2017年苏州市常熟一中中考二模数学试卷

这是一份2017年苏州市常熟一中中考二模数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −2 的相反数是
A. 2B. −2C. 12D. −12

2. 下列运算正确的是
A. a3⋅a2=a6B. 2a3=6a3
C. a−b2=a2−b2D. 3a2−a2=2a2

3. 某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是
A. 在公园调查了 1000 名老年人的健康状况
B. 在医院调查了 1000 名老年人的健康状况
C. 调查了 100 名小区内老年邻居的健康状况
D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10% 的老年人的健康状况

4. PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025 m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为
A. 0.25×10−5B. 0.25×10−6C. 2.5×10−5D. 2.5×10−6

5. 小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得 ∠1=48∘，则 ∠2 的度数为
A. 38∘B. 42∘C. 48∘D. 52∘

6. 在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的 10 名学生成绩统计如图所示，对于这 10 名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是
A. 众数是 90 分B. 中位数是 90 分
C. 平均数是 90 分D. 极差是 15 分

7. 若关于 x 的一元二次方程 k−1x2+4x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是
A. k0 的图象经过点 D．已知 S△BCE=2，则 k 的值是
A. 2B. −2C. 3D. 4

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 因式分解：2x3−8x= ．

12. 函数 y=x+1x−3 的自变量 x 的取值范围是 ．

13. 若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18 cm，圆心角为 240∘ 的扇形，则这个圆锥的底面半径长是 cm．

14. 正六边形的每个外角是 度．

15. 已知 a−2b=−2，则 4−2a+4b 的值为 ．

16. 如图，△ABC 是边长为 4 的等边三角形，D 为 AB 边的中点，以 CD 为直径画圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留 π）

17. 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABʹCʹDʹ 位置，此时 AC 的中点恰好与 D 点重合，ABʹ 交 CD 于点 E．若 DE=1，则矩形 ABCD 的面积为 ．

18. 如图，点 P3,4，⊙P 半径为 2，A2.8,0，B5.6,0，点 M 是 ⊙P 上的动点，点 C 是 MB 的中点，则 AC 的最小值是 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
19. 计算：π−100+2−1+12−1−2sin45∘．

20. 解不等式组 2x+5≤3x+2,x−120 上，点 D 在双曲线 y=−4xx