2017年长春市绿园区中考二模数学试卷

这是一份2017年长春市绿园区中考二模数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 在数 −3，−2，0，3 中，大小在 −1 和 2 之间的数是：
A. −3B. −2C. 0D. 3

2. 微信根据移动 ID 所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”，该报告显示，2016 年 1 月 24 日春运首日至 2 月 4 日期间，人口流入最多的省份约有 3130000 微信用户在春节期间返乡．3130000 用科学记数法可表示为
A. 3.13×102B. 313×104C. 3.13×105D. 3.13×106

3. 某同学画出了如图所示的几何体的三视图，其中正确的是
A. ①②B. ①③C. ②③D. ②

4. 不等式组 3x+2>5,5−2x≥1 的解集在数轴上表示为
A. B.
C. D.

5. 如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，a∥b，∠1=60∘，则 ∠2 的度数为
A. 30∘B. 60∘C. 120∘D. 150∘

6. 如图，BD 是 ⊙O 的直径，∠CBD=30∘，则 ∠A 的度数为
A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 70∘

7. 我省 2013 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014 年增速位居全国第一．若 2015 年的快递业务量达到 4.5 亿件，设 2014 年与 2015 年这两年的平均增长率为 x，则下列方程正确的是
A. 1.41+x=4.5B. 1.41+2x=4.5
C. 1.41+x2=4.5D. 1.41+x+1.41+x2=4.5

8. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x−h2 与 x 轴只有一个交点 M，与平行于 x 轴的直线 l 交于 A，B 两点．若 AB=3，则点 M 到直线 l 的距离为
A. 52B. 94C. 2D. 74

二、填空题（共6小题；共30分）
9. 分解因式：x2−3x= ．

10. 若一元二次方程 x2−2x+a=0 有两个相等的实数根，则 a 的值是 ．

11. 如图，⊙O 的半径为 6，点 A，B，C 在 ⊙O 上，且 ∠ACB=45∘，则弦 AB 的长是 ．

12. 如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，CD=2DE．若 △DEF 的面积为 1，则平行四边形 ABCD 的面积为 ．

13. 如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为 1,3，则点 C 的坐标为 ．

14. 如图，双曲线 y=kx 经过第二象限的点 B，点 P 在 y 轴上，点 A 在 x 轴上，且点 B 与点 A 关于点 P 对称，若 OC=2OA，△BCP 的面积为 4，则 k 的值是 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
15. 先化简，再求值：a2+2a+1a÷a+1a−1−a，其中 a=2．

16. 某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定每位考生必须在三个物理实验（用纸签A，B，C表示）和三个化学实验（用纸签D，E，F表示）中各抽取一个实验操作进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个，用列表或画树状图的方法求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率．

17. 如图，四边形 ABCD 为平行四边形，∠BAD 的平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 E．若点 F 是 AE 的中点，求证：BF⊥AF．

18. 如图在数学活动课中，小敏为了测量小院内旗杆 AB 的高度，站在教学楼上的 C 处测得旗杆底端 B 的俯角为 45∘，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30∘，若旗杆与教学楼的水平距离 CD 为 12 米，则旗杆 AB 的高度是多少米?（参考值：3≈1.73，2≈1.41，结果精确到 0.1 米）

19. 为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 3000 人参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分．为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 人的成绩，（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，得到如图所示不完整的统计图表：
成绩/分频数频率50≤x