2021届一轮复习 必修一 子集合的包含关系 打地基练习

这是一份2021届一轮复习 必修一 子集合的包含关系 打地基练习，共19页。试卷主要包含了设集合，，则下列关系中正确的是，已知集合A＝{等内容，欢迎下载使用。
2021届一轮复习 必修一 子集合的包含关系 打地基练习
一．选择题（共16小题）
1．若集合A＝{y|y＝2x+2}，B＝{x|﹣x2+x+2≥0}，则（　　）
A．A⊆B B．A∪B＝R C．A∩B＝{2} D．A∩B＝∅
2．若集合A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|x2﹣2x＜0}，则下列结论中正确的是（　　）
A．A∩B＝∅ B．A∪B＝R C．A⊆B D．B⊆A
3．设集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{a，a2}，则使B⊆A成立的a的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1
4．已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则（　　）
A．A＝B B．B⊆A C．A⊆B D．A∩B＝∅
5．如果集合A＝{x|x＞4}，B＝{x|x＜2m}，且A⊆∁RB，那么实数m的取值范围是（　　）
A．m≤1 B．m≤2 C．m≤3 D．m≤4
6．已知集合A＝{1+x2，x}，B＝{1，2，3}，且A⊆B，则实数x的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．4
7．设集合，，则下列关系中正确的是（　　）
A．A＝B B．A⊆B C．B⊆A D．A∩B＝[1，+∞）
8．某国近日开展了大规模COVID﹣19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S表示（　　）

A．无症状感染者 B．发病者
C．未感染者 D．轻症感染者
9．已知M、N、P⊆R，M＝{x|f（x）＝0}，N＝{x|g（x）＝0}，P＝{x|f（x）g（x）＝0}，则集合P恒满足的关系为（　　）
A．P＝M∪N B．P≠∅ C．P＝∅ D．P⊆（M∪N）
10．已知集合A＝{（0，1）}，B＝{y|y＝x+1，x∈R}，则A，B的关系可以是（　　）
A．A∈B B．A⊆B C．A＝B D．A∩B＝∅
11．已知M＝{x|x2﹣x≤0}，N＝{x|}，则集合M、N之间的关系为（　　）
A．M∩N＝∅ B．M＝N C．N⫋M D．M⫋N
12．已知集合A＝{x|x＝（2n+1），n∈Z}，B＝{x|x＝n±，n∈Z}，则集合A，B之间的关系是（　　）
A．A⊆B B．B⊆A C．A＝B D．A⫋B
13．设集合A＝{x|x2﹣3x+2＜0}，B＝{x|1＜x＜3}，则（　　）
A．A＝B B．A⊇B C．A⊆B D．A∩B＝∅
14．已知集合A＝{x|﹣2≤﹣x+1＜3}，B＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，则用韦恩图表示它们之间的关系正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
15．设集合M＝{﹣2，0，2}，N＝{0}，则以下判断正确的是（　　）
A．N为空集 B．N∈M C．N⊆M D．M⊆N
16．已知集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{y|y＝x+1，x∈P}，那么集合M＝{3，4，5}与Q的关系是（　　）
A．M⫋Q B．M，Q互不包含
C．Q⫋M D．Q＝M
二．填空题（共17小题）
17．若集合A＝{x|2≤x≤3}，集合B＝{x|ax﹣2＝0，a∈Z}，且B⊆A，则实数a＝　 　．
