考点04 圆锥曲线综合问题-高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

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考点04圆锥曲线综合问题1．（2021·黑龙江哈尔滨三中高三其他模拟（理））已知双曲线：的一个焦点为，则双曲线的一条渐近线方程为（    ）A． B． C． D．2．（2021·江苏高二专题练习）已知双曲线(a>4)的实轴长是虚轴长的3倍，则实数a=（    ）A．5 B．6 C．8 D．93．（2021·通辽新城第一中学高三其他模拟（理））已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（    ）A． B． C．或 D．或4．（2021·全国高三专题练习）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若是线段的中点，则（    ）A．1 B．2 C．3 D．45．（2021·广西浦北中学（理））已知抛物线的焦点在直线上，又经过抛物线C的焦点且倾斜角为的直线交抛物线C于A､B两点，则（    ）A．12 B．14 C．16 D．186．（2021·全国（理））已知为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，若，则线段的中点到抛物线的准线的距离为（    ）A．3 B．4 C．5 D．67．（2020·全国高三专题练习（理））直线l过抛物线的焦点F，且l与该抛物线交于不同的两点，．若，则弦AB的长是（    ）A．4 B．5 C．6 D．88．（2021·安徽师范大学附属中学高二期中（文））已知抛物线上的动点P到直线的距离为d，A点坐标为，则的最小值等于（    ）A．4 B． C． D．9．（2021·贵州凯里实验高级中学高二月考（理））双曲线的两个焦点是、，为原点，点在上且，则的面积是（    ）A． B． C． D．10．（2021·四川射洪中学高二期中（理））已知抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．则的值为（    ）A．4 B． C．1 D． 11．（2021·湖南高考真题）点到直线的距离为（    ）A． B． C． D．12．（2021·北京高考真题）已知圆，直线，当变化时，截得圆弦长的最小值为2，则（    ）A． B． C． D．13．（2021·浙江高考真题）已知，函数.若成等比数列，则平面上点的轨迹是（    ）A．直线和圆 B．直线和椭圆 C．直线和双曲线 D．直线和抛物线14．（2020·全国高考真题（理））若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（    ）A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+15．（2020·全国高考真题（理））设双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（    ）A．1 B．2 C．4 D．816．（2021·湖南高考真题）过圆的圆心且与直线垂直的直线方程为___________17．（2021·天津高考真题）若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则____________．18．（2021·全国高考真题）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．