高中3 位置变化快慢的描述——速度课时练习

这是一份高中3 位置变化快慢的描述——速度课时练习，共23页。试卷主要包含了3动量守恒定律同步训练7等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度人教版（2019）选择性必修第一册
1.3动量守恒定律同步训练7（含解析）


1．光滑的水平面上有两个小球M和N，它们沿同一直线相向运动，M球的速率为5m/s，N球的速率为2m/s，正碰后沿各自原来的反方向而远离，M球的速率变为2m/s，N球的速率变为3m/s，则M、N两球的质量之比为（　　）
A．3∶1 B．1∶3 C．3∶5 D．5∶7
2．如图所示，物块A、B静止在光滑水平面上，且mA=2mB，现用两个力F1和F2分别作用在A和B上，使A、B沿一条直线相向运动，当这两个力让物块A、B具有相等的动能后撤去，接着两物块碰撞并合为一体后，它们（　　）

A．可能停止运动
B．一定向右运动
C．可能向左运动
D．仍运动，但运动方向不能确定
3．如图所示，粗糙水平面上有三个物体a，b，c均处于静止状态，质量关系为ma=2mb=2mc，a，b与一根轻弹簧拴接，弹簧被锁定，处于压缩状态。b、c靠在一起但不粘连，三个物体与地面间的动摩擦因数均相同。现突然解除弹簧的锁定，三个物体运动起来。下列叙述正确的是（　　）

A．物体b与c分离时，弹簧处于拉伸状态
B．物体b与c分离前，a物体的位移比b物体的位移大
C．由于地面粗糙，物体b与c分离前，三个物体和弹簧组成的系统，动量不守恒
D．从开始到物体b与c分离，弹簧弹性势能减小量大于三个物体动能增加量之和
4．如图所示，A、B两物体的质量比mAmB=32，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是（　　）
①A、B系统动量守恒
②A、B、C系统动量守恒
③小车向左运动
④小车向右运动

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
5．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时(子弹尚未离开枪筒)，关于枪、子弹、车，下列说法正确的是（　　）
A．枪和子弹组成的系统，动量守恒
B．枪和车组成的系统，动量守恒
C．因为子弹和枪筒之间的摩擦力很大，使三者组成的系统的动量变化很大，故系统动量不守恒
D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零
6．两名质量相等的滑冰运动员甲和乙都静止在光滑的水平冰面上，现在其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回。如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（　　）
A．若甲先抛球，则一定是v甲>v乙
B．若乙先抛球，则一定是v乙>v甲
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲>v乙
D．无论谁先抛球，只要乙最后接球，就有v甲>v乙

7．如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平地面上，现有一质量为m的小滑块（可视为质点）以v0的初速度从木板左端沿木板上表面冲上木板，带动木板M一起向前滑动，木板足够长。如果水平地面是粗糙的，从m开始冲上M到两者共速，以下关于两物体构成的系统和单个物体的描述正确的是（　　）

A．因为系统水平方向的合外力不为0，因此系统的动量不守恒
B．地面摩擦力对M的的功等于M的动能变化量
C．地面摩擦力做的功等于两物体动能的变化量
D．这种情况下，有可能M始终不动
8．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同材料的物体A、B质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v做匀速直线运动。在t=0时轻绳断开，A在F作用下继续前进，则下列说法正确的是（　　）

A．至时间内，A、B的总动量不守恒
B．至时间内，A、B的总动量不守恒
C．时，A的动量为2mv
D．时，A的动量为4mv
9．两个相同的小球a、b，同时从同一高度白由下落，途中a球被一颗水平飞来的子弹射中，但没有击穿（此时还没落地），不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）
A．a球与b球落地时间相等 B．a球比b球落地时间更长
C．落地时，a、b两球动量相同 D．落地时，a、b两球动量不同
10．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始下滑（　　）

A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力始终不做功
B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向动量守恒
C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽上高h处
11．在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度沿水平方向飞向另一侧，壕沟的宽度及两侧的高度如图所示，若摩托车前后轴距为1.6m，g=10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．摩托车不能越过壕沟
B．摩托车能越过壕沟，落地瞬间的速度大小为
C．摩托车能越过壕沟，落地瞬间的速度方向与水平地面的夹角的正切值为0.2
D．在跨越壕沟的过程中，摩托车与人组成的系统动量守恒

