（1）男女人数之比为（           ），比值为（          ）；

（2）男生人数与全班总人数之比为（          ）；

（3）女生人数与全班总人数之比为（          ）；

（4）男女生人数差与全班总人数之比是（          ）。

【对应练习1】

渡江路小学六年级有240个学生，其中有100个女生，男生与女生的人数的最简整数比是（         ），比值是（       ）。

【对应练习2】

在150克水中放入15克盐，则水与盐的最简整数比是（         ），水与盐水的最简整数比是（          ）。

【对应练习3】

1克糖放49克水中，糖和糖水的比是（          ）。 

【对应练习4】

一个长方形的长是20m,宽是13m,这个长方形的长和周长的比是(          )。

【对应练习5】

建筑工地上有300吨水泥，150吨黄沙和200吨石子，求这个建筑工地上的水泥、黄沙和石子的比，并把它们化成最简整数比

【考点二】已知一个数是另一个数的几分之几，求比。

【方法点拨】

已知一个数是另一个数的几分之几，先找到一个数和另一个数的份数，然后根据份数求对应的比。

【典型例题】

钢琴班有若干男女生，其中男生人数是女生人数的，那么：

（1）男生人数:女生人数=（         ）；

（2）男生人数:全班人数=（         ）；

（3）女生人数:全班人数=（         ）；

（4）女生人数是男生人数的（         ）；

（5）男生人数相当于全班数的（         ）。

【对应练习1】

新购一批书，语文书的本数占这批书的，那么

（1）语文书:全部书=（          ）；

（2）语文书:其他书=（          ）；

（3）其他书:全部书=（          ）；

（4）其他书:语文书=（          ）；

（5）语文书是其他书的（         ）倍；

（6）其他书相当于全部书的（         ）；

【对应练习2】

六年级男生人数占全级人数的，那么六年级男女生人数的比是（         ）；如果全年级有学生190人，其中女生有（         ）人。   

【对应练习3】

已知A是B的，则A:B=（         ），A比B少（         ），B比A多（         ）。

【对应练习4】

植树成活的棵数占植树总棵数的，成活棵数和未成活棵数的最简整数比是（         ）。

【对应练习5】

甲数除以乙数的商是1.3，甲数与乙数的比是（         ）。

【考点三】已知一个数比另一个数多或少几分之几，求比。

【方法点拨】

已知一个数比另一个数多或少几分之几，先找到一个数和另一个数的份数，然后根据份数求对应的比。

【典型例题1】

已知A比B多，则A:B=（         ），A占B的（         ）。

【典型例题2】

已知A比B少，则A:B=（         ），A相当于B的（         ）。

【对应练习1】

已知A比B多，则A:B=（         ），B比A少（         ），A是B的（         ）倍。

【对应练习2】

星光小学三年级女生人数比男生人数多，男生人数与女生人数的比是（          ），女生人数与全班人数的比是（         ）。

【对应练习3】

摩托车的速度比汽车慢，则摩托车的速度与汽车速度的比是（         ）。

【对应练习4】

长方形的宽比长少，宽与长的比是（         ）。

【对应练习5】

甲数比乙数多，乙数与甲数的比是（         ）。

【考点四】已知剩余分率，求比。

【方法点拨】

已知剩余的分率，先找到所求数的份数，然后根据份数求对应的比。

【典型例题】

一堆煤，运走一部分，还剩，运走的与剩下的比是（         ）。

【对应练习1】

修路队要修一条公路，修了一段时间后，还剩下没有修，修了的与没有修的比是（         ）。

【对应练习2】

一辆汽车行驶一段路程后，还剩下的路程没有行驶，则已行的路程与没有行的路程之比是（         ）。

【对应练习3】

一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，则剩下的路程与已经行的路程之比是（         ）。

