高中物理人教版 (2019)必修 第一册1 牛顿第一定律当堂检测题

2020-2021学年度人教版（2019）选择性必修第一册

2.6受迫振动共振同步训练1（含解析）

1．某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是（  ）

A．当f < f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小

B．当f > f0时，该振动系统的振幅随f减小而减小

C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0

D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

2．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（　　）

A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线II是月球上的单摆共振曲线

B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为

C．若图线I的摆长约为，则图线I是在地球表面上完成的

D．图线II若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为

3．“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成。清水倒入其中，用手慢慢摩擦盆耳，到一定节奏时盆就会发出强烈嗡嗡声，同时还会溅起层层水花。下列描述正确的是（　　）

A．嗡嗡声是因为水撞击盆的原因 B．摩擦的节奏越快，越能溅起水花

C．摩擦的节奏越慢，越能溅起水花 D．能溅起水花的摩擦节奏与盆有关

4．任何物体都有自己的固有频率。研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5 Hz。当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动。在这种情况下，下列说法正确的是（　　）

A．操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率

B．操作者的实际振动频率等于机械的振动频率

C．为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率

D．为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率

5．在实验室可以做“声波碎杯”的实验。用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500Hz。将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉。下列说法中正确的是（　　）

A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到最大

B．操作人员一定是使声波发生器发出了频率很高的超声波

C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率

D．操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500Hz

6．下表记录了某振动系统的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为，则（　　）

A． B．

C． D．

7．下列有关振动的说法正确的是（　　）

A．将水平弹簧振子由平衡位置拉伸一定距离释放，释放时偏离平衡位置的位移越大，弹簧振子振动越快

B．摆钟走时快了，增大摆长能使其走时准确

C．物体做简谐运动，其所受合力一定为回复力

D．用声音可以震碎玻璃杯，是因为声音的强度很大

8．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A．摆球时刻的动能等于时刻的动能

B．摆球时刻的势能等于时刻的势能

C．振动过程中摆球的动能不断减小

D．振动过程中摆球的势能不断减小

9．如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法错误的是（　　）

A．a、b、c单摆的固有周期关系为Ta=Tc<Tb

B．b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大

C．由图乙可知，此时b摆的周期Tb小于t0

D．a摆的摆长为

10．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（　　）

A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同

B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大

C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同

D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同

11．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是（  ）

A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线

B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ∶lⅡ = 25∶4

C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m

D．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为0.5m

12．一钩码和一轻弹簧构成弹簧振子，可用如图甲所示的装置研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。若保持把手不动，给钩码一向下的初速度，钩码便做简谐运动，振动图像如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，钩码的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）

A．弹簧振子的固有周期为

B．驱动力的周期为

C．减小驱动力的周期，弹簧振子的振幅一定减小

D．增大驱动力的周期，弹簧振子的振幅一定减小

13．如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力， 则下列说法正确的是（　　）

A．a、b、c单摆的固有周期关系为Ta=Tc<Tb

B．b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大

C．达到稳定时b摆的振动周期最大

D．由图乙可知，此时b摆的振动周期Tb小于t0

E.a摆的摆长为

14．单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其它三个都可能振动起来，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　）

A．若使M振动起来，P不会振动

B．若使N振动起来，稳定时N振动的周期仍小于O

C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大

D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s

15．下列说法正确的是（　　）

A．受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个

B．简谐运动平衡位置一定是运动过程的中心位置，但不一定处于平衡状态

C．简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹

D．弹簧振子每次经过平衡位置时的动能最大，弹性势能为零

16．对于阻尼振动，下列说法正确的是（　　）

A．阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少

B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用

C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小

D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能

17．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。为了使筛子的振幅增大，请提出两种方案。

18．如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，请比较摆球在与时刻的势能、动能、机械能的大小。

19．如图是一个单摆的共振曲线。

（1）试估计此单摆的摆长。

（2）若摆长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将怎样变化？

20．如图，张紧的水平绳上吊着A、B、C三个小球。B球靠近A球，但两者的悬线长度不同；C球远离A球，但两者的悬线长度相同。

(1)让A球在垂直于水平绳的方向摆动，在起初一段时间内将会看到B、C球有什么表现？

(2)在C球摆动起来后，用手使A、B球静止，然后松手，在起初一段时间内又将看到A、B球有什么表现？

21．如图，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个形支架在竖直方向振动，形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为。现使圆盘以的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？

