高中物理第二章 机械振动2 简谐运动的描述同步训练题

这是一份高中物理第二章 机械振动2 简谐运动的描述同步训练题，共21页。试卷主要包含了2简谐运动的描述同步训练7，3s，第一次到达点M，再经过0，8s时，其运动情况是，3s时，振子具有最大速度等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度人教版（2019）选择性必修第一册2.2简谐运动的描述同步训练7（含解析）  1．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3s，第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为（　　）A．0.8s B．1.4s C．1.6s D．2.0s2．对于做简谐运动的弹簧振子，下列说法中正确的是（　　）A．振子的速度方向总是跟其回复力方向相反B．振子由最大位移处向平衡位置的运动是匀加速运动C．振子的加速度最大时，速度必最小D．振子的加速度方向必跟回复力方向相反3．一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）A．质点振动频率是4HzB．第4s末质点的速度为零C．在10s内质点经过的路程是20cmD．t=1s和t=3s两个时刻，质点位移大小相等，方向相同4．如图甲所示，为物块与轻质弹簧组成的弹簧振子，在竖直方向上做简谐运动。取竖直向上为正方向，该弹簧振子的振动图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）A．时，振子向上振动B．到过程中，振子的速度增大C．和时，振子的加速度相同D．和时，振子的速度相同5．一个质点以O点为平衡位置，在A、B间做简谐运动，如图（a）所示，它的振动图象如图（b）所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　）A．该质点的振动方程为B．0.2s末质点的速度方向向右C．质点做加速运动D．0.7s时质点的位置在O与B之间6．如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板，下端连接一个可视为质点的物块，不计空气阻力，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D之间做周期为T的简谐运动。已知在初时刻t1时物块的动量为p、动能为Ek。下列说法正确的是（　　）A．当物块通过O点时，其回复力最小B．物块运动至C点时，其加速度最小C．如果在末时刻t2时刻物块的动量也为p，则从t1到t2之间的时间间隔的最小值为TD．如果在末时刻t2时刻物块的动能也为Ek，则从t1到t2之间的时间间隔的最小值为T7．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y=0.1sin5πt(m)。t=0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下，t=0.3s时，小球恰好与物块处于同一高度，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计， 以下判断正确的是（　　）A．h=0.35 mB．简谐运动的周期是 0.2 sC．0.3 s 内物块运动的路程是 0.1 mD．t=0.35s 时，物块与小球运动方向相同8．如图所示，小球在光滑水平面上的B、C之间做简谐运动，O为BC间的中点，B、C间的距离为10cm，则下列说法正确的是（　　）A．小球的最大位移是10cmB．只有在B、C两点时，小球的振幅是5cm，在O点时，小球的振幅是0C．无论小球在哪个位置，它的振幅都是10cmD．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20cm9．弹簧振子周期为2s，从振子通过平衡位置向右运动起，经过1.8s时，其运动情况是（　　）A．向右减速 B．向右加速 C．向左减速 D．向左加速 10．如图所示，M、N为真空中相距为2L的两个等量负点电荷，O为两电荷连线的中点，a、b为连线上的两点，且距O点的距离均为x（），下列说法正确的是（　　）A．a、b两点的场强相同B．a、b两点的电势相同C．在a点由静止释放一电子，则电子在a、b之间做简谐运动D．以M为球心做一球面，电子在该球面上任意两点间移动电场力均不做功11．某一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）A．振幅为2cm B．振动周期为4sC．