12．如图所示，小车的所有面都光滑，小车 M 与小车上的滑块 m 通过弹簧相连，小车和滑块都静止，上表面水平，今给小车和滑块同时施加大小相等方向相反的力 F 和 F’，此后这个系统（ ）

A．动量守恒，机械能也守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量不守恒，机械能不守恒
D．动量守恒，机械能不守恒


13．如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点，现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动，已知圆弧轨道光滑，半径；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
(1)碰撞前瞬间A的速率v；
(2)A和B整体在桌面上滑动的距离s。

14．如图，物块A、C置于光滑水平桌面上，通过轻质滑轮和细绳悬挂物块B，物块A的质量m1=3kg，B的质量m2=2kg，C的质量m3=1kg。重力加速度大小为10m/s2。三个物块同时由静止释放。求：
(1)物块A和C的速度大小之比；
(2)物块B下降h=0.5m时，A与C两物块仍在水平桌面上，物块A的速度大小是多少？


15．对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动，当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。现设A物体质量m1=1kg，开始时静止在直线上某点，B物体质量m2=3kg，以速度v0=0.20m/s从远处沿直线向A运动，如图，若d=0.10m，F=0.60N， 求：
(1)相互作用过程中A、B加速度大小；
(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统动能的减小量。

16．质量为M=1. 0kg的长木板A在光滑水平面上以的速度向左运动，某时刻质量为m=0. 5kg的小木块B以的速度从左端向右滑上长木板，经过时间t=0. 6s小木块B相对A静止，求：
（1）两者相对静止时的运动速度v；
（2）从木块滑上木板到相对木板静止的过程中，木板A的动量变化；
（3）小木块与长木板间的动摩擦因数。

17．某电影摄影组因剧情需要在拍摄地搭建了一个直角梯形斜面ABCD模拟剧本情境，如图所示。质量为m1=40.0kg特技演员甲坐在一个质量、大小忽略不计的保护箱中，由A点从静止沿斜面滑动到B点微小平台处（平台与AB平滑连接），与站在B点的质量为m2=60.0kg演员乙相碰瞬间，保护箱内的演员甲迅速抱住演员乙一起水平飞出，在空中飞行一段时间，落在铺设海棉垫地面上的E处。工作人员测得斜面长为AB=10.0m，AD=11.0m，BC=5.0m，演员甲乙离开B点在空中飞行的水平距离CE=4.0m。若两演员均可视为质点，g取10m/s2，试求：
(1)演员甲乙从B飞出时的速度大小；
(2)保护箱与斜面AB段的摩擦因数μ。

18．战斗机以水平速度飞行v0，挂架下总质量为M的导弹被释放后，借助发动机推力水平向前加速，设在释放后时间内喷出的气体质量为，发动机喷出燃气相对于地面的水平速率u，（水平方向空气阻力可不计）求：
①此时导弹的飞行速度是多大v？
②时间内气体对导弹的冲量I的大小。
19．如图，长度L=4.5m的水平桌面左右两端各静置大小相同的小球a、b，在桌面右下方适当位置放置倾角θ=30°的斜面，小球b的质量为0.3kg小球a在恒定水平推力F作用下以a0=4m/s2的加速度向右运动，在小球a即将要与小球b碰撞时撤去推力F；两小球碰撞后，小球a的动能减少为原来的四分之一，且刚好能返回到桌面左端；小球b落到斜面上的P1点，与斜面碰撞后水平向右飞出，然后落到斜面上的P2点。已知小球与斜面碰撞前后速度与斜面的夹角相等，两球均可视为质点，两小球间碰撞以及小球b与斜面间的碰撞均为完全弹性碰撞，且碰撞时间极短，重力加速度g=10m/s2。求:
（1）两小球碰撞后，小球a的速度大小；
（2）推力F的大小；
（3）小球b在斜面上的两个落点P1、P2间的距离。

20．光滑的水平面上，一玩具小火箭水平固定在小车上，火箭（包括燃料）和小车的总质量为M=2kg，火箭中装有m=0.5kg的燃料。若点火后燃气均匀喷出，且每秒喷出燃料的质量为0.1kg，已知燃气喷出时相对地的速度为v0=15m/s，求：
(1)小车的最终速度；
(2)燃料完全喷出前的瞬间小车的加速度。
21．如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k=1000N/m的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0=20cm处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中，A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M=2kg，重力加速度为g=10m/s2，忽略空气阻力。求：
（1）A与B碰撞后瞬间的速度大小；
（2）A和B一起运动到最大速度时，物体C对水平地面的压力多大；
（3）开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中，能使物体C恰好离开水平地面 。