22．如图所示为一单摆的共振曲线，摆球的质量为0.1 kg，求：（g取9.8 m/s2）

(1)该单摆的摆长为多少？

(2)摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多大？

23．如图为一单摆的共振曲线，

(1)请你根据图中的数据算出该单摆的摆长约为多少？

(2)共振时单摆的振幅多大？其摆动的最大摆角为多少？（g取10 m/s2）

参考答案

1．D

【详解】

AB．受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化的规律如图所示

由图可知，当f < f0时，该振动系统的振幅随f增大而增大；当f > f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大，AB错误；

CD．稳定时系统的频率等于驱动力的频率f，C错误，D正确。

故选D。

2．D

【详解】

A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据

可知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线。故A错误；

B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2，根据

知摆长比为25：4，故B错误；

CD．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则

解得

L=1m

故C错误，D正确；

故选D。

3．D

【详解】

用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，当摩擦频率等于水的固有频率时，会发生共振现象，则嗡嗡声是因为共振现象，此时贱起的水花振幅最大，即能溅起水花的摩擦节奏与盆有关

故选D。

4．B

【详解】

AB.物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，可知操作者的实际频率等于机械的振动频率，故A错误，B正确；

C.当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，所以为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量远离人的固有频率，故C错误；

D.有关部门作出规定：拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等各类振动机械的工作频率必须大于20 Hz，操作者的固有频率无法提高，故D错误。

故选B。

5．D

【详解】

当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的故有频率为500Hz，故操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500Hz。

故选D。

6．C

【详解】

如上图所示的共振曲线，可判断出与相差越大，受迫振动的振幅越小，与越接近，受迫振动的振幅越大，并从中看出越接近，振幅的变化越慢，比较各组数据知在50~60Hz范围内时振幅变化最小，因此。

故选C。

7．B

【详解】

A．将水平弹簧振子由平衡位置拉伸一定距离释放，释放时偏离平衡位置的位移越大，弹簧振子振动越慢，故A错误；

B．摆钟走时快了，说明摆钟振动的周期变小，根据

可知增大摆长可以增大摆钟振动的周期，故B正确；

C．物体做简谐运动的回复力，是指向平衡位置的合力，故C错误；

D．用声音可以震碎玻璃杯是因为该声音的频率与玻璃杯的固有频率相同，发生了共振现象，故D错误。

故选B。

8．B

【详解】

A．摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能，但是在A、B两时刻的弹性势能是相等的，所以摆球在A时刻的动能大于B时刻的动能，故A错误；

B．在A、B两时刻，摆球的位移相等，即弹簧的伸长量相等，所以在两时刻的弹性势能是相等的，故B正确；

C．振动过程中摆球的动能随着位移的增大而减小，随着位移的减小而增大，故C错误；

D．振动过程中摆球的势能随着位移的增大而增大，随着位移的减小而减小，故D错误。

故选B。

9．C

【详解】

A．由单摆周期公式T=2π，知固有周期关系为Ta=Tc<Tb，选项A正确；

B．因为Ta=Tc，所以c摆共振，达到稳定时，c摆振幅较大，选项B正确；

C．受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以三个单摆的频率相同，周期相同，故Tb等于t0，选项C错误；

D．由图乙与前面的分析可知a摆的周期为t0，由

T=2π

解得

L=

选项D正确。

故选C。

10．AD

【详解】

A．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，选项A正确；

B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，选项B错误；

C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干频率不同，选项C错误；

D．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，选项D正确。

故选AD。

11．ABC

【详解】

A．题图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ = 0.2Hz、fⅡ = 0.5Hz。当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式

f =

可知，g越大，f越大，由图象知gⅡ > gⅠ，又因为g地 > g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；

B．若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有

=

所以

=

B正确；

CD．fⅡ = 0.5Hz，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据g = 9.8m/s2，可计算出lⅡ约为1m，C正确，D错误。

故选ABC。

12．BD

【详解】

A．图象乙是振子自由振动时的周期，由图象可知，弹簧振子的固有周期为

T=4s

故A错误；

B．由题图丙可知弹簧振子做受迫振动的周期为8s，所以驱动力的周期为8s，故B正确；

CD．当物体的驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动达到最强，故当驱动力的周期在4s附近时，弹簧振子的振幅最大，所以减小驱动力的周期，弹簧振子的振幅会增大，增大驱动力的周期，弹簧振子的振幅一定减小，故C错误，D正确。