18．已知集合A＝{x|x＜1，或x＞5}，B＝{x|0＜x＜a}，若∁RA⊆B，则实数a的取值范围为　 　．
19．集合A＝{y|y＝x2+a}，B＝{y|y≥5}，若A⊆B，则a的取值范围为 　 　．
20．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|﹣m＜x＜m}，若B⊆A，则m的取值范围为 　 　．
21．设集合A＝{﹣1，1，m}，B＝{m2，1}，且B⫋A，则实数m＝　 　．
22．已知集合M满足{1，2}⊆M⫋{1，2，5，6，7}，则符合条件的集合M有　 　个．
23．已知常数a∈R，设集合A＝[a，+∞），B＝{﹣1，0，1}，若B⊆A，则a的最大值为　 　．
24．已知M＝{a，b}，N＝{b，c，d}，若集合P满足P⊊M且P⊊N，则P可是　 　．
25．设集合A＝{（x，y）|x2+y2+2x﹣1＝0}，B＝{（x，y）|（x+t）2≥y2}，若A⊆B，则实数t的取值范围为　 　．
26．设集合A＝{x||x﹣a|＜1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，若A⫋B，则a的取值范围为　 　．
27．已知集合A＝{x|x2﹣3ax﹣4a2＞0，（a＞0）}，B＝{x|x＞2}，若B⊆A，则实数a的取值范围是　 　．
28．已知集合A＝{2，3}，B＝{1，2，a}，若A⊆B，则实数a＝　 　．
29．设a是实数，集合M＝{x|x2+x﹣6＝0}，N＝{y|ay+2＝0}，若N⊆M，则a的取值集合是 　 　．
30．若集合A＝{x|x2﹣3x+2≤0}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则最小的整数a为　 　．
31．设集合A＝{（x，y）|y≥|x﹣1|}，B＝{（x，y）|y≤﹣|x|+a}，A∩B≠∅．
（Ⅰ）实数a的取值范围是　 　；
（Ⅱ）当a＝3时，若（x，y）∈A∩B，则2x+y的最大值是　 　．
32．设M＝{y|y＝x﹣2}，N＝{y|y＝（﹣1）（x﹣1）+（|m|﹣1）（x﹣2），1≤x≤2}，若N⊆M，则实数m的取值范围是 　 　．
33．已知集合M＝{y|y＝3sinx，x∈R}，N＝{x||x|＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是　 　．
三．解答题（共6小题）
34．设集合P＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，Q＝{x|2a≤x≤a+3}．
（1）若P∪Q＝P，求实数a的取值范围；
（2）若P∩Q＝∅，求实数a的取值范围；
（3）若P∩Q＝{x|0≤x＜3}，求实数a的取值范围．
35．已知集合A＝{x|x2+2x﹣3≤0}，B＝{x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B＝[0，1]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
36．已知集合A＝{a，a﹣1}，B＝{2，y}，C＝{x|1＜x﹣1＜4}．
（1）若A＝B，求y的值；
（2）若A⊆C，求a的取值范围．
37．已知集合P＝{x∈R|x2+b＝0}，Q＝{x∈R|（x+1）（x2+3x﹣4）＝0}．
（1）若b＝4，存在集合M使得P⫋M⫋Q，求这样的集合M．
（2）若集合P是集合Q的一个子集，求b的取值范围．
38．已知A＝{x|x＞1}，B＝{x|x2﹣（3a+2）x+2（a+1）≤0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
39．已知集合A＝{x|log2x＞m}，B＝{x|﹣4＜x﹣4＜4}．