22．如图所示，位于竖直面内光滑曲线轨道的最低点的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.2m的粗糙圆形轨道的最低点B点平滑连接。有一质量为M=0.1kg的滑块1静止于B点，另一质量m=0.20kg的滑块2（两滑块均可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，已知A点到B点的高度h=1.8m，滑块1与滑块2相撞后粘在一起共同运动，他们恰好能通过圆轨道的最高点C，重力加速度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计，求：
（1）两滑块相撞前瞬间滑块2的速度大小；
（2）相撞后瞬间，粘在一起的滑块对圆轨道B点的压力的大小；
（3）粘在一起的滑块从B点滑至C点的过程中，克服摩擦阻力所做的功。

23．如图所示，光滑绝缘水平面内有直角坐标系xoy，虚线MN和OD均过O点且都与x轴成60°角。在距x轴为d处平行x轴固定放置一细杆PQ，杆上套有一可以左右滑动的滑块。劲度系数为k、原长为 d 的轻细弹簧垂直于细杆固定在滑块上，另一端放置一质量为 m的绝缘小球甲，小球甲与弹簧不栓接。同时在x轴上、沿着弹簧方向放置一质量为3m、带电量为 – q（q > 0）的小球乙。压缩弹簧将小球甲从OD上某点释放，此后，甲球与乙球发生弹性正碰，小球乙随后进入位于MN左侧的有矩形边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，矩形的一条边与MN重合。改变滑块位置，保证每次小球甲的释放点都在OD上、且滑块与两球在同一条平行于y轴的直线上，并知两球每次都能发生弹性正碰，且碰撞后小球乙的带电量不变，结果发现每次小球乙进入磁场后再离开磁场时的位置是同一点。弹簧始终在弹性限度以内，弹性势能的计算公式是EP =k·ΔL2，ΔL是弹簧的伸长或缩短量，滑块和小球甲、乙都可视为质点。求：
(1)当滑块的横坐标为时，小球甲与乙碰前的速度大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)若弹簧的最大压缩量为d，求矩形磁场区域的最小面积。


参考答案
1．D
【详解】
选取碰撞前M球的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得

代入数据得

故选D。
2．B
【详解】
根据


解得

因为，撤去力时动能相同，且，所以，，则系统的总动量水平向右，根据动量守恒，两物块碰撞并合为一体后总的动量方向也是向右的。
故选B。
3．D
【详解】
A．物体b与c刚要分离时，两者之间的压力为零且加速度相等，则两者受力相同，水平方向只受摩擦力作用，则此时弹簧处于原长状态，选项A错误；
BC．物体b与c分离前，因为a的质量等于bc的质量之和，三个物体与地面间的动摩擦因数均相同，则系统水平方向受合外力为零，系统水平方向动量守恒，则
2mva=2mvbc
则
va=vbc
可知a物体的位移与b物体的位移相等，选项BC错误；
D．由于有摩擦力做功，则从开始到物体b与c分离，弹簧弹性势能减小量等于三个物体动能增加量以及摩擦产生的内能之和，选项D正确。
故选D。
4．B
【详解】

①由于mA：mB=3：2，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，则A、B所受的摩擦力大小不等，所以A、B组成的系统合外力不为零，动量不守恒，故①错误；
②地面光滑，A、B、C系统受到的合外力为零，则系统动量守恒，故②正确；
③④由于A、B两木块的质量之比为mA：mB=3：2，由摩擦力公式f=μN=μmg知，A对小车向左的滑动摩擦力大于B对小车向右的滑动摩擦力，在A、B相对小车停止运动之前，小车的合力所受的合外力向左，会向左运动，故③正确；④错误。
故选B。
5．D
【详解】
AB．物体（系统）所受合外力为零时或内力远大于外力时，动量守恒。枪和子弹组成的系统，小车对枪由力的作用；枪和车组成的系统，子弹对枪有力的作用；动量不守恒，AB错误；
C．子弹和枪筒之间的摩擦力很大，是内力，三者组成的系统的合外力为零，动量守恒，C错误；
D．因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零，三者组成的系统，动量守恒，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
ABCD．因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等，谁最后接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，根据动量守恒

