2022年中考数学一轮复习第4讲《分式及其运算》课后练习(含答案)

这是一份2022年中考数学一轮复习第4讲《分式及其运算》课后练习(含答案)，共5页。试卷主要包含了下列计算错误的是，化简，计算，先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。
1．(2016·温州)若分式eq \f(x－2,x＋3)的值为0，则x的值是( )
A．－3 B．－2 C．0 D．2
2．(2016·济南)化简eq \f(2,x2－1)÷eq \f(1,x－1)的结果是( )
A.eq \f(2,x＋1) B.eq \f(2,x) C.eq \f(2,x－1) D．2(x＋1)
3．下列计算错误的是( )
A.eq \f(0.2a＋b,0.7a＋b)＝eq \f(2a＋b,7a＋b) B.eq \f(x3y2,x2y3)＝eq \f(x,y)
C.eq \f(a－b,b－a)＝－1 D.eq \f(1,c)＋eq \f(2,c)＝eq \f(3,c)
4．(2017·衢州)化简：eq \f(2x,x＋1)＋eq \f(1－x,x＋1)＝____________________.
5．(2015·无锡)化简eq \f(2x＋6,x2－9)得____________________．
6．化简：eq \f(1,x)＋eq \f(1,x（x－1）)＝ .
7．下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
eq \f(2,x＋2)－eq \f(x－6,x2－4)
＝eq \f(2（x－2）,（x＋2）（x－2）)－eq \f(x－6,（x＋2）（x－2）)第一步
＝2(x－2)－x＋6第二步
＝2x－4－x＋6第三步
＝x＋2第四步
小明的解法从第 步开始出现错误，正确的化简结果是 .
8．(1)(2015·南京)计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,a2－b2)－\f(1,a2－ab)))÷eq \f(a,a＋b).

(2)先化简，再求值：eq \f(x－2,x2－4)－eq \f(x,x＋2)，其中x＝4.

9．先化简，再求值：
(1)(2017·台州)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,x＋1)))·eq \f(2,x)，其中x＝2017；

(2)eq \f(x－2,x－1)÷(x＋1－eq \f(3,x－1))，其中x＝eq \r(3)－2；

(2015·淮安)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,x－2)))÷eq \f(x－1,x2－4x＋4)，其中从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．

B组
10．(2016·黄冈)计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a－\f(2ab－b2,a)))÷eq \f(a－b,a)的结果是 .
11．已知x＋eq \f(1,x)＝2，则x2＋eq \f(1,x2)＝ .
12．已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)的值是____________________．
13．(1)先化简eq \f(x2－4,x2－9)÷(1－eq \f(1,x－3))，再从不等式2x－3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

(2)先化简，再求值：eq \f(1,a＋b)＋eq \f(1,b)＋eq \f(b,a（a＋b）)，其中a＝eq \f(\r(5)＋1,2)，b＝eq \f(\r(5)－1,2).

14．化简：(eq \f(2x2＋2x,x2－1)－eq \f(x2－x,x2－2x＋1))÷eq \f(x,x＋1)，并解答：
(1)当x＝1＋eq \r(2)时，求原代数式的值；
(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？

C组
15．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如eq \f(1,2)，eq \f(1,3)，eq \f(1,4)，eq \f(1,5)，…，任意一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如eq \f(1,2)＝eq \f(1,3)＋eq \f(1,6)，eq \f(1,3)＝eq \f(1,4)＋eq \f(1,12)，eq \f(1,4)＝eq \f(1,5)＋eq \f(1,20)，….
(1)根据对上述式子的观察，你会发现eq \f(1,5)＝eq \f(1,□)＋eq \f(1,○)，请写出□，○所表示的数；
(2)进一步思考，若n是不小于2的正整数，单位分数eq \f(1,n)＝eq \f(1,△)＋eq \f(1,☆)，请写出△，☆所表示的式子，并加以验证．

参考答案
课后练习4 分式及其运算
A组
1．D 2.A 3.A 4.1 5.eq \f(2,x－3) 6.eq \f(1,x－1) 7.二 eq \f(1,x－2) 8.(1)eq \f(1,a2) (2)eq \f(1－x,x＋2)，－eq \f(1,2).
9．(1)eq \f(2,x＋1)，eq \f(1,1009). (2)eq \f(1,x＋2)，eq \f(\r(3),3). (3)x－2，当x＝3时，原式＝1.
B组
10．a－b 11.2 12.－3
13．(1)原式＝eq \f(（x＋2）（x－2）,（x＋3）（x－4）)；不等式2x－3＜7，解得：x＜5，其正整数解为1，2，3，4，当x＝1时，原式＝eq \f(1,4).
(2)eq \f(a＋b,ab)，eq \r(5).
14．(1)eq \f(x＋1,x－1)，1＋eq \r(2)； (2)若原式的值为－1，即eq \f(x＋1,x－1)＝－1，去分母得：x＋1＝－x＋1，解得：x＝0，代入原式检验，除式为0，不合题意，则原式的值不可能为－1.
C组
15．(1)□表示的数为6，○表示的数为30； (2)△表示的式子为n＋1，☆表示的式子为n(n＋1)，验证：eq \f(1,n＋1)＋eq \f(1,n（n＋1）)＝eq \f(n,n（n＋1）)＋eq \f(1,n（n＋1）)＝eq \f(n＋1,n（n＋1）)＝eq \f(1,n).