（1）当m＝2时，求A∪B，A∩B；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

2021届一轮复习 必修一 子集合的包含关系 打地基练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．若集合A＝{y|y＝2x+2}，B＝{x|﹣x2+x+2≥0}，则（　　）
A．A⊆B B．A∪B＝R C．A∩B＝{2} D．A∩B＝∅
【分析】y＝2x+2＞2，可得集合A＝（2，+∞）．由﹣x2+x+2≥0，化为x2﹣x﹣2≤0，解出可得B＝[﹣1，2]．再利用集合的运算性质即可得出．
【解答】解：y＝2x+2＞2，∴集合A＝{y|y＝2x+2}＝（2，+∞）．
由﹣x2+x+2≥0，化为x2﹣x﹣2≤0，解得﹣1≤x≤2．
∴B＝{x|﹣x2+x+2≥0}＝[﹣1，2]．
∴A∩B＝∅，
故选：D．
2．若集合A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|x2﹣2x＜0}，则下列结论中正确的是（　　）
A．A∩B＝∅ B．A∪B＝R C．A⊆B D．B⊆A
【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出结果．
【解答】解：∵集合A＝{x|0＜x＜1}，
B＝{x|x2﹣2x＜0}＝{x|0＜x＜2}，
∴A⊆B．
故选：C．
3．设集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{a，a2}，则使B⊆A成立的a的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1
【分析】根据集合A，B，以及B⊆A即可得出，从而求出a＝﹣1．
【解答】解：∵A＝{﹣1，0，1}，B＝{a，a2}，且B⊆A；
∴a＝﹣1．
故选：A．
4．已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则（　　）
A．A＝B B．B⊆A C．A⊆B D．A∩B＝∅
【分析】先化简集合B，再根据集合的基本关系即可判断．
【解答】解：B＝{y|y＝x2，x∈R}＝{y|y≥0}，
∵A＝{x|x＞1}，
∴A⊆B．
故选：C．
5．如果集合A＝{x|x＞4}，B＝{x|x＜2m}，且A⊆∁RB，那么实数m的取值范围是（　　）
A．m≤1 B．m≤2 C．m≤3 D．m≤4
【分析】由补集的定义求出∁RB，由A⊆∁RB，可得关于m的不等式，求解即可．
【解答】解：∵B＝{x|x＜2m}，∴∁RB＝{x|x≥2m}．
∵A⊆∁RB，∴2m≤4，
∴m≤2．
故选：B．
6．已知集合A＝{1+x2，x}，B＝{1，2，3}，且A⊆B，则实数x的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．4
【分析】利用集合B含义集合A的所以元素和集合元素的互异性验证可得答案．
【解答】解：集合A＝{1+x2，x}，B＝{1，2，3}，且A⊆B，
则集合B含义集合A的所以元素，
所以：当1＝1+x2时，x＝0，代入A检验，A＝{1，0}，不符合题意，
1＝x时，代入A检验，A＝{2，1}，符合题意，
2＝1+x2时，x＝±1，代入A检验，x＝1符合题意，x＝﹣1不符合题意，
2＝x时，代入A检验，A＝{5，2}，不符合题意，
3＝1+x2时，x＝±，代入A检验，不符合题意，
3＝x时，代入A检验，不符合题意，
综上：实数x的值是：x＝1；
故选：B．
7．设集合，，则下列关系中正确的是（　　）
A．A＝B B．A⊆B C．B⊆A D．A∩B＝[1，+∞）
【分析】根据题意，集合A是函数y＝的值域，而集合B是函数y＝的定义域，由此将集合A、B分别化简，不难选出正确选项．
【解答】解：∵集合A＝{}
∴化简，得集合A＝[0，+∞）
