数学人教版确定起跑线教学设计及反思

这是一份数学人教版确定起跑线教学设计及反思，共7页。教案主要包含了教学内容，教学目标，活动准备，活动流程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

一、教学内容
《确定起跑线》是人教版六年级上册教材中安排的一节综合应用数学知识的实践活动课。
二、教学目标：
、让学生能用圆的概念和周长等知识和方法进行计算，运用实践解决问题，学会确定起跑线的方法；
（二）、引导学生在主动参与探索活动的过程中，增强学生应用数学的意识，体验到数学探究的乐趣。
（三）、引导学生体会数学在体育等领域的广泛应用，提高他们的实践能力和解决问题的能力，提升他们的数学素养。
（四）、教育学生懂得：人生不是短跑，处处是起跑线，成功者将是那些持之以恒、活到老学到老、终身学习的人。
三、活动准备：
（1）、课前带领学生了解跑道的结构，实地测量田径场上400米跑道的直道长度、间距，弯道半径等，获取相关数据；
（2）、制作教学课件，4个环节中用课件呈现相关内容。
四、活动流程：
第1环节：创设情境，引发思考：为什么移？
进入这次实践活动探讨环节时，我用课件出示了一幅400米跑的情境图：这是田径场上400米跑道的图片，如果请你任意选一条跑道进行比赛，你会选择哪一条跑道？
生会回答：“最里面的一条跑道！”
“为什么大家都不约而同地选择最里圈的跑道呢？”师追问。
生不难回答。生的回答可能有：因为最里圈的跑道最短，赢的希望最大；我发现这些跑道的长短是不一样的，越往外越长，越往里越短，所以我选最里面的一条跑道……
“那你们认为这样进行比赛，公平吗？”师再追问。
待生有如“不公平，这样在外圈跑道的选手就吃亏了”……
这时，师揭示课题：对，如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平起见，会将起跑线依次向前移。
怎么移呢？这节课我们就一起来研究一下确定起跑线。
【设计意图】引导学生既可以感受到体育运动的公平性，初步了解跑道的结构，又能明确本节活动课的内容。
第2环节：讨论交流，探究问题：怎样移？
师：都说人多力量大，请同学们先在小组内讨论讨论应该怎样移，才能使400米赛跑是公平的？
小组汇报：有两种不同的移法：
有小组认为：可以先确定最里圈跑道的起跑线，然后依次把其它跑道的起跑线往前移，越外圈的移得越多。
也有小组说：老师，也可以移动终点线，越里圈的终点就移得远一些。
师：同学们居然想出了移动终点线这一“绝招”，可是“确定终点线”这一方法是否也可以实现呢？下面请你们各个小组再设想一下——“如果用确定终点的方法，计时的时候方便吗？
小组探讨后，师组织汇报：确定起跑线的方法更科学。那么到底应该移多少才合适呢？
第3环节：深入分析，解决问题：移多少？
是啊，到底应该移多少才合适呢？师把生引入新的数学思考。
这时，师通过课件再次呈现完整的跑道图，并引导学生观察跑道：跑道是由哪几部分组成的？
估计生不难，会有此类回答：跑道是由两个半圆和长方形的两条长组成的；我有不同的意见，这两个半圆合起来其实就是一个圆，这个跑道是由一个圆和两条直道组成的……
师让生进行选择判断，说明理由。
我接着提问：那么在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？
跑道一圈长度＝圆周长+2条直道长度，学生们不难得出求跑道一圈长度的求法。
“85.96米是指哪部分的长度？”师接着引导学生观察图片，“沿着跑道跑赛的时候，各道跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？”
学生观察课件比对、讨论之后，不难得出：跑道之间的差距和直道无关。
既然各道跑道之间的差距和直道无关，为了便于大家更好地观察，师暂时把直道拿走，引导同学看看，差距在哪里？同时课件隐去直道，只剩下左右的弯道。
师追问：把左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形？（圆形）
“你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道的差距其实就是什么的长度之差呢？”师继续引导同学思考。
