人教版六年级上册1 分数乘法一课一练

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2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列之第一单元分数乘法应用题(原卷版） 编者的话：《2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。本专题是第一单元《分数乘法》的应用题部分，该部分内容以单位“1”为辨析点，题例多样，难度随着考点递进，一般以填空、应用等题型为主，共分为九个考点，全部是考试试卷出现过的类型考题，欢迎使用。     【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。【方法点拨】1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面2.写数量关系式：（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量【典型例题】甲数是乙数的。单位“1”是（         ）；数量关系是（               ）×（           ）=（           ）【对应练习】 大鸡只数的相当于小鸡的只数。单位1：（                      ）数量关系：（              ）×（           ）=（          ） 读了一本书的 。 单位1：（                       ） 数量关系：（               ）×（           ）=（          ）3.小亮比妈妈矮。单位1：（                       ）①数量关系（               ）×（           ）=（            ）②数量关系（               ）×（           ）=（            ）4. 小芹的钱比小东多。单位1：（                       ）①数量关系：（               ）×（           ）=（            ）②数量关系：（               ）×（           ）=（            ）5.甲数的与乙数的相等。单位1：（                       ）数量关系：（               ）×（           ）=（          ）×（           ）6.牛的头数与羊的相等。单位1：（                       ）数量关系：（               ）×（           ）=（          ）7.水结成冰后体积增加了单位1：（                       ）①数量关系：（       ）×（        ）=（           ）②数量关系：（                 ）×（            ）=（           ）【考点二】已知单位“1”，求一个数的几分之几是多少？【方法点拨】单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量【典型例题1】直接求一个数的几分之几是多少？学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？  【对应练习】1.一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？  2.小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的。小新体重是多少千克？  3.有一摞纸，共120张。第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少张纸？   【典型例题2】量率对应：找对应分率和求对应数量国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其它国家约有多少只？  【对应练习】1.六（4）班有45人，女生占全班人数的，男生有多少人？  2.一袋面粉25千克，已经吃了它的，还剩多少千克？  3.育才小学有360名学生，其中有的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？     【典型例题3】连续求一个数的几分之几是多少？小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱？  【对应练习】1.小华看一本132页的书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，小华第二天看了多少页？  2.学校四月份用电1600千瓦时，五月份用电量是四月份的，六月份用电量是五月份的，六月份用电多少千瓦时？  3.一副围棋39元，一副中国象棋的价格是围棋的，一副陆战棋的价格是中国象棋的，一副陆战棋多少元？   【典型例题4】区分分率和数量一根绳子长12米，第一次用去这根绳子的，第二次又用去米，两次一共用去多少米？  【典型例题5】已知单位“1”，求比一个数的几分之几多或少多少，是多少？小青和小红喜欢收集邮票，小红一共收集了36张邮票，小青收集的邮票比小红的多16张，小青和小红一共收集了多少张邮票？ 【对应练习】1.六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵?  2.市政公司修一条长2000米的公路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的多15米。三天共修了多少米？   3.兴旺公司有一推煤，共280吨，第一天用去了多1吨，第二天用去了少12吨，第三天用去了多10吨，还剩多少吨？   【考点三】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，多多少？【方法点拨】单位“1”×多的分率=多的数量【典型例题】某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份多用电，二月份比一月份多用电多少度？   【对应练习】1.建一座厂房，计划投资200万元，实际比计划多投资。实际比计划多投资多少万元？ 2.一套西服原价250元，现价比原价多。现价比原价多多少元？ 3.六年级音乐小组有30人。舞蹈小组的人数比音乐小组多，舞蹈小组比音乐小组多多少人？  【考点四】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少？