又∵B＝{}
∴化简，得集合B＝{x|x2﹣1≥0}＝（+∞，﹣1]∪[1，+∞）
因此，集合A∩B＝[1，+∞）
故选：D．
8．某国近日开展了大规模COVID﹣19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S表示（　　）

A．无症状感染者 B．发病者
C．未感染者 D．轻症感染者
【分析】由S＝A∩B即可判断集合S的含义．
【解答】解：由图可知，集合S是集合A与集合B的交集，
所以集合S表示：感染未发病者，即无症状感染者，
故选：A．
9．已知M、N、P⊆R，M＝{x|f（x）＝0}，N＝{x|g（x）＝0}，P＝{x|f（x）g（x）＝0}，则集合P恒满足的关系为（　　）
A．P＝M∪N B．P≠∅ C．P＝∅ D．P⊆（M∪N）
【分析】先分析P，再讨论和M∪N的关系．
【解答】解：∵P＝{x|f（x）g（x）＝0}，
∴P＝{x|g（x）＝0}，或{x|f（x）＝0}，或{x|f（x）g（x）＝0}，
∵M∪N＝{x|f（x）＝0或g（x）＝0}，
故选：D．
10．已知集合A＝{（0，1）}，B＝{y|y＝x+1，x∈R}，则A，B的关系可以是（　　）
A．A∈B B．A⊆B C．A＝B D．A∩B＝∅
【分析】集合A是点集，集合B是数集，从而得到A∩B＝∅．
【解答】解：∵集合A＝{（0，1）}，
B＝{y|y＝x+1，x∈R}＝{y|y∈R}，
集合A是点集，集合B是数集，
∴A，B的关系可以是A∩B＝∅．
故选：D．
11．已知M＝{x|x2﹣x≤0}，N＝{x|}，则集合M、N之间的关系为（　　）
A．M∩N＝∅ B．M＝N C．N⫋M D．M⫋N
【分析】可以求出集合M，N，然后即可判断集合M，N的关系．
【解答】解：∵M＝{x|0≤x≤1}，N＝{x|0＜x≤1}，
∴M∩N＝N，N⫋M．
故选：C．
12．已知集合A＝{x|x＝（2n+1），n∈Z}，B＝{x|x＝n±，n∈Z}，则集合A，B之间的关系是（　　）
A．A⊆B B．B⊆A C．A＝B D．A⫋B
【分析】首先，将给定的集合化简，然后作出判断．
【解答】解：由集合A得：
A＝{x|x＝（2n+1），n∈Z}，
由集合B得：
B＝{x|x＝，n∈Z}，
∵{x|x＝2n+1，n∈Z}＝{x|x＝4n±1，n∈Z}，
∴A＝B，
故选：C．
13．设集合A＝{x|x2﹣3x+2＜0}，B＝{x|1＜x＜3}，则（　　）
A．A＝B B．A⊇B C．A⊆B D．A∩B＝∅
【分析】化简集合A，即可得出集合A，B的关系．
【解答】解：∵集合A＝{x|x2﹣3x+2＜0}＝（1，2），B＝{x|1＜x＜3}，∴A⊆B．
故选：C．
14．已知集合A＝{x|﹣2≤﹣x+1＜3}，B＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，则用韦恩图表示它们之间的关系正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】由已知可求A＝{x|﹣2＜x≤3}，B＝{x|﹣1≤x≤3}，利用集合的包含关系判断即可得解．
【解答】解：因为A＝{x|﹣2≤﹣x+1＜3}＝{x|﹣2＜x≤3}，B＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}＝{x|﹣1≤x≤3}，
所以B⊆A．
故选：C．
15．设集合M＝{﹣2，0，2}，N＝{0}，则以下判断正确的是（　　）
A．N为空集 B．N∈M C．N⊆M D．M⊆N
【分析】根据子集的定义“对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，也说集合A是集合B的子集”进行求解即可．
【解答】解：∵集合M＝{﹣2，0，2}，N＝{0}，
∴N⊆M，
故选：C．