t=3s时质点的速度为0 D．t=2s时质点的加速度最大12．关于简谐运动，以下说法正确的是（　　）A．在简谐运动的回复力表达式中，F为振动物体所受的弹力，k为弹簧的劲度系数B．物体的速度再次相同时，所经历的时间一定是一个周期C．位移的方向总跟加速度的方向相反D．物体的运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；物体的运动方向背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同13．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为cm，则下列说法正确的是（　　）A．MN间距离为6cmB．振子的运动周期是0.4sC．t0时，振子位于N点D．t4.3s时，振子具有最大速度14．甲、乙两个不同的弹簧振子，振动图象如图所示，则可知(　　)A．振子乙的振动方程为（cm）B．0.5s时，振子乙向x轴正方向运动C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．甲乙两振子的振动频率之比为2：1  15．一个水平弹簧振子的固有频率是3Hz，要使它在振动中产生的最大加速度能达到5m/s2，它振动的振幅A=_____cm。16．如图所示，三角架质量为M，沿其中轴线用两根轻弹簧拴一质量为m的小球，原来三角架静止在水平面上．现使小球做上下振动，已知三角架对水平面的压力最小为零，求：(重力加速度为g)(1)此时小球的瞬时加速度_____(2)若上、下两弹簧的劲度系数均为k，则小球做简谐运动的振幅为_____________17．如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s。试回答下列问题：①写出x=0.5m处的质点做简谐运动的表达式：________cm；②x=0.5m处质点在0~4.5s内通过的路程为________cm。18．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，则振子的振幅为_______，周期为______，振子在5s内通过的路程为_______ 19．水平弹簧振子以原点O为平衡位置在水平方向沿x轴振动，某时刻从平衡位置开始经0.1s第一次到达x轴正向M点，又经0.1s第二次到达M点，求：（1）该弹簧振子振动的周期T；（2）若振子振幅A=10cm，求M点的坐标。20．如图，在同一竖直面内，有足够长的粗糙直轨道AB，与水平方向的夹角θ＝37°；光滑圆轨道BC半径R=40m，圆心O点位于B点正上方，两个轨道在B处平滑连接。一质量m＝2kg的小球一开始静止在B点，现给小球一个平行于AB向上的恒定拉力F，在经过t1＝0.4s后撤去拉力F，小球沿AB轨道上升的最大高度h=0.15m。已知小球与AB间动摩擦因数μ＝0.5。不计小球经过B点时的机械能损失。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，cos5°=0.996）求：(1)撤去拉力F后小球在斜面上运动的加速度大小；(2)恒定拉力F的大小；(3)从出发到小球第二次回到B点的总时间t。21．简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如F=-kx的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量也为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；（3）小球A从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间。22．提供信息：若物体做机械振动的回复力F回与振动物体的位移x满足关系式F回=－kx，那么机械振动的周期为，其中k为常数。如图是多米诺骨牌中滚球触发机关的一段示意图，轻质弹簧一端固定在斜面底端，质量为0.2kg的小球放在倾角为的光滑斜面最上端B点，在弹簧弹力作用下处于静止状态，弹簧的劲度系数为k0=5π2N/m，且不与小球拴接。长度l=0.5m的水平轨道CD和光滑圆弧轨道在D点相切，B、C竖直高度差=0.6m，小球在水平轨道上受到恒定阻力f=0.6N。现用沿斜面向下的推力使小球缓慢移动一小段距离到达A点，此时突然撤去推力，弹簧上端到达B点时立即被锁定，小球从B点弹出后恰好沿水平方向进入CD轨道，继续运动到弧面上的触发点E，原速率弹回。已知重力加速度g=10m/s2。求：(1)小球到C点时的速度大小；(2)小球从A点到B点的过程中弹簧对小球的冲量大小；(3)小球最终停止时离D点的距离。