【方法点拨】单位“1”×（1+分率）=一个数【典型例题】人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？  【对应练习】1.学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？  2.佳佳超市六月份销售饮料210箱，七月份饮料的销售量比六月份增加了，七月份一共销售了多少箱？   3.广州平均年日照1608小时，北京年日照时间比广州多．北京年日照时间大约多少小时？  【考点五】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，少多少？【方法点拨】单位“1”×少的分率=少的数【典型例题】学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球比足球少多少个？  【对应练习】1.甲数比乙数少，乙数是25，求甲数比乙数少多少？ 2.小敏和小强都喜欢集邮，今年小敏收集的邮票张数比小强少，小强今年共收集邮票120张，小敏比小强少收集多少张？  3.一个长方形菜地，长25米，宽比长少，宽比长少多少米？ 【考点六】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少？【方法点拨】单位“1”×（1-分率）=一个数【典型例题】一幅画像，长120米，宽比长短，这幅画像的面积是多少平方米？【对应练习】1.比36米少，是多少？  2.某鞋店购进一批运动鞋，第一周卖出200双，第二周卖出的比第一周少。第二周卖出多少双？   3.学校上个月用水70吨，这个月节约，这个月学校用水多少吨？  【考点七】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？【方法点拨】口诀：“作差除比后”【典型例题1】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？  【对应练习】1. 图书馆有科技书560本，连环画有640本,连环画的数量比科技书多几分之几？   2. 王师傅计划生产810个零件，实际生产了900个,实际比计划多生产几分之几？  3. 奥城购物广场有男职工1200人，女职工有1600人,女职工比男职工多几分之几？    【典型例题2】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？   【对应练习】1. 电子厂男职工有320人，女职工有200人，女职工比男职工少几分之几？   2. 六年级同学向灾区捐款600元，五年级同学向灾区捐款360元,五年级同学比六年级少捐几分之几?  3. 厦华希望小学四年级有25名学生，五年级有学生35人,五年级人数比四年级少几分之几? 4. 信誉楼七月份卖出120台冰箱，八月份卖出100台冰箱,八月份比七月份少卖几分之几？  【典型例题3】如果甲数是乙数的，那么甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？  【对应练习】1.甲数是乙数的，则甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？  2.如果甲占乙的，那么甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？  3.乙数相当于甲数的，则甲数相当于乙数的几分之几？  【典型例题4】甲数是乙数的，丙数是甲数的，那么丙数是乙数的几分之几？   【对应练习】甲数是乙数的，乙数是丙数的，则甲数是丙数的几分之几？   【典型例题5】（1）如果甲数比乙数多，那么甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？乙数比甲数少几分之几？（2）如果甲数比乙数少，那么甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？乙数比甲数多几分之几？  【对应练习】1.今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的几分之几？  2.如果一个数比另一个数少，那么另一个数比一个数多几分之几？  【典型例题6】如果甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数相比较，谁更大？甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？甲数比乙数多几分之几？乙数比甲数少几分之几？  【对应练习】1.已知甲筐苹果的与乙筐苹果的一样重，那么甲乙两筐苹果，谁更重？   2.甲数的等于乙数的，甲数和乙数谁更大？   3.如果A×=B×=C×1.5，请比较A,B,C三个数的大小。  【考点八】单位“1”的变化题型【方法点拨】分清不同分率句中的不同单位“1”，再根据题目类型解决【典型例题1】一个梯形，上底是10厘米，下底比上底少，高比下底多，这个梯形的面积是多少平方厘米？  【对应练习】1.水果店有橘子2600千克，苹果比橘子少，梨子比苹果少，梨子有多少千克？  2.一件衣服100元，中秋搞活动，先降低，再提高，现在的价格是多少元？  3.一件商品原价200元，先提高，再降低，现在的价格是多少？  4.学校九月份计划用煤560千克，十月份计划用煤是九月份计划的，而十月份实际用煤比计划节约了，十月份实际用煤多少千克？  【典型例题2】（1）黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去米，第二次用去剩下的，这根钢管还剩下多少米？ （2）黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去，第二次用去剩下的，这根钢管还剩下多少米？ 【对应练习】1.挖一条引水渠，长是千米，第一天挖了千米，第二天挖了剩下的．还剩多少千米没挖？   2.有25吨大米，第一天卖出吨，第二天卖出余下的，第二天卖出大米多少吨？   3.粮店有4吨大米，第一周卖出吨，第二周卖出余下的，第二周卖出大米多少千克？   4.一桶油12千克，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，第二次倒出多少千克？还剩下多少千克？  5.有一堆苹果50千克，第一次吃去全部的，第二次倒出余下的，还剩下多少千克？  6.新学期到了，百货商店新进了270个书包，第一天卖出了，第二天卖出了剩下的，第二天卖了多少个书包？还剩下多少个书包？     【考点九】复杂的分数乘法应用题【方法点拨】理清题目中的等量关系，利用倒推法解决问题。【典型例题】聪聪原来有72张邮票，她把送给了明明后，两人的邮票就同样多，你知道明明原来有多少张邮票吗？   【对应练习】甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？