16．已知集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{y|y＝x+1，x∈P}，那么集合M＝{3，4，5}与Q的关系是（　　）
A．M⫋Q B．M，Q互不包含
C．Q⫋M D．Q＝M
【分析】求出Q，结合集合间的关系即可求解结论．
【解答】解：∵集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{y|y＝x+1，x∈P}＝{2，3，4，5}，
又集合M＝{3，4，5}，
故M⫋Q，
故选：A．
二．填空题（共17小题）
17．若集合A＝{x|2≤x≤3}，集合B＝{x|ax﹣2＝0，a∈Z}，且B⊆A，则实数a＝　0或1　．
【分析】根据B⊆A，讨论两种情况：①B＝∅；②B≠∅，分别求出a的范围．
【解答】解：∵集合A＝{x|2≤x≤3}，集合B＝{x|ax﹣2＝0，a∈Z}，
∵B⊆A，
若B＝∅，则a＝0；
若B≠∅，则B＝{}，∵B⊆A，
∴2≤≤3，∴≤a≤1；
∵a∈Z，∴a＝1，
∴a＝0或1．
故答案为：a＝0或1．
18．已知集合A＝{x|x＜1，或x＞5}，B＝{x|0＜x＜a}，若∁RA⊆B，则实数a的取值范围为　（5，+∞）　．
【分析】求出∁RA，利用∁RA⊆B，能求出实数a的取值范围．
【解答】解：∵集合A＝{x|x＜1，或x＞5}，B＝{x|0＜x＜a}，
∴∁RA＝{x|1≤x≤5}，
∵∁RA⊆B，
∴a＞5．
∴实数a的取值范围是（5，+∞）．
故答案为：（5，+∞）．
19．集合A＝{y|y＝x2+a}，B＝{y|y≥5}，若A⊆B，则a的取值范围为 　a≥5　．
【分析】化简集合A＝{y|y≥a}，由集合关系得a≥5．
【解答】解：A＝{y|y＝x2+a}＝{y|y≥a}，
∵A⊆B，∴a≥5，
故答案为：a≥5．
20．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|﹣m＜x＜m}，若B⊆A，则m的取值范围为 　（﹣∞，1]　．
【分析】根据集合的基本关系B⊆A，建立条件关系数形结合即可求实数m的取值范围．
【解答】解：集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|﹣m＜x＜m}，
若B⊆A，则A集合应含有集合B的所有元素，
讨论B集合：
（1）当B＝∅时，﹣m≥m，即：m≤0，
（2）当B≠∅时，则由数形结合可知：需B集合的端点a满足：
①﹣m＜m，②﹣1≤﹣m，③m≤3，三个条件同时成立．
解得：0＜m≤1
综上由（1）（2）可得实数m的取值范围为：m≤1
即：（﹣∞，1]
故答案为：（﹣∞，1]
21．设集合A＝{﹣1，1，m}，B＝{m2，1}，且B⫋A，则实数m＝　0　．
【分析】由真子集的定义得m2＝m，再利用集合中元素的互异性能求出实数m．
【解答】解：∵集合A＝{﹣1，1，m}，B＝{m2，1}，且B⫋A，
∴m2＝m，解得m＝0或m＝1（舍），
故实数m＝0．
故答案为：0．
22．已知集合M满足{1，2}⊆M⫋{1，2，5，6，7}，则符合条件的集合M有　7　个．
【分析】根据集合的包含关系的概念列举出符合条件的M即可．
【解答】解：由已知可得符合条件的M有：
{1，2}，{1，2，5}，{1，2，6}，{1，2，7}，{1，2，5，6}，{1，2，5，7}，{1，2，6，7}，
共7个，
故答案为：7．
23．已知常数a∈R，设集合A＝[a，+∞），B＝{﹣1，0，1}，若B⊆A，则a的最大值为　﹣1　．
【分析】根据集合的包含关系，求出a．
【解答】解：集合A＝[a，+∞），B＝{﹣1，0，1}，若B⊆A，
所以a≤﹣1，
故a最大值为﹣1，
故答案为：﹣1
24．已知M＝{a，b}，N＝{b，c，d}，若集合P满足P⊊M且P⊊N，则P可是　∅或{b}　．
【分析】利用子集的定义直接求解．
【解答】解：∵M＝{a，b}，N＝{b，c，d}，