因此最终谁接球谁的速度小，ABC错误D正确。
故选D。
7．AD
【详解】
A．系统在水平方向上受摩擦力作用，合力不为零，所以系统的动量不守恒，A正确；
B．M受小滑块给的摩擦力，地面给的摩擦力，两个力做功之和等于M的动能变化量，B错误；
C．由于小滑块对地的位移和木板对地位移不等，即木板给滑块的摩擦力对滑块做的功和滑块对木板的摩擦力对木板做的功的代数和不为零，所以地面摩擦力做的功不等于两物体动能的变化量，C错误；
D．若滑块对木板的摩擦力小于地面给木板的最大静摩擦力，则M不运动，D正确。
8．BC
【详解】
AB．设A、B物体所受的滑动摩擦力为f，则

故

轻绳断开后，物体B从运动到停止所用的时间为t，根据动量定理

解得

可知，只有在的时间内，A、B系统总动量守恒。故A错误，B正确；
C．当时，A刚好静止。有动量守恒定律得

故C正确；
D．当时，对物体A分析研究可得

解得

故D错误。
故选BC。
9．BD
【详解】
AB．子弹射入a球时间极短，子弹与a球组成的系统竖直方向动量守恒，子弹竖直方向的速度为0，则子弹射入a球后，a球的竖直速度将变小，所以a球落地时间将变长，即a球比b球落地时间更长，故A错误，B正确；
CD．子弹射入a球，子弹和a球组成的系统在水平方向上动量守恒，子弹具有水平的速度，根据动量守恒定律，射入后子弹和a球也具有了水平的速度，则落地时子弹和a球的速度不是竖直向下的，而b球是自由落体运动，落地的速度是竖直向下的，动量是矢量，落地时，a、b两球动量的方向不同，则a、b两球动量不同，故C错误，D正确。
故选BD。
10．BC
【详解】
A．由于光滑弧形槽未固定且水平面光滑，小球下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对光滑弧形槽做正功，对小球做负功，A错误；
B．由于水平面光滑，小球下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向不受力，它们在水平方向动量守恒，B正确；
CD．由于小球和槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球和槽的质量相等，当小球滑至光滑弧形槽底端时，小球和槽的速度大小相等，方向相反，被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动，小球和槽的机械能守恒，小球不能回到槽上高h处，C正确，D错误。
故选BC。
11．BC
【详解】
A．由于摩托车做平抛运动，根据平抛运动的规律，在竖直方向

可知摩托车下落2m所用的时间为

在水平方向

代入解得

所以摩托车能越过壕沟，故A错误；
B．因为


落地的速度大小为

故B正确；
C．落地瞬间的速度方向与水平地面的夹角的正切值为

故C正确；
因为系统受到的合外力等于重力，不为零，故摩托车与人组成的系统动量不守恒，故D错误。
故选BC。
12．D
【详解】
由于整个系统所受合外力为零，因此动量守恒；物体向两边运动时，两个力都做负功，向中间运动时两个力都正功，合外力做功不为零，因此机械能不守恒，D正确，ABC错误。
故选D。
13．（1）；（2）
【详解】
（1）设滑块的质量为m，A下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得

代入数据解得碰撞前瞬间A的速率

（2）A、B碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

对A、B系统，由动能定理得

解得，A和B整体沿水平桌面滑动的距离为

14．(1)1:3；(2)1m/s
【详解】

（1）以物块A、C为系统，由动量守恒定律得
m3vC-m1vA=0
解得
vA：vC=1：3
（2）设物块B下降h=0.5m时，物块A的速度为v，物块C的速度为3v，由三者的运动关系知
vA+vC=2vB
由机械能守恒定律得

解得
v=1m/s
15．（1）A的加速度为a1=0.6m/s2，B的加速度为a2=0.2m/s2；（2）0.015J
【详解】
（1）根据牛顿第二定律有
F=ma
得A的加速度为a1=0.6m/s2，B的加速度为a2=0.2m/s2
（2）两者速度相同时，距离最近，A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
m2v0=（m1+m2）v
代入数据解得
v=0.15m/s
系统动能的变化量

