小学人教版8 数学广角——优化教学设计

这是一份小学人教版8 数学广角——优化教学设计，共7页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，教学准备 课件，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学内容
《田忌赛马》是人教版四年级上册第八单元“数学广角”例3 二、教学目标
（一）知识与技能
通过比较扑克牌点数的大小，让学生初步体会对策论方法，在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
（二）过程与方法
在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感态度和价值观
感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重难点
教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
四、教学准备 课件、扑克牌
五、教学过程
（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。
1、同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们来玩个用扑克牌比大小的游戏。
2、出示课件。请看游戏规则，师：老师和你们来个pk吧，老师一个人为一组，你们为一组，咱们先给老师任意的抽3张牌，也给你们任意的抽3张，来比大小，就是说我出一张，你出一张，这样一张对一张的进行比较，谁大谁就赢，3张牌都比完，谁赢的次数多谁就获胜。
3、出示课件，老师抽到了10、7、4，学生抽到了3、2、A
咱们来比比看，谁会获胜呢？（生：我）你是怎么比的？
不过今天有一个附加规则：2和A只做数学中的2和1。 现在谁会获胜呢？
师：咱们来玩玩看，我先出牌吧，我出10，你们出几呢？我赢了；我出7，你们出几呢？我又赢了；我出4，你们出几呢？
师：三局三胜，都是我赢了，为什么？
师小结：对呀！像这样实力太悬殊的时候，无论怎么比都是我赢了。
【设计意图：通过师生玩牌，从中悟出在实力悬殊的时候，无论怎么比也不会获胜的，从中暗示出应用对策是在实力稍逊时】
（二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。
1、师：现在让我的牌不变，你们重新抽三张试试看，好吗？（出示课件学生的牌：9、6、3）
（1）师：现在谁能获胜呢？你是怎么比的呢？
【设计意图：师生进行第二次比赛，这是在公平的前提下，在实力相差不大的情况下，让学生依次罗列出学生应对老师的方法，从中寻找能赢的方法，从而让学生体会对策的重要性。】
（2）师：有时我能赢，有时你们赢，当我出10、7、4的时候，你们究竟有多少种应对我的方法呢？下面小组合作，完成小组合作学习单中的表一。
【设计意图：用“列表分析”的方法来体验对策论思想，这样直观、一目了然】
小组讨论交流，展示汇报。
师：这些方法，哪种方法更好。（强调有序排列更好）
【设计意图：通过两张表格的比较，巩固已学的排列的知识】
2、师：（出示课件中的表格）在这些方法中，你们只赢了一次，你们赢得这次有什么高明之处？
小结：看来，高明之处：是最小对最大牌，让最大牌发挥最小的作用。
（1）（出示课件中的表格）请你们回顾一下，我们是怎么找到这种高明的方法？
生：用排列的方法，老师的排列不变，学生用有序排列的方法都排出来。
师小结：看来，我们把所有的方法依次有序的排列出来，然后从中寻找到能赢的方法，就是我们要寻找的高明的方法。
（三）多次体验，探究学生取胜的条件。
1、出示：想一想：如果你们变换一张更小的牌，你们能否在比赛中再次获胜。
师：（填表二）你想变哪一张？小组合作讨论完成小组合作学习单中的表二。
汇报交流。
想一想，如果要你们在比赛中有机会获胜，你们的3张牌最小可以是什么？（生：8、5、1）
师：为什么？（学生最大和第二大的必须比老师小的两张大）
师：原来你们的牌小也要有个限度，要保证两张牌必须大于对方。
3、师生比赛，进一步完善取胜的策略。
同学们，咱们来玩玩牌吧，你们派一位代表
9 7 5
8 6 2
双方各出两次，师：你们怎么都能赢过我呀？有什么秘诀吗？
生：我是想办法用我最小的牌对付你最大的牌的。
师：看来你们的小牌发挥了最大的作用。
②师：咱们再来玩一次吧，请你们派一位代表跟我玩。刚才都是让我先出牌，这次让你们先出牌。
师小结：同样是3张牌，为什么上次你们赢了，而这次我赢了？
师：看来要使你们赢，还需要具备一个什么条件呢？
生：让老师先出牌。
师：是呀，要想赢过对方，除了用最小牌对付对方最大的牌外，还需要让对方先出牌，才能算是高明的办法。
【设计意图：通过师生四次玩牌，两次是师先出牌，生赢了；两次是生先出牌，师赢了，让学生从这四次的比较中，从中感悟出应用对策的两个条件：①用最小牌对最大牌，②必须后出牌，这样可以培养学生对对策论从浅入深的认识】
4、初步提炼取胜的条件。
小结方法出示幻灯：现在请大家静静的想一想，你们要获胜，你们得具备哪些条件？
小组合作交流，汇报交流。
（1）要出最小的牌应对对方最大的牌
师：让人家的大牌发挥小的作用，用一句成语说就是大材小用，而咱们的就是小材大用（板书：大材小用）
（2）要有2张大于对方的牌。
师：咱们牌小或者说“弱”也得有个限度（板书：弱）
（3）必需后出牌。
师：用一个成语表达就是“后发制人”（板书：后发制人）
5、应用策略，体会“实力均等智者胜”
为了公平起见，大家的牌都一样，出示：10、7、4
师：谁会赢呢？你想赢，那么应该让谁先出牌？（生：让对方先出）
那就开始比一比看吧，
师小结：看来实力相当或公平竞争的时候也要使用对策，智者为王。（板书：实力相当 智者为王）
（四）介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。
刚才我们使用了这些对策，让弱的战胜了强的用一句成语说就是“以弱胜强”（板书:以弱胜强）,而且通过探究了解弱也是有一定的限度的。像这种对策问题，两千多年前就有人用了,下面我们就来看一个有关对策的故事《田忌赛马》。
1、播放《田忌赛马》的视频。
2、第一次田忌和齐王是怎样比的？
3、因为田忌每个等次的马都不如齐王的，那田忌要想赢第二次的比赛，如果你是孙膑来帮忙田忌，你会出怎样的对策?
4、小结：人们把这种调换顺序的对阵的方法，叫做田忌赛马。
【设计意图：经历田忌赛马的故事的了解，促进他们进一步体会对策论的重要性】
5、想一想：你知道“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点？
6、生活中哪里有运用这样的对策来解决问题的呢？（出示课件）
7、学习了这节课，你们都知道了要想赢过对方，必须要在具备3个条件的背景下运用对策，其实还有一个更重要的条件，那就是知己知彼，百战不殆。
（五）拓展学生对不同策略的认识。
数学游戏
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
学生分组讨论，汇报交流。
【设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。
（六）总结收获
通过今天的学习，你学会了什么？
板书设计
田忌赛马
—对策问题
小牌对对方大牌（大材小用）
两张牌大于对方（以弱胜强）
对方先出牌（后发制人）