六年级上册1.圆教案及反思

1.1《圆的认识》

教学设计

一、教学内容：

冀教版六年级数学上册第一单元教材第1~3页的内容。

二、教学提示：

在教学时，教师应选择有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲，感受数学与现实之间的密切联系。要重视学生的动手操作，使学生在“做”的活动中认识圆，形成相关技能。要根据学生的认知规律，科学地、创造性地设计教学程序，创设恃境，激发学生强烈的求知欲望，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学，乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的思想。

三、教学目标：

1．认识圆各部分的名称，会用字母表示圆心、直径、半径。理解并掌握圆的简单的特征。

2．知道圆的位置是由圆心决定，圆的大小由半径决定。

3．理解和掌握圆的各部分名称及圆的特征；能用圆的特征解释为什么车轮都做成圆的。

4．通过生活中的圆让学生感知数学与生活的密切联系，体验圆的完美。

四、教学重点：

在观察、操作中体会圆的特征。

五、教学难点：

圆的特征的认识及空间观念的发展。

六、教具准备：

圆规，多媒体课件。

七、学具准备：

剪刀，白纸一张，圆规，直尺，圆形物体一个(预设做圆的材料有：图钉、绳子、铅笔、白纸、剪刀、圆形物体、尺)。

八、教学过程：

（一）新课导入

  师：同学们，今天动物王国里举办了一场别开生面的汽车设计大赛，你们想看看小动物们设计的汽车是什么样子的吗?(想)

课件出示教材上的三幅图。

师：同学们，你喜欢哪个小动物设计的汽车？为什么？

生思考交流后说理由。

师课件演示这三种汽车走起来的状况。学生想象自己坐在车里的感觉，验证自己的猜想。

为什么车轮要设计成圆形，这里面有什么奥妙呢?这节课我们就走进圆的世界去探寻其中的奥妙。板书课题：圆的认识。

设计意图：通过创设情境引入课题，一方面引起学生的学习兴趣，另一方面为学习新知做铺垫。

 (二）探究新知

师：除了车轮是圆形的，同学们在日常生活中还看见过哪些物体是圆形的?

学生举例。

  老师也收集了一些关于圆的图片，请大家看屏幕。(课件演示)

师：同学们，我们不仅用圆来装扮我们的生活，还将圆的一些特征巧妙地用于生活。

设计意图：不拘泥于教材内容，充分关注学生生活中的资源，用心捕捉生活中的原型，创设出特定的问题情境。

师：在发下去的这一张纸上，画着差不多大小的一个三角形扣一个圆形，如果要把这两个图形都剪下来，你估计剪哪一个图形的时间短一些，为什么?

学生能直观地判断剪三角形比剪圆形要快一些，因为圆是由一条弯曲的线围成的。教师进一步要求，请每一位同学都把纸上的这个圆剪下来。

设计意图：要求学生对圆与三角形这两个图形进行比较，再把纸上的圆剪下来，通过这样的操作活动，让学生进一步体会圆是由一条曲线围成的图形。

1．理解圆的对称性。

(1)折纸，体会圆的轴对称性。

 (2)画出圆的对称轴。

 (3)圆有无数条对称轴。

 (4)欣赏美丽的轴对称图形。根据活动经验，判断图形对称轴的条数。

交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称性。

设计意图：欣赏美丽的轴对称图形，引导学生对已学过的轴对称图形进行再观察，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。不仅能体现数学与生活的密切联系，而且能在学生感受圆形美的同时激发他们的学习兴趣。

 2．折一折，认识圆心。

  (1)师：请学生用自己的方法在纸上剪下一个圆。

师：把圆形图片对折后打开，换个方向后再对折打开，看有几条折痕，相交吗?再折几次，说说你发现了什么?

学生相互交流自己的发现。

生：所有的折痕都相交于一点，这一点在圆的中心。

(2)师：这一点我们把它叫做圆心，一般用字母“O”表示。

 (3)教师板书。

3．连一连，认识半径、直径。

   (1)连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，一般用字母”r”表示。

   (2)让学生找出定义中的关键词。

   (3)教师解释圆上、圆内、圆外。

   (4)学生在自己的圆里画出一条半径，并用字母标出。

   (5)师：想一想：同一个圆里能画出多少条半径?这些半径的长度有什么关系?你是怎么知道的?

 (6)学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。

 (7)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，一般用字母“d”表示。

 (8)学生互相指一指直径，并在自己的圆里画出一条直径。

 (9)想一想：同一个圆里有多少条直径，所有直径的长度都相等吗?你是怎么知道的?

 (10)学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。

 (11)讨论：直径与半径的区别与联系是什么?

  4．比一比，掌握直径与半径的关系。

  (1)师：刚才我们认识了圆心、半径、直径以及半径、直径的特征，那么在同一个圆里半径和直径之间有什么关系呢?

  (2)学生思考，然后小组探讨交流。

  (3)汇报，交流个性化的想法。

  生1：我们通过测量发现直径的长度是半径的2倍。

  生2：我们把直径对折过去发现刚好是两个半径的长度，所以认为直径的长度是半径的2倍。

  (4)师：在所有的圆里，直径都是半径的两倍吗?生回答并举例。

  教师归纳小结：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示是：d＝2r或，。

  设计意图：这一环节主要以动手操作为主线，通过折一折、量一量、指一指、比一比等活动，让学生自主参与、合作探究、分组交流，给子学生充分展示自我和展开探究活动的空间，让学生在自主探究中发现新知，引导学生认识半径、直径的概念，以及在同一个圆里直径与半径的关系。学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现新知，掌握新知。

  5．尝试应用，解决问题

  ⑴广场中圆形花坛喷水装置的设计，如果你是设计人员，喷头应放在哪里?喷水距离应满足什么条件?为什么?(圆心的作用)

  ⑵车轮为什么要设计成圆形?车轴为什么要装在圆心?

  设计意图：在学生多次感知圆的特征的基础上，让学生用语言表达什么叫做圆，一方面培养学生独立思考的能力，另一方面学生学习概括，把自己感知到的事物，用语言表达出来。这个过程有一定的难度，挑战性很大。

  6．联系生活，感受新知

  ⑴古人眼中的圆。

  师：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”学了今天的知识，你怎样理解这句话?

  生1：一中就是指一个圆心。

  生2：同长指半径都一样长。

  生3：同长也可能指直径都一样长。

  师：其实我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。对此，你们有什么感受?(通过交流感受中国文化源远流长)

  师：：你还知道哪些关于古人对圆的认识的资料?

  预设：太极图、中国传统的圆形剪纸、古人计时用的日晷……

  ⑵现代社会的圆。

师：现实生活中，在我们的身边圆也无处不在。人们对圆赋予了更深的文化内涵，如餐桌设计成圆形意味着亲人、朋友的相聚、团圆；婚礼中，人们向新郎新娘表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“婚姻圆满”……

总结：从古至今，正因为有了圆而使生活变得多姿多彩，我们无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。这些不正是圆的魅力所在吗?从今天起，就让我们一起走进圆的世界吧!

设计意图：立足于文化价值的挖掘，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心田，让数学课堂丰富起来，让学生通过学习感受到数学的博大精深，领略人类的智慧与文明。