【对应练习4】

一本书看了它的，看过的页数和没看过的页数的比是（         ）。

【考点五】已知分率的等量关系，求比。

【方法点拨】

已知分率的等量关系，先根据等量关系列出等量关系式，然后采用设数法求出各个量的份数，最后根据问题求出对应比。

【典型例题】

甲数的等于乙数的，则甲乙两数的最简整数比是（        ）。

【对应练习1】

A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝（         ）。

【对应练习2】

有两堆煤，甲堆质量的正好等于乙堆质量的。甲、乙两堆煤质量的比是（         ）。   

【对应练习3】

甲数的等于乙数的(甲,乙两数都不等于0),则甲数:乙数=(    )。

A.7 :6              B.3: 7               C.6: 7

【考点六】已知多个量的分率关系，求比。

【方法点拨】

已知多个量的分率关系，先根据各个量之间的关系求出每个量是多少，然后根据问题求出对应比。

【典型例题】

甲数是丙数的，乙数是丙数的倍．甲、乙、丙三个数的比是（         ）。

【对应练习1】

甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，这甲乙丙三个数的连比是（           ）。        

【对应练习2】

橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的，求苹果:橘子:香蕉=（         ）。

【对应练习3】

甲数是乙数的，乙数是丙数的，则甲乙丙三个数的连比是（         ）。

【考点七】已知比，反求分率关系。

【方法点拨】

已知比，根据对应量的对应比，把对应的比数看作该量的份数，然后再根据问题解答。

【典型例题1】

清河中学六年一班男生人数和全班人数的比是5∶11。   

（1）男生人数和女生人数的比是________。   

（2）男生人数是女生人数的________。   

（3）女生人数是男生人数的________。 

【典型例题2】

小红和爸爸身高的比是3:4,小红比爸爸矮几分之几？

【对应练习1】

晨晨看一本书，已看页数与未看页数之比是3∶5，则已看页数比未看页数少几分之几？

【对应练习2】

已知A:B=1:3，则A比B少几分之几？B比A多几分之几？A是B的多少倍？

【对应练习3】

一批货物按3:4:5分配给甲、乙、丙三个队去运。甲队运了这批货物的（      ），乙队运了这批货物的（      ），丙队运了这批货物的（      ）。

【考点八】工程问题，求比。

【方法点拨】

根据工程问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。

【典型例题】工程问题

甲加工3个零件用40分钟,乙加工4个零件用30分钟,求甲、乙工作效率的比。

【对应练习1】

一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲、乙两队工作效率的比是（            ）。

【对应练习2】

一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，甲、乙的工作效率比为（         ）。

【考点九】行程问题，求比。

【方法点拨】

根据行程问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。

【典型例题1】

行一段路，甲要用8分钟,乙要用6分钟，甲和乙的速度比是多少？

【对应练习1】

同一段路程，甲需小时走完，乙需小时走完，甲与乙的速度比是多少？

【对应练习2】

一段路长3千米，李叔叔用23分钟走完，王叔叔用34分钟走完。

（1）写出李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比，并化简。

（2）写出李叔叔、王叔叔两人的速度比，并化简。

【对应练习3】

一辆汽车上午3小时行驶96千米，下午4小时行驶140千米。

（1）上、下午行车时间的比是（       ）。

（2）上、下午所行路程的比是（       ）。

（3）下午与上午行驶速度的比是（       ）。

【典型例题2】

华和小刚分别从各自的家到电影院看电影，小华比小刚走的路程少，而小刚比小华花的时间多，求两人的速度比。

【对应练习1】

甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。甲、乙两人的速度比是多少？

【对应练习2】

小军走的路程比小红多，而小红行走的时间却比小军多，求小军与小红的速度比？

【考点十】图形问题，求比。

【方法点拨】

根据图形问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。

【典型例题】

甲、乙两个正方形的边长之比是8∶7,它们的周长之比是（         ）,面积之比是（         ）。

【对应练习1】

大圆的半径是小圆半径的3倍，则小圆面积与大圆面积的比是（         ）。

【对应练习2】

边长分别为4cm和1cm的两个正方形，它们的面积比是多少？

【对应练习3】

两个正方体棱长的比是3:5，它们的体积比是（         ）。

【考点十一】数量问题，求比。

【方法点拨】

根据数量问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。

【典型例题】

被减数和减数的比是7∶3，减数与差的比是（            ）。 

【对应练习1】

在一个减法算式中，差与减数的比是4:5，被减数与减数的比是(           )。

【对应练习2】

如果被减数与减数的比是5：3，则减数与差的比是（          ） 。

【考点十二】价格问题，求比。

【方法点拨】

根据价格问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。

【典型例题】

疏菜批发市场运来一批蔬菜，其中白菜和芹菜的单价比是3∶7，而质量之比是5∶4，那么白菜和芹菜的总价比是多少？

【对应练习1】

百货市场进购一批衣服，其中上衣和裤子的单价比是2:3，数量比是8:9,那么上衣和裤子的总价比是多少？

【对应练习2】

甲种笔3元钱买4枝，乙种笔3枝4元钱，甲、乙两种笔单价的比是（　　    ）。

【考点十三】溶液混合问题中的求比。

【方法点拨】

先求出各部份量占总量的几分之几，再求混合溶液中各部份量的总和，最后再根据问题求比。

【典型例题1】

两个相同的瓶子里装满酒精溶液。一瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一瓶中酒精与水的体积之比是4∶1。若把两瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的体积之比是多少？

【典型例题2】

两个盒子都装有水果糖和奶糖，且两盒糖果的质量相等。第一个盒子里的水果糖占奶糖质量的，第二个盒子里的水果糖占奶糖质量的。若把这两个盒子里的糖果混合在一起，则水果糖和奶糖的质量比是多少？

【对应练习1】

有两瓶同样多的药水，第一瓶药液与水的比是1∶8，第二瓶药液与水的比是5∶7，如果把这两瓶药水混合到一起，药液与水的比是多少？

【对应练习2】

两个相同的瓶子里装满糖水，第一个瓶子里糖和水的质量比是1:9，第二个瓶子里糖和水的质量比是1:10.把两瓶糖水混合装入一个大瓶子里，这时糖和水的质量比是多少？

【对应练习3】

两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是，另一个瓶中酒精与水的体积比是．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是多少？