高中数学人教版新课标A必修11.3.1单调性与最大(小)值集体备课课件ppt

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探究二利用函数的单调性求最值 【例2】已知函数f(x)=x+ ,x∈[1,3].(1)判断f(x)在区间[1,2]和(2,3]上的单调性;(2)根据f(x)的单调性写出f(x)的最值.分析:(1)证明单调性的流程:取值→作差→变形→判断符号→结论;(2)借助最值与单调性的关系,写出最值.
探究三与最值有关的应用问题 【例3】某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金为3 600元时,能租出多少辆?(2)当每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?分析:读题→提取信息→建模→解模→解决实际问题
当12时,[0,2]是函数的递减区间,如图④.函数在x=0处取得最大值-1,在x=2处取得最小值3-4a.综上,当a<0时,函数在区间[0,2]上的最小值为-1,最大值为3-4a;当0≤a≤1时,函数在区间[0,2]上的最小值为-a2-1,最大值为3-4a;当12时,函数在区间[0,2]上的最小值为3-4a,最大值为-1.