思考之后，学生不难理解：长度差=圆（外）-圆（内）。
师追问：是不是就是外圈两个弯道组成的圆与内圈两个弯道组成的圆的周长差？大家都明白了吗？（师指名说一说）
学生了解了计算的思路之后，师继续问：要算这个长度差，你想知道什么数据呀？
相信生会有这些回答：知道直径或是半径；1道和2道相差的距离；里圈和外圈差多少，就能算出外圈的直径……
师看情况补充：其实就是想知道两个跑道之间的距离。
课件出示：距离是多少？（1.25米）问生：72.6米表示什么？生答：内圈的直径。
师：那外圈的直径应该是多少呢？
生观察课件后，应该知道：外圈的直径利于内圈直径加上第二圈比第一圈多的距离。
师引导学生用算式表示出外圈直径：72.6+1.25×2
再提问：1.25×2求的是什么？
师让生利用手中计算器开始算。（π取3.14）
学生独立完成，汇报交流。
指名回答，师板书算式。
(72.6+1.25×2) ×3.14-72.6×3.14 最后的结果是7.85米。
师问：相差是7.85米说明第二跑道起点在哪儿？（生思考）
师结合课件演示，明确：第二跑道在第一跑道往前7.85米。
师让生提问，提取问题：能用1.25×2×3.14直接求出长度差吗？
1.25表示什么？（是两条跑道之间的间隔）
师问道：那第三道的起点应该在哪个位置？（课件出示第3道跑道）（生：第二道往前7.85米）它和2跑道有相差多少呢？
（生不难知道，是相差7.85米。）
看到学生能够找出相邻两跑道的关系后，师接着引导：和第二道跑道相差7.85米，是么？我们再算一算。
提问：第三道总共有几个间隔？第三道直径是多少？
师根据学生回答板书：
(72.6+1.25×4) ×3.14-(72.6+1.25×2) ×3.14
学生计算之后发现，得到的还是7.85米。
“那第四道，第五道，更多道呢？”师追问。
（相信同学们都会发现：都是7.85米）
“为什么相邻两条跑道起跑线相差的数是一个不变的数？你能解释这个现象吗？”师挑战性地提问。
学生思考后回答，师小结并提问：如果有长有短，有宽有细就不公平了。如果我们用d外表示外圆直径，d内表示内圆直径。那么这样两圆的长度差是多少呢？
生1：d外x3.14-d内x3.14
师指名问：看到这个算式你有什么想法？
生2：（d外-d内）也就是两跑道之间的间隔。因为有两个间隔所以间隔×2×3.14。
生3：（d外-d内）就表示两跑道之间有两个间隔，所以间隔×2×圆周率。
……
师：所以，跑道之间的差距和直道无关！
同学们真了不起！看来，大家都已经探索到规律了：外圆的直径减去内圆的直径就是两个间隔，即间隔×2×圆周率。
同学们经过努力，找到了确定起跑线的秘密！
【设计意图】其实我们都知道，只要知道了跑道的间隔即宽度，就能确定起跑线的位置。教师的目的是：引导学生在主动参与探索活动的过程中，体验到数学探究的乐趣。
第四环节：拓展延伸
100米
10米
3米
1、（课件呈现）下图是区实验小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆， π取3.14 ）
2、（师出示课件）如图，小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。他们两人走过的路程一样长吗？（ π取3.14）
（1）、小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是 米。
（2）、小兔所走的路线的半径为 米，它走过的路程是 米。
（3）、两只小动物走过的路程相差 米。
3、你现在能够确定200米赛跑时跑道起跑线的位置吗？
【设计意图】引导学生把生活中的确定起跑线问题转化成数学问题进行探究，体验到数学探究的乐趣，以提高他们的实践能力和解决问题的能力。在同学们学会了确定起跑线的方法后，把探究的数学问题延伸拓展，发散学生的数学思维，提升他们的数学素养。
五、课堂小结
同学们，既然起跑线不固定，终点不固定，跑道不固定，又有无数次重新尝试的机会，我们还有什么可怕的呢？人生不是短跑，人生处处是起跑线，奔跑需要智慧，需要内心的力量，在今后数学学习的“马拉松长跑”中处处都是起跑线，成功者将是那些持之以恒、活到老学到老、终身学习的人！
【设计意图】坚持数学教育教学全过程育人的原则，激励学生奋力攀登人生道路上的高峰。