13.2.2《证明》课件

沪科版数学八年级上册13.2.2 证明新课导入讲授新课当堂练习课堂小结目录新课导入1、什么是命题？命题的结构是什么？2、什么是真命题？什么是假命题？3、什么是互逆命题？1、对某一事件作出正确或者不正确判断的语句（或式子）叫做命题。数学命题都是由题设和结论两部分组成。2、正确的命题叫做真命题。错误的命题叫做假命题。3、把一个命题的题设和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题。眼见未必为实！实践才能出真知两个圆相等吗？眼见一定为实吗？是静还是动？ 讲授新课 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够； 必须经过一步一步、 有根有据的推理. 请举例说明，你用到过的推理.1知识点为什么要证明考考你的眼力 线段a与线段b哪个比较长？ 谁与线段d在一条直线上？ab检验你的结论a=b做一做 如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道 之间的间隙为 ： 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头. 举出反例是检验错误数学结论的有效方法.大数学家也有失误归纳总结 这个故事告诉我们： 1. 学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度. 2.没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确. 3.要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法.做一做：下列命题中，哪些正确，哪些错误？（1）每一个月都有31天；（2）如果a是有理数，那么a是整数;（3）同位角相等；（4）同角的补角相等.错误错误错误正确你能说说你是怎么判断的吗？2知识点证明与推理 要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出其结论成立，从而判断这个命题为真命题，这个过程叫证明.证实其他命题的正确性 推理推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理原命题、公理一些条件+总结归纳证明定理“对顶角相等” 如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角.求证：∠AOC =∠BOD证明：∴ ∠AOB与∠COD都是平角( )平角的定义∴ ∠AOC＋∠AOD＝180°补角的定义 ∴ ∠AOC =∠BOD ( )同角的补角相等∵直线AB与直线CD相交于点O ( )∠BOD＋∠AOD＝180°( )已知 已知：b∥c， a⊥b ．求证：a⊥c．证明： ∵ a ⊥b（已知）∴ ∠1=90°（垂直的定义） 又 b ∥ c（已知）∴ ∠2=∠1=90°（两直线平行，同位角相等）∴ a ⊥ c（垂直的定义）.当堂练习1.下列结论中你能肯定的是（ ）A.今天下雨，明天必然还下雨B.三个连续整数的积一定能被6整除C.小明在数学竞赛中一定能获奖D.两张相片看起来佷像，则肯定照的是同一个人B2.下列问题用到推理的是（ ）A.根据a=10，b=10,得到a=bB.观察得到了三角形有三个角C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘D.由经验可知过两点有且只有一条直线A3.已知，如图：∠1=∠B，求证：∠2=∠C.ABCDE12证明：∵∠1=∠B（ ）, ∴AE∥BC（ ）,∴∠2=∠C（ ）.已知同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等课堂小结证明定理：经过证明的真命题称为定理.证明：除了公理外,其他真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.下 课