湖南省岳阳市岳阳县六校联考2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学【试卷+答案】

这是一份湖南省岳阳市岳阳县六校联考2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学【试卷+答案】，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2xy+1＝0B．x﹣＝1C．x2＝2D．ax2+bx+c＝0
2．对于反比例函数y＝，下列说法中不正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小
B．它的图象在第一、三象限
C．点（﹣3，﹣1）在它的图象上
D．函数图象关于原点中心对称
3．一元二次方程4x2﹣4x+1＝0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
4．方程x2﹣6x﹣10＝0变形时，下列变形正确的为（ ）
A．（x+3）2＝1B．（x﹣3）2＝1C．（x+3）2＝19D．（x﹣3）2＝19
5．已知点A（﹣2，y1），B（﹣4，y2）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2的大小关系（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交
于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞的解集为（ ）
A．x＜﹣6B．﹣6＜x＜0 或x＞2
C．x＞2D．x＜﹣6或0＜x＜2
7．函数y＝与y＝kx+k在同一坐标系的图像大致是图中的（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k的值为（ ）
A．﹣10B．﹣6C．﹣20D．20
二、填空题（本大道题共8小题，每题4分，满分32分）
9．已知点A（﹣3，2）在反比例函数y＝的图象上，则k的值为 ．
10．方程2x2﹣5＝﹣6x化一般式为 ．
11．若反比例函数y＝的图象在每一象限内y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．
12．某果园2018年水果产量为100吨，2020年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为 ．
13．若方程3x2﹣5x﹣2＝0有一个根是a，则6a2﹣10a的值为 ．
14．如图，反比例函数y＝（x＞0）经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作轴BE⊥x于点E，连接AD，已知AC＝2，BE＝2，S矩形BEOD＝16，则S△ACD＝ ．
15．中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．若设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是 ．
16．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①BE+DF＝EF；②CE＝CF；③∠AEB＝75°；④四边形ABCD面积＝2+，其中正确的序号是 ．
三、解答题（本大道题共8小题，满分64分）
17．当m为何值时，函数y＝（m+3）x2﹣|m|是反比例函数？
18．先化简，再求值，其中x2+x﹣6＝0．
19．解方程：
（1）8﹣2x2＝0；
（2）x（2﹣x）＝x﹣2．
20．如图，一次函数y＝mx+n（m≠0）与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．
21．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0．
（1）求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一根为3，求m的值及另一个根．
22．为抗疫情，人们众志成城，响应号召，口罩成了生活必需品．某药店销售普通口罩和N95口罩．
（1）计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元，14包普通口罩和6包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包售价；
（2）已知普通口罩每包进价8元，按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天普通口罩的利润为320元，求此时普通口罩每包售价．
23．如图所示，四边形ABCD为矩形，AB＝6cm，AD＝4cm，若点Q从A点出发沿AD以1cm/s的速度向D运动，P从B点出发沿BA以2cm/s的速度向A运动，如果P、Q分别同时出发，当一个点到达终点时，另一点也同时停止．设运动的时间为t（s）．
（1）当t为何值时，△APD的面积为6cm2？
（2）五边形PBCDQ的面积能否达到20cm2？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．
（3）当t为何值时，P、Q两点之间的距离为2cm？
24．如图1，点A（0，8）、点B（m，4）在直线y＝﹣2x+n上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B．
（1）求m和k的值；
（2）将线段AB向右平移a个单位长度（a＞0），得到对应线段CD，连接AC、BD．
①如图2，当a＝3时，过D作DF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，则＝ ．
②连接BC，在线段AB运动过程中，△ABC能否是等腰三角形，若能，求所有满足条件a的值，若不能，请说明理由．