第03讲 简单的三角恒等变换（第1课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式）（原卷版）

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第1课时　两角和与差的正弦、余弦和正切公式  [A级　基础练]1.若sin θ＝cos(2π－θ)，则tan 2θ＝(　　)A．－  B.  C．－  D.2．已知，则（     ）A．       B．      C．       D．3.的值为(　　)A．   B．C．－   D．－4．若，，，，则（    ） A．     B．     C．    D．5．（多选）如图，在平面直角坐标系中，锐角α，β的终边分别与单位圆交于A，B两点，如果点A的纵坐标为，点B的横坐标为，则下列结论正确的是（     ）A．cos(α－β)=              B．cos(α－β)= C．cos(α+β)=         D．cos(α+β)=6．（2020·山东青岛二模）已知，则__________.7．已知sin α＋cos α＝，则cos 4α＝________．8．（2020·山东滨州三模）已知，，则________，________．9．已知α∈，tan α＝，求tan 2α和sin的值．           10．已知α，β均为锐角，且sin α＝，tan(α－β)＝－.(1)求sin(α－β)的值；(2)求cos β的值．                  [B级　综合练]11．已知α为第二象限角，且tan α＋tan ＝2tan αtan －2，则sin＝(　　)A．－   B．  C．－   D．12．已知coscos＝，则sin4θ＋cos4θ的值为________．13．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.(1)求sin(α＋π)的值；(2)若角β满足sin(α＋β)＝，求cos β的值．        14．已知函数f(x)＝sin，x∈R.(1)求f的值；(2)若cos θ＝，θ∈，求f的值．         [C级　创新练]15．(2020·湖南岳阳一中月考)黄金三角形就是一个等腰三角形，其顶角为36°，底角为72°，底与腰的长度比值约为0.618，这一数值也可以表示为m＝2cos 72°.若n＝cos 36° cos 72°cos 144°，则mn＝(　　)A．－1  B.  C．－  D．116．设α，β∈[0，π]，且满足sin αcos β－cos αsin β＝1，则sin(2α－β)＋sin(α－2β)的取值范围为________．