代入数据解得
△Ek=0.015J
即动能的变化量为0.015J
【点睛】
本题属弹簧连接体模型的变型题，这种模型两物体之间有相互作用，但不受其它外力，满足动量守恒，从能量的观点看，系统的动能与势能相互转化，并且当两物体速度相等时，势能达到最大，动能损耗最多。
16．（1）1m/s ，方向水平向右；（2）1. 5kgm/s；（3）0.5
【详解】
设水平向右为速度正方向
（1）从开始到相对静止水平方向动量守恒

解得
v=1m/s
方向水平向右。
（2）长木板的动量变化
=1. 5kgm/s
（3）对小木块B，根据动量定理得

解得

17．(1)4.0m/s；(2)0.125
【详解】
(1)甲乙从B处飞出时做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有
xCE=vt
竖直方向做自由落体运动，有

解得甲乙从B处飞出时速度大小
v=4.0m/s
(2)甲抱住乙的过程中，由动量守恒有

解得甲刚滑到B处时的速度
v1=10m/s
设AB与水平方向的夹角为，甲从A到B下滑过程，由动能定理有

由直角梯形的几何关系得

解得保护箱与斜面的动摩擦因数

18．①；②m（u+v0）
【详解】
①由动量守恒定律可知
Mv0=（M-Δm）v-Δmu

②Δm气体所受冲量
I′=-mu-mv0
由牛顿第三定律气体对导弹的冲量
I=-I′=m（u+v0）
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设小球a的质量为，小球b的质量为，碰撞前小球a的速度，碰撞后小球a的速度大小为，小球b的速度大小为，有

解得

根据

解得

（2）根据牛顿第二定律

碰撞过程

能量守恒

小球a返回过程

解得


（3）如图所示，设小球b到达斜面上的 时的速度大小为， 、间距离为，由到的运动时间为t，由几何关系得

有题意可得

小球做平抛运动


解得

20．(1)5m/s；(2)
【详解】
(1)燃气全部喷出后小车的速度为，根据动量守恒定律

解得

(2)燃气喷出过程
对燃气，有

解得

根据牛顿第三定律

火箭的质量

根据牛顿第二定律

解得

21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设物体A碰前速度为，对物体A从高度处自由下落，由机械能守恒定律得

解得
设A、B碰撞后共同速度为，则由动量守恒定律得

解得
（2）当A、B达到最大速度时，A、B所受合外力为零，设此时弹力为F，对A、B由平衡条件得

设地面对C的支持力为，对ABC整体，因加速度为零，所以

由牛顿第三定律得C对地面的压力大小为60N
（3）设物体A从距B的高度H处自由落下，根据（1）的结果， A、B碰撞后共同速度

当C刚好离开地面时，由胡克定律得弹簧伸长量为

根据对称性，当A、B一起上升到弹簧伸长为x时弹簧的势能与A、B碰撞后瞬间的势能相等，则对A、B一起运动到C刚好离开地面的过程中，由机械能守恒得

联立以上方程解得

22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）滑块2由A点到B点过程，根据机械能守恒

解得滑块2 的速度

（2）设俩个滑块碰撞后的速度为，根据动量守恒

解得

在最低点

解得

根据牛顿第三定律得对轨道的压力

（3）块1与滑块2相撞后粘在一起恰好能通过圆轨道的最高点，设此时的速度为，根据

解得

粘在一起的滑块从B点滑至C点的过程中，根据动能定理

解得

克服摩擦阻力所做的功
23．(1) d；(2)；(3) （2 +）d 2
【详解】

(1)如图，弹簧的压缩量ΔL与释放点横坐标x之间存在关系式
ΔL =
当横坐标为d时

释放弹簧后，弹性势能转化为小球甲的动能
k·ΔL02 = mv12
整理得

(2)当粒子释放点坐标为x时，有

小球甲与小球乙发生弹性正碰过程


整理得

乙在磁场中运动时

联立得

由于 因此当x→0时，r→0时，可见，小球乙离开磁场的位置为O点，由几何知识得
r = 2 x
即

整理得

(3)当弹簧最大压缩量为ΔLm =d 时

最大轨道运动如图所示

最小矩形的长为
a = 2 R
矩形的宽为

矩形面积为