23．一轻弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一物块，物块上装有一只记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当物块上下振动时，以速率v水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下印迹如图所示。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标：(1)求物块振动的周期和振幅；(2)若弹簧的劲度系数为k，物块与笔的总质量为m，写出物块振动到最高点时的加速度大小。
参考答案1．C【详解】质点的振动周期存在两种可能性，设质点在BC范围内运动，如图所示由时间为则周期为如图所示若从O点开始向左，令从O到M′的时间为，则有解得则周期为综上所述，弹簧振子的周期可能为1.6s或0.53s，故ABD错误，C正确。故选C。2．C【详解】A．振子向平衡位置运动，振子的速度方向是跟其回复力方向相同；振子离开平衡位置，振子的速度方向是跟其回复力方向相反，故A错误；B．在由最大位移处向平衡位置运动过程中，位移减小，回复力也减小（负号表示方向与位移方向相反），故加速度也减小（负号表示方向与位移方向相反），速度增大，振子做加速度减小的加速运动，故B错误；C．做简谐运动的弹簧振子，其加速度为（负号表示方向与位移方向相反），在最大位移处加速度最大；振子离开平衡位置时，做变减速运动，速度减小，在最大位移处速度最小，为零，故C正确；D．根据牛顿第二定律，知振子的加速度方向与其所受回复力的方向相同，故D错误；故选C。3．C【详解】A．由图像可得，质点振动的周期为4s，则频率为0.25Hz，A错误；B．第4s末质点在平衡位置，速度最大，B错误；C．质点振动的振幅为2cm，在10s内质点经过的路程是20cm，C正确；D．t=1s和t=3s两个时刻，质点正处于波峰和波谷位置，位移大小相等，方向相反，D错误。故选C。4．C【详解】A．由图象可知，时，振子处于平衡位置，速度最大，向负方向运动，即振子向下振动，故A错误；B．时，振子处于负向的最大位移处，所以到过程中，振子由平衡位置向下运动到负向的最大位移处。在平衡位置时，振子的速度最大；在最大位移处，振子的速度为0，所以振子的速度减小，故B错误；CD．在和时，振子的加速度方向竖直向下，速度方向不同：时速度竖直向上，时速度竖直向下，故C正确，D错误。故选C。5．D【详解】A．该质点振动的振幅为A=5cm=0.05m，周期T=0.8s，则则质点的振动方程为选项A错误；B．0.2s末质点在平衡位置，速度方向向左，选项B错误；C．质点由O向A运动，做减速运动，选项C错误；D．0.7s时质点正由O向B运动，其位置在O与B之间，选项D正确。故选D。6．A【详解】AB. 图中O点是平衡位置，根据F=-kx，，可知，物块经过O点时位移最小，则其回复力、加速度最小，故A正确B错误；C. 物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t2时刻物块的动量也为p，t2-t1的最小值小于等于，故C错误；D. 物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2-t1的最小值可以小于T，故D错误。故选A。7．A【详解】A．由振动方程式可得，物体的位移为则对小球有得到故A正确；B．由公式可知，简谐运动的周期为故B错误；C．由题可知振幅为故0.3s内物块运动的路程为故C错误；D．由于，此时物体在平衡位置下侧，并向上即向平衡位置振动，则此时物块与小球运动方向相反，故D错误。故选A。8．D【详解】A．小球位移的起点是O，小球经过B或C点时，位移最大，最大位移为5cm，故A错误；BC．小球做简谐运动，振幅不变，由图知振幅为故BC错误；D．根据对称性和周期性可以知道，从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是4倍振幅，即为故D正确。故选D。9．B【详解】由简谐运动的周期性可知，经1.8s时，振子振动时间所以振子正在向右运动，而且是向平衡位置运动，是加速运动，故B正确，A、C、D错误；故选B。10．BC【详解】AB．根据两个等量负点电荷的电场和电势分布特点，由对称性可知，a、b两点的场强大小相等，方向相反，a、b两点的电势相同，故A错误，B正确；C．因为aO之间的合场强指向M，bO之间的合场强指向N，所以电子在a、b之间受到的电场力均指向平衡位置O，设电子到O点的距离为r（），负点电荷的电荷量为Q，则电子在ab之间所受电场力的合力大小为所以电子所受合力大小与到平衡位置的距离成正比，符合简谐振动回复力的特征，则电子将在ab之间做简谐振动，故C正确；D．