2017年郑州市中考一模数学试卷

这是一份2017年郑州市中考一模数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列图形中是中心对称图形的有 个．
A. 1B. 2C. 3D. 4

2. 解一元二次方程 x2−8x−5=0，用配方法可变形为
A. x+42=11B. x−42=11C. x+42=21D. x−42=21

3. 如图，点 F 在平行四边形 ABCD 的边 AB 上，射线 CF 交 DA 的延长线于点 E，在不添加辅助线的情况下，与 △AEF 相似的三角形有
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个

4. 如图，用一个半径为 5 cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了 108∘，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了
A. π cmB. 2π cmC. 3π cmD. 5π cm

5. 下列说法正确的是
A. 投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 12
B. 投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样
C. 投掷一枚均匀的骰子，每一种点数出现的概率都是 16，所以每投 6 次，一定会出现一次“1 点”
D. 投掷一枚均匀的骰子前默念几次“出现 6 点”，投掷结果“出现 6 点”的可能性就会加大

6. 如图，△ABC 中，∠A=78∘，AB=4，AC=6 .将 △ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是
A. B.
C. D.

7. 如图，⊙O 的半径为 2，点 O 到直线 l 距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点，PQ 切 ⊙O 于点 Q，则 PQ 的最小值为
A. 5B. 13C. 2D. 3

8. 已知二次函数 y=ax2+bx+ca≠0 的图象如图所示，并且关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c−m=0 有两个不相等的实数根．下列结论：① b2−4ac0；③ a−b+c−2．其中，正确的个数有
A. 1B. 2C. 3D. 4

二、填空题（共7小题；共35分）
9. 已知关于 x 的一元二次方程 x2−k+2x+2k=0，若 x=1 是这个方程的一个根，则 k= ．

10. 已知 P1x1,y1，P2x2,y2 两点都在反比例函数 y=2x 的图象上，且 x10，
∴ 抛物线顶点为最低点．
∵ y=110x2−45x+3=110x−42+75．
∴ 绳子最低点离地面的距离为 75 米．
（2） 由（1）可知，BD=8．
令 x=0 得 y=3 .
∴ A0,3，C8,3．
由题意得：抛物线 F1 的顶点坐标为 2,1.8，
设 F1 的解析式为：y=ax−22+1.8．
将 0,3 代入，得：4a+1.8=3，
解得：a=0.3，
∴ 抛物线 F1 为：y=0.3x−22+1.8．
当 x=3 时，y=0.3×1+1.8=2.1，
∴ MN 的长度为 2.1 米．
（3） ∵ MN=CD=3，
∴ 根据抛物线的对称性可知抛物线 F2 的顶点在 ND 的垂直平分线上，
∴ 抛物线 F2 的顶点坐标为 12m+4,k，
∴ 抛物线 F2 的解析式为：y=14x−12m−42+k．
把 C8,3 代入，得：144−12m2+k=3，
∴ k=−144−12m2+3，
∴ k=−116m−82+3．
∴ k 是关于 m 的二次函数．
∵ m