集合P满足P⊊M且P⊊N，
∴M∩N＝{b}，
∴集合P可以是：∅或{b}．
故答案为：∅或{b}．
25．设集合A＝{（x，y）|x2+y2+2x﹣1＝0}，B＝{（x，y）|（x+t）2≥y2}，若A⊆B，则实数t的取值范围为　t≤﹣1或t≥3　．
【分析】由题意可得：集合A为以（﹣1，0）为圆心，为半径的圆上的点，集合B表示两条相交直线所成区域内的点，利用直线与圆相切，求出t的值，即可得出结论．
【解答】解：由题意可得：集合A为以（﹣1，0）为圆心，为半径的圆上的点，集合B表示两条相交直线所成区域内的点，
如图所示：当直线x±y+t＝0与圆相切时，d＝＝，
∴t＝3或﹣1．
若A⊆B，则t 的范围为t≤﹣1或t≥3，
故答案为：t≤﹣1或t≥3．

26．设集合A＝{x||x﹣a|＜1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，若A⫋B，则a的取值范围为　[2，4]　．
【分析】先化简集合A，再根据A⫋B，得到关于a的不等式求出a的取值范围．
【解答】解：由|x﹣a|＜1，得﹣1＜x﹣a＜1，∴a﹣1＜x＜a+1，
由A⫋B得，∴2＜a＜4．
又当a＝2时，A＝{x|1＜x＜3}，满足A⫋B，a＝4时，A＝{x|3＜x＜5}，满足A⫋B，
∴2≤a≤4．
故答案为：[2，4]．
27．已知集合A＝{x|x2﹣3ax﹣4a2＞0，（a＞0）}，B＝{x|x＞2}，若B⊆A，则实数a的取值范围是　（0，]　．
【分析】求出集合A＝{x|x＜﹣a或x＞4a，a＞0}，利用B＝{x|x＞2}，B⊆A，能求出实数a的取值范围．
【解答】解：集合A＝{x|x2﹣3ax﹣4a2＞0，（a＞0）}
＝{x|（x﹣4a）（x+a）＞0，a＞0}
＝{x|x＜﹣a或x＞4a，a＞0}，
B＝{x|x＞2}，B⊆A，
∴0＜4a≤2，解得0＜a．
∴实数a的取值范围是（0，]．
故答案为：（0，]．
28．已知集合A＝{2，3}，B＝{1，2，a}，若A⊆B，则实数a＝　3　．
【分析】利用子集的定义和性质直接求解．
【解答】解：∵集合A＝{2，3}，B＝{1，2，a}，A⊆B，
∴a＝3．
故答案为：3．
29．设a是实数，集合M＝{x|x2+x﹣6＝0}，N＝{y|ay+2＝0}，若N⊆M，则a的取值集合是 　{0，﹣1，}　．
【分析】可以求出M＝{﹣3，2}，根据N⊆M，然后讨论a是否为0：a＝0显然满足题意；a≠0时，可得出﹣＝﹣3或2，然后解出a即可．
【解答】解：由题意解得M＝{﹣3，2}，
∵N⊆M，
①a＝0时，N＝∅，符合题意；
②a≠0时，N＝{﹣}，∴﹣＝﹣3或2，解得a＝或﹣1，
∴A＝{0，﹣1，}，
∴A的取值集合为{0，﹣1，}．
故答案为：{0，﹣1，}．
30．若集合A＝{x|x2﹣3x+2≤0}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则最小的整数a为　3　．
【分析】由题先计算集合A＝{x|x2﹣3x+2≤0}＝{x|1≤x≤2}，再由集合间的关系A⊆B，即B集合包含A集合的所有元素，可得a＞2，从而得到答案．
【解答】解：集合A＝{x|x2﹣3x+2≤0}＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x＜a}，
若A⊆B，即B集合包含A集合的所有元素，
则a＞2，
即最小的整数a为3，
故答案为：3．
31．设集合A＝{（x，y）|y≥|x﹣1|}，B＝{（x，y）|y≤﹣|x|+a}，A∩B≠∅．
（Ⅰ）实数a的取值范围是　[1，+∞）　；
（Ⅱ）当a＝3时，若（x，y）∈A∩B，则2x+y的最大值是　5　．
【分析】（Ⅰ）作出不等式对应的平面区域，根据条件A∩B≠∅，即可求出实数a的取值范围．