根据两个等量负点电荷的电势分布特点可知，以M为球心做一球面并非等势面，所以电子在该球面上任意两点间移动电场力有做功，故D错误。故选BC。11．ABC【详解】A．根据振动图象可得振幅为2cm，故A正确；B．根据图象可得振动周期为4s，故B正确；C．在时，质点在正的最大位移处，此时质点的速度最小，为零，故C正确；D．在时，质点经过平衡位置，根据得出此时质点的加速度最小，为零，故D错误；故选ABC。12．CD【详解】A．在简谐运动的回复力表达式中，对于弹簧振子，F为振动物体受到的合外力，k为弹簧的劲度系数，A错误；B．物体的速度再次相同时，所经历的时间可能是一个周期，也有可能小于一个周期，B错误；C．根据简谐运动回复力表达式可知，位移的方向总跟回复力的方向相反，而加速度的方向与回复力的方向相同，所以位移的方向总跟加速度的方向相反，C正确；D．物体向平衡位置运动时，位移方向一定与速度方向相反；若背向平衡位置时，速度方向与位移方向相同，D正确。故选CD。13．BD【详解】A．MN间距离为故A错误；B．因，可知振子的运动周期是故B正确；C．由cm可知时，，即振子位于M点，故C错误；D．由cm可知时，，此时振子在点，振子加速度为零，速度最大，故D正确。故选BD。14．AC【详解】A．由振动图象读出乙的周期 T乙=1s，振幅A乙=5cm，则振子乙的振动方程为故A正确。B．由图像可知，0.5s时，振子乙向x轴负方向运动，选项B错误；C．因x-t图像的斜率等于速度，可知振子甲速度为零时，振子乙速度最大，选项C正确；D．由图像可知，甲乙两振子的振动周期之比为2：1，则频率之比为1：2，选项D错误。故选AC。15．1.4【详解】根据题意水平弹簧振子最大的伸长量为A，此时有解得联立并代入数据解得16．        【详解】（1）[1]小球运动到最高点时，三角架对水平面的压力最小为零，此时对整体根据牛顿第二定律，有（M+m）g=ma解得  向下
（2）[2]小球做简谐运动，根据回复力公式F=kx，有2k•A=ma解得17．y=5cos2πtcm    90    【详解】[1]由图可知，波的波长为，根据解得波的周期T=1s，则质点振动的周期为1s根据解得x=0.5m处的质点在t=0时刻处于正向最大位移处，所以x=0.5m处的质点做简谐运动的表达式为 ，质点在0～0.5s内通过的路程s=2A=10cm[2]由题意得质点在0～4.5s内通过的路程18．0.10    1    2    【详解】[1]．由题意可得，振子的振幅为A=10cm=0.1m；[2]．振子从B点经过0.5s首次到达C点，则周期为T=1s；[3]．振子在5s内通过的路程为5×4A=20A=2m.19．（1）0.6s；（2）【详解】（1）从O点开始向正x轴运动，则振子按下面路线振动则振子的振动周期为（2）角速度为则弹簧振子的振动方程为将A=10cm，代入上式，可得则从平衡位置经t=0.1s运动到M点，则有20．(1)；；(2)；(3)【详解】(1)小球在斜面上先加速再减速，之后沿斜面向下运动。设撤去拉力F后小球在斜面上向上运动的加速度大小为a2，向下运动的加速度大小为a3，则解得(2)小球在斜面上向上运动过程有解得所以根据牛顿第二定律有解得(3)小球在斜面上向上减速过程有小球第一次回到B点有则设小球在圆轨道上升的最大高度H，则解得小球在圆轨道上做简谐运动，有所以21．（1）；（2）；（3）【详解】（1）B自由下落H的速度，根据机械能守恒有解得B与A碰撞过程动量守恒，则有解得（2）A在O位置，弹簧被压缩，根据平衡条件得A与B共同体继续向下运动离O点的最大距离为根据能守恒定律根据平衡条件有整理得得，（舍去）即（3）由题意又振幅振动图像如图由余弦函数知所求时间得22．(1)2m/s；(2)0.973N·s；(3)小球停在离D点0.17m的位置【详解】(1)小球从B点到C点过程得vB=4m/s到达C点只有水平速度，根据速度合成与分解可得(2)小球在B点时设小球发生位移x，则因为F回与x方向相反，所以F回=－kx，其中k=k0因此小球做简谐运动，周期为小球从A→B所用时间为由动量定理弹簧对小球冲量大小为I=0.973N·s(3)设小球在水平轨道CD上经x0停止运动，有得x0=0.67m>0.5m则x=x0－0.5m=0.17m即小球停在离D点0.17m的位置23．(1)；；(2)【详解】(1)记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移所用时间，因此由图可知再根据图像可以看出振幅(2)根据牛顿第二定律可得，在最高点时代入数据解得加速度大小