故选BD。

13．ABE

【详解】

A．由单摆的周期公式可知，摆长越长，周期越大，所以有，故A正确；

B．由于c摆的固有周期与a摆相同，所以振动达到稳定后，c摆的振幅要比b摆的大，故B正确；

CD．外力作用下的振动，其振动周期等于外力的周期，所以达到稳定时b摆的振动周期与a摆、c摆的周期相同，故C、D错误；

E．由图乙可知，a摆的周期，代入周期公式可得摆长，故E正确。

故选ABE。

14．CD

【详解】

A．若使M振动起来，其它小球也会做受迫振动，故A错误；

B．受迫振动的周期等于驱动力的周期，故B错误；

C．若P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振幅大，故C正确；

D．O的周期为3 s，使O振动起来，M做受迫振动，则周期为3 s，故D正确。

故选CD。

15．AB

【详解】

A．根据受迫振动的特点以及振动图像可知，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，而在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力的频率一定有两个，如图，故A正确。

B．平衡位置是回复力为零的位置，一定是运动过程的中心位置，但物体的合外力未必为零，物体不一定处于平衡状态，例如单摆摆动经过平衡位置时，虽然回复力为零，但合力不为零，而是合力指向圆心，提供圆周运动的向心力，不处于平衡状态，选项B正确。

C．简谐运动的图像描述的是振动质点在不同时刻离开平衡位置的位移，不是振动质点的轨迹，选项C错误；

D．弹簧振子每次经过平衡位置时的动能最大，但是弹性势能不一定为零，例如竖直放置的弹簧振子，选项D错误。

故选AB。

16．ABD

【详解】

ACD.振动系统的振动频率与本身的结构有关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小，振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故AD正确，C错误；

B.实际的振动系统都要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确。

17．见解析

【详解】

在某电压下偏心轮的转速是，即周期为

所以驱动力的频率

由乙图可知筛子的固有频率

由于驱动力的频率大于固有频率，要使振幅变大，应减小驱动力的频率或增大筛子的固有频率，即可以降低偏心轮电压或减小筛子的质量。

18．在时刻的机械能大于时刻的；势能相同；P时刻的动能大于N时刻的动能。

【详解】

由于单摆做阻尼振动，振动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减下，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在P时刻所对应的机械能大于在N时刻所对应的机械能；摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度和摆球的质量共同决定的，摆球的质量是定值，由于PN两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，势能也相同，但由于P时刻的机械能大于N时刻的机械能，所以P时刻对应的动能大于在N时刻的动能。

19．(1)2.78m；(2) 共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将向左移动。

【详解】

(1)由图可知，此单摆振动固有频率为f=0.3HZ，则周期为

根据单摆的周期公式

得

(2)若将摆长增大，有单摆的周期公式可知，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动。

20．(1)见解析；(2)见解析

【详解】

(1)当A摆振动时，其它两摆也振动起来，BC摆做受迫振动，三个摆的振动周期都等于A摆的固有周期；C摆发生共振，振幅比B摆大；

(2)若球摆动起来后，用手使A、B球静止，然后松手，则看到A、B球做受迫振动，三个摆的振动周期都等于C摆的固有周期；A摆发生共振，振幅比B摆大。

21．0.25Hz

【详解】

当圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，是受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，为4s，则振动的频率为

22．(1)1 m；(2)0.78 m/s2

【详解】

(1)由图像知单摆的固有频率为0.50 Hz，即

T=2 s

根据

得

L == m≈1 m

(2)设摆线与竖直方向最大偏角为θ，因摆线与竖直方向偏角很小，所以

sin θ≈θ≈

最大加速度

a=gsin θ=g=9.8×=0.78 m/s2

23．(1)1 m；(2)10 cm，5.73°

【详解】

(1)由图可知当驱动力频率为0.5 Hz时，单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率f=0.5 Hz，则周期

T==2 s

根据单摆的周期公式T=2π得

L=m =1.0 m

(2)由图读出共振时单摆的振幅为A=10 cm，故单摆的最大摆角为

θ===0.1 rad≈5.73°