（Ⅱ）当a＝3时，作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识求2x+y的最大值．
【解答】解：（Ⅰ）集合A＝{（x，y）|y≥|x﹣1|}表示图中阴影部分（绿色部分），
集合B＝{（x，y）|y≤﹣|x|+a}表示图中阴影部分（红色部分），
∵A∩B≠∅，
∴由图象可知a≥1，
即a的取值范围是[1，+∞）．
（Ⅱ）当a＝3时，B＝{（x，y）|y≤﹣|x|+3}，
则A∩B对应的平面区域如图（阴影部分ABCD）：
若（x，y）∈A∩B，令z＝2x+y，
即y＝﹣2x+z，
平移直线
作直线y＝﹣2x+z，由图知当直线y＝﹣2x+z过D（2，1）时，直线的截距最大，此时z最大．
即z＝2×2+1＝5．
故答案为：[1，+∞），5．


32．设M＝{y|y＝x﹣2}，N＝{y|y＝（﹣1）（x﹣1）+（|m|﹣1）（x﹣2），1≤x≤2}，若N⊆M，则实数m的取值范围是 　无解　．
【分析】求出M＝{y|y＞0}，由此利用N＝{y|y＝（﹣1）（x﹣1）+（|m|﹣1）（x﹣2），1≤x≤2}，N⊆M，列出不等式组，能求出m的取值范围．
【解答】解：∵M＝{y|y＝x﹣2，x∈R}＝{y|y＞0}，N＝{y|y＝（﹣1）（x﹣1）+（|m|﹣1）（x﹣2），1≤x≤2}，N⊆M，
∴，
无解．
故答案是：无解．
33．已知集合M＝{y|y＝3sinx，x∈R}，N＝{x||x|＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是　（3，+∞）　．
【分析】分别求出集合M，N，再由M⊆N，可得关于a的不等式，解之即可得结论．
【解答】解：集合M＝{y|y＝3sinx，x∈R}＝[﹣3，3]，
N＝{x||x|＜a}＝（﹣a，a），
因为M⊆N，
所以a＞3，
即实数a的取值范围是（3，+∞）．
故答案为：（3，+∞）．
三．解答题（共6小题）
34．设集合P＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，Q＝{x|2a≤x≤a+3}．
（1）若P∪Q＝P，求实数a的取值范围；
（2）若P∩Q＝∅，求实数a的取值范围；
（3）若P∩Q＝{x|0≤x＜3}，求实数a的取值范围．
【分析】（1）首先，化简集合P，然后，结合条件P∪Q＝P，分为Q＝∅和Q≠∅两种情形进行讨论，求解实数a的取值范围；
（2）分为Q＝∅和Q≠∅两种情形进行讨论，然后，得到实数a的取值范围；
（3）利用两个集合交集的概念直接求解即可．
【解答】解：（1）由集合P得：
P＝{x|﹣2＜x＜3}，
下面分为Q＝∅和Q≠∅两种情形进行讨论：
当Q＝∅时：2a＞a+3，∴a＞3
当Q≠∅时：∵P∪Q＝P
∴，∴，∴﹣1＜a＜0，
∴实数a的取值范围为（﹣1，0）∪（3，+∞）；
（2）∵P∩Q＝∅，
下面分为Q＝∅和Q≠∅两种情形进行讨论：
当Q＝∅时：
此时2a＞a+3，∴a＞3
当Q≠∅时：∵P∩Q＝∅，∴a+3≤﹣2或2a≥3，
∴，
∴a．
（3）∵P∩Q＝{x|0≤x＜3}，
∴2a＝0，a+3≥3
∴a＝0
35．已知集合A＝{x|x2+2x﹣3≤0}，B＝{x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B＝[0，1]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
【分析】（1）求出集合A＝{x|﹣3≤x≤1}，B＝{x|m﹣2≤x≤m+2，m∈R}．由A∩B＝[0，1]，得到m﹣2＝0，且m+2≥1，由此能求出m．
（2）∁RB＝{x|x＜m﹣2或x＞m+2，m∈R}．由A⊆∁RB，从而m﹣2＞1，或m+2＜﹣3，由此能求出m的取值范围．
【解答】（本题满分12分）
解：集合A＝{x|﹣3≤x≤1}，B＝{x|m﹣2≤x≤m+2，m∈R}． ………………………（4分）
