第02讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式（原卷版）

第2讲　同角三角函数的基本关系与诱导公式

 [A级　基础练]

1．已知，那么（    ）

A．     B．       C．      D．

2．已知为第二象限角，则的值为（   ）

A．       B．       C．        D．

3．已知角α是第二象限角，且满足sin＋3cos(α－π)＝1，则tan(π＋α)＝(　　)

A．   B．－

C．－   D．－1

4．已知f(α)＝，则f＝(　　)

A．   B．

C．   D．－

5．（多选）已知，，则（    ）

A． B．

C． D．

6．计算：sin ＋cos 的值为________．

7．若实数满足，则        ；的值为________．

8．化简＝________．

9．已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：

(1)；(2)sin2α＋sin 2α.

10．已知，.

（1）求的值；

（2）求的值．

[B级　综合练]

11．(多选)已知角θ的终边与坐标轴不重合，式子化简的结果为－cos θ，则(　　)

A．sin θ>0，tan θ>0   B．sin θ<0，tan θ>0

C．sin θ<0，tan θ<0   D．sin θ>0，tan θ<0

12．已知角α为第二象限角，则cos α·＋sin2α ＝(　　)

A．1  B．－1  C．0  D．2

13．是否存在α∈，β∈使等式sin(3π－α)＝cos，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．

14．在△ABC中，

(1)求证：cos2＋cos2 ＝1；

(2)若cossintan(C－π)＜0，求证：△ABC为钝角三角形．

[C级　创新练]

15．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现黄金分割比例为≈0.618，这一数值也可以表示为m＝2sin 18°.若m2＋n＝4，则＝(　　)

A．4  B．3  C．2  D．1

16．已知α，β∈(0，2π)且α<β，若关于x的方程(x＋sin α)(x＋sin β)＋1＝0有实数根，则代数式＝________．