人教版五年级上册8 总复习复习ppt课件

这是一份人教版五年级上册8 总复习复习ppt课件，共54页。PPT课件主要包含了S甲＋S乙＝S丙，a²＋b²＝c²，a²+b²c²，毕达哥拉斯定理等内容，欢迎下载使用。

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这个树全是由正方形和三角形组成的。
这些三角形全部都是直角三角形。
三角形全都标有直角符号。
每个直角三角形的周围都有三个正方形。
认真观察，图中直角三角形和三个正方形之间，有什么关系？
直角三角形的三条边就是三个正方形的边长。
a是直角三角形的一条直角边。
b是直角三角形的一条直角边，也是乙正方形的边长。
c是直角三角形的一条斜边，也是丙正方形的边长。
三个正方形之间有什么关系？
它们的面积可能有关系。
它们的边长可能有关系。
才能求出正方形的面积。
算出三个正方形的面积，分别是多少？
乙的面积是( )cm2
甲的面积是( )cm2
丙的面积是( )cm2
甲、乙、丙三个正方形的面积之间，有什么关系？
甲的面积加上乙的面积等于丙的面积。
以任意直角三角形的三条边分别为边长，向外做三个正方形，是否都能得到这种关系呢？
甲的边长是( )cm，S甲＝( )cm2
S甲＋S乙＝( )＋( )＝( )cm2
乙的边长是( )cm，S乙＝( )cm2
丙的边长是( )cm，S丙＝( )cm2
（一）4人小组合作，1人报数据，2人用计算器计算，确保计算的结果正确，还有1人做记录。（二）4人一起说一说你们的发现，再把它记录下来。
甲的边长是( )cm，S甲＝( )cm2
S甲＋S乙＝( )＋( )＝( )cm2
乙的边长是( )cm，S乙＝( )cm2
丙的边长是( )cm，S丙＝( )cm2
虽然每一组研究的数据不一样，但是结论都一样。
一句话概括刚才所有的发现。
任意一个直角三角形的三条边，向外分别作三个正方形，都是甲的面积加上乙的面积等于丙的面积。
a、b、c之间，有什么关系？
它不仅是三个正方形的边长之间的关系，还是直角三角形中三条边之间的关系。
在直角三角形中，两直角边的平方和才会等于斜边的平方。
一条直角边的平方加另一条直角边的平方等于斜边的平方。
a²+b²=c²，在直角三角形中表示什么意思？
两条直角边的平方和，等于
钝角三角形和锐角三角形，是不是也存在这种关系？
提出一个问题，比解决问题更重要。
a2＋b2＝c2，在锐角三角形、钝角三角形中是否适用呢？
适用，因为它们都是三角形，都有三条边。
不适用，因为直角三角形中有直角，而钝角三角形和锐角三角形它们没有，它们不一样。
a2＋b2＝( )cm2
c2＝( )cm2
a2＝( )cm2 b2＝( )cm2
在锐角三角形中，a²＋b²＝c²不适用。
a²＋b²＝c²，不适用于钝角三角形。
a²＋b²＝c²在锐角三角形和钝角三角形中都不适用。直角三角形所特有的三边关系。
a是6厘米，b是8厘米，要使a和b的夹角是90度，组成直角三角形，c会是( )厘米。
a²＋b²＝6²＋8²＝100cm2
a²＋b²＝c²＝100cm2
在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。他无意间发现主人家地面上铺着一块块漂亮的正方形地砖，地砖的图案深深吸引着他。他发现这些大小如一的地砖排列是有规律的，彼此间产生着某种数量关系。
他索性拿出笔在地砖上画起图形，经过无数次的验证，他得到“在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”这一数量关系是成立的。为了庆祝自己的发现，他屠杀了100头牛庆祝。后来人们为了纪念他，把他的发现叫做“毕达格拉斯定理”，也叫“百牛定理”。
毕达哥拉斯定理，在中国叫做勾股定理。早在3000多年前，我国数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”的说法，我国就称它为“勾股定理”，又叫“商高定理”。