（1）因为A∩B＝[0，1]，所以m﹣2＝0，且m+2≥1，于是m＝2． …………………（6分）
（2）∁RB＝{x|x＜m﹣2或x＞m+2，m∈R}．…………………………………………（8分）
由于A⊆∁RB，从而m﹣2＞1，或m+2＜﹣3，解得m＞3，或m＜﹣5．………（10分）
故m的取值范围（﹣∞，﹣5）∪（3，+∞）．……………………………………………（12分）
36．已知集合A＝{a，a﹣1}，B＝{2，y}，C＝{x|1＜x﹣1＜4}．
（1）若A＝B，求y的值；
（2）若A⊆C，求a的取值范围．
【分析】（1）若a＝2，则A＝{1，2}，若a﹣1＝2，则a＝3，A＝{2，3}，由此能求出y的值．
（2）由C＝{x|1＜x﹣1＜4}＝{x|2＜x＜5}，集合A＝{a，a﹣1}，A⊆C，列出不等式组能求出a的取值范围．
【解答】解：（1）若a＝2，则A＝{1，2}，∴y＝1．
若a﹣1＝2，则a＝3，A＝{2，3}，∴y＝3．
综上，y的值为1或3．
（2）∵C＝{x|1＜x﹣1＜4}＝{x|2＜x＜5}，集合A＝{a，a﹣1}，A⊆C，
∴
解得3＜a＜5．
∴a的取值范围是（3，5）．
37．已知集合P＝{x∈R|x2+b＝0}，Q＝{x∈R|（x+1）（x2+3x﹣4）＝0}．
（1）若b＝4，存在集合M使得P⫋M⫋Q，求这样的集合M．
（2）若集合P是集合Q的一个子集，求b的取值范围．
【分析】（1）当b＝4时，根据题意写出M集合；
（2）若集合P是集合Q的一个子集，分情况讨论，求出b即可．
【解答】解：（1）当b＝4时，集合P＝∅，Q＝{x∈R|（x+1）（x2+3x﹣4）＝0}＝{﹣4，﹣1，1}，
由P⫋M⫋Q，所以M可能为{﹣4}，{﹣1}，{1}，{﹣4，﹣1}，{﹣4，1}，{﹣1，1}；
（2）若集合P是集合Q的一个子集，
分情况讨论：
若P＝∅，b＞0；
若P≠∅，P时Q的子集，则x＝﹣4，﹣1，1，
由x＝﹣4，16+b＝0，b＝﹣16，经检验，不成立，舍弃；
由x＝±1，1+b＝0，b＝﹣1，经检验成立；
故b∈{﹣1}∪（0，+∞）．
38．已知A＝{x|x＞1}，B＝{x|x2﹣（3a+2）x+2（a+1）≤0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
【分析】由已知及其B⊆A，可得12﹣（3a+2）×1+2（a+1）＞0，﹣＞1，或△＝（3a+2）2﹣8（a+1）＜0，或△＝（3a+2）2﹣8（a+1）＝0，x＝﹣＞1，解出即可得出．
【解答】解：∵A＝{x|x＞1}，B＝{x|x2﹣（3a+2）x+2（a+1）≤0}，B⊆A，
x2﹣（3a+2）x+2（a+1）＝0，其判别式△＝（3a+2）2﹣8（a+1）．
∴12﹣（3a+2）×1+2（a+1）＞0，﹣＞1，或△＝（3a+2）2﹣8（a+1）＜0，
或△＝（3a+2）2﹣8（a+1）＝0，x＝﹣＞1

解得：0＜a＜1或＜a＜，或a＝，

∴实数a的取值范围是（，1）．

39．已知集合A＝{x|log2x＞m}，B＝{x|﹣4＜x﹣4＜4}．
（1）当m＝2时，求A∪B，A∩B；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
【分析】（1）当m＝2时，求出集合A，B，即可求A∪B，A∩B；
（2）A＝{x|log2x＞m}＝{x|x＞2m}，∁RB＝{x|x≤0或x≥8}，利用A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
【解答】解：（1）当m＝2时，A＝{x|log2x＞m}＝{x|x＞4}，
B＝{x|﹣4＜x﹣4＜4}＝{x|0＜x＜8}．
∴A∪B＝{x|x＞0}，A∩B＝{x|4＜x＜8}；
（2）A＝{x|log2x＞m}＝{x|x＞2m}，∁RB＝{x|x≤0或x≥8}
若A⊆∁RB，则2m＞8，∴m≥3．