(广西版)中考数学总复习课件10《方程的应用》(含答案)

这是一份(广西版)中考数学总复习课件10《方程的应用》(含答案)，共25页。PPT课件主要包含了考点自查，对点自评，答案D，图10-1，答案C，答案100，图10-2，图10-3等内容，欢迎下载使用。

一次方程(组)的应用　一元二次方程的应用　分式方程的应用
步骤:审→设→列→解→验→答.
步骤:审题→找出等量关系→设未知数→列出方程→解方程→检验是否符合题意写出答案.
步骤:审题→找出等量关系→设未知数→列出方程→解方程→检验是否是增根→检验是否符合题意→写出答案.
[解析] 根据题意,男生有x人,女生有y人.由“有20名同学”,得x+y=20;由“共种了52棵树苗”,得3x+2y=52.故选D.
3.某市“桃花节”观赏人数逐年增加,据有关部门统计,2014年约为20万人次,2016年约为28.8万人次.设观赏人数的年平均增长率为x,则下面所列方程正确的是(　　)A.20(1+2x)=(1+x)2=20C.20(1+x)2=+20(1+x)+20(1+x)2=28.8
4.王叔叔从市场上买一块长80 cm,宽70 cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图10-1,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方体工具箱,根据题意列方程为(　　)A.(80-x)(70-x)=3000B.80×70-4x2=3000C.(80-2x)(70-2x)=3000D.80×70-4x2-(70+80)x=3000
[解析] 长方体的底面长为80-2x,宽为70-2x,由题意可得方程(80-2x)(70-2x)=3000.
5.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接六一儿童节,商场决定采取适当的降价措施.经调查,如果每件童装每降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1 200元,则每件童装应降价多少元?设每件童装应降价x元,则可列方程为　　　　　　　　. 
[答案] (40-x)(20+2x)=1200
[解析] 总利润=单件利润×销售量.因为每件童装降价x元,所以可得每天的销售量为(20+2x)件,每件的利润为(40-x)元.因此可列方程为(40-x)(20+2x)=1200.
6.一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进价是　　　　元. 
[解析] 设衣服的进价为x元,根据等量关系“标价×折数-进价=进价×利润率”列方程,得200×0.6-x=x×20%.解方程,得x=100.
【失分点】建立方程模型时,不能准确利用题中的数量关系而出错.
7.一块矩形菜地的面积是120 m2,如果它的长减少2 m,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是　　　　m. 
例1 [2014·柳州] 小张把两个大小不同的苹果放到天平上称,当天平保持平衡时的砝码质量如图10-2所示.问:这两个苹果的质量分别为多少克?
拓展1 [2018·柳州] 篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场,负y场,则可列出方程组为　　　　. 
[解析] 由胜场与负场的总场数为8列方程为x+y=8;由8场比赛所得总分为14列方程为2x+y=14.将两个方程联立成方程组即可.
拓展2 [2016·柳州] 小陈妈妈做儿童服装生意,在“六一”上午的销售中,某规格童装每件以60元的价格卖出,盈利20%,求这种规格的童装每件的进价.
解:设这种规格的童装每件进价为x元.依题意,得60-x=20%x.解得x=50.答:这种规格的童装每件进价为50元.
拓展3 [2015·柳州] 如图10-3,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中,到达C点时用了6分钟,那么还需要多长时间才能到达B点?
例2 [2018·德州] 为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?
例2 [2018·德州] 为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?
解：(2)此设备的销售单价是x万元,成本价是30万元,∴该设备的单件利润为(x-30)万元,由题意得:(x-30)(-10x+1000)=10000,解得:x1=80,x2=50,∵销售单价不得高于70万元,即x≤70,∴x=80不合题意,故舍去,∴x=50.答:该公司若想获得10000万元的年利润,此设备的销售单价应是50万元.
拓展 某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元.已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是(　　)A.560(1+x)2=315B.560(1-x)2=315 C.560(1-2x)2=315D.560(1-x2)=315
例3 今年某市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱.某校师生也行动起来捐款打井抗旱.已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?
拓展2 [2017·长春] 某校为了丰富学生的课外体育活动,购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳单价的3倍,购买跳绳共花费750元,购买排球共花费900元,购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个,求跳绳的单价.
【方法点析】　　利用一元二次方程解决实际问题时,解题的关键是要读懂题意,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,建立方程模型.
教材母题——人教版九上P21习题21.3T3一个直角三角形的两条直角边的和是14 cm,面积是24 cm2.求两条直角边的长.
拓展 李明准备进行如下操作实验:把一根长40 cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积和等于58 cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.你同意他的观点吗?请说明理由.
解:(1)设其中一个正方形的边长为x cm,则另一个正方形的边长为(10-x)cm.由题意,得x2+(10-x)2=58.解得x1=3,x2=7.∴这两个正方形的周长分别为4×3=12 cm,4×7=28 cm.∴李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm长的两段.