2022年中考数学一轮复习第3讲《因式分解》课后练习(含答案)

这是一份2022年中考数学一轮复习第3讲《因式分解》课后练习(含答案)，共5页。试卷主要包含了分解因式，已知等内容，欢迎下载使用。
1．把x2y－2y2x＋y3分解因式正确的是( )
A．y(x2－2xy＋y2)
B．x2y－y2(2x－y)
C．y(x－y)2
D．y(x＋y)2
2．(2015·宜宾)把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是( )
A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2 C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2
3．(2016·台湾)多项式77x2－13x－30可因式分解成(7x＋a)(bx＋c)，其中a、b、c均为整数，求a＋b＋c之值为何？( )
A．0 B．10 C．12 D．22
4．若A＝101×9996×10005，B＝10004×9997×101，则A－B之值为( )
A．101 B．－101 C．808 D．－808
5．(1)(2017·丽水)分解因式：m2＋2m＝____________________.
(2)(2017·湖州)把多项式x2－3x因式分解，正确的结果是____________________．
(3)(2016·舟山)因式分解：a2－9＝ .
(4)(2016·台州)因式分解：x2－6x＋9＝ .
6．(2016·杭州)若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 (写出一个即可)．
7．分解因式：
(1)(2015·黄冈)x3－2x2＋x；

(2)(2015·深圳)3a2－3b2；

(3)am2－4an2；

(4)(2015·绵阳)x2y－3y(实数范围内因式分解)．

8．已知：a＋b＝3，ab＝2，求下列各式的值：
(1)a2b＋ab2；
(2)a2＋b2.

B组
9．已知(19x－31)(13x－17)－(13x－17)(11x－23)可因式分解成(ax＋b)(8x＋c)，其中a、b、c均为整数，则a＋b＋c＝( )
A．－12 B．－32 C．38 D．72
10．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC的形状是( )
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
11．(3x＋2)(－x6＋3x5)＋(3x＋2)(－2x6＋x5)＋(x＋1)(3x6－4x5)与下列哪一个式子相同( )
A．(3x6－4x5)(2x＋1)
B．(3x6－4x5)(2x＋3)
C．－(3x6－4x5)(2x＋1)
D．－(3x6－4x5)(2x＋3)
12．(2016·台湾)已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？( )
A．2x＋19 B．2x－19 C．2x＋15 D．2x－15
13．分解因式：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a＋2))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a－2))＋3a＝ .
14．多项式ax2－a与多项式x2－2x＋1的公因式是 ．
15．(2017·郯城模拟)如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是____________________．
第15题图
C组
16．(2015·杭州市下城区模拟)若z＝3x(3y－x)－(4x－3y)(x＋3y)．
(1)若x，y均为整数，求证：当x是3的倍数时，z能被9整除；
(2)若y＝x＋1，求z的最小值．

参考答案
课后练习3 因式分解
A组
1．C 2.D 3.C 4.D
5．(1)m(m＋2) (2)x(x－3) (3)(a＋3)(a－3) (4)(x－3)2
6．－1
7．(1)x(x－1)2. (2)3(a＋b)(a－b)． (3)a(m＋2n)(m－2n)． (4)y(x＋eq \r(3))(x－eq \r(3))．
8．(1)6 (2)5
B组
9．A 10.C 11.C 12.A 13.(a－1)(a＋4)
14．x－1 15.2m＋3
C组
16．(1)z＝3x(3y－x)－(4x－3y)(x＋3y)＝9xy－3x2－(4x2＋9xy－9y2)＝9xy－3x2－4x2－9xy＋9y2＝－7x2＋9y2，∵x是3的倍数，∴z能被9整除． (2)当y＝x＋1时，则z＝－7x2＋9(x＋1)2＝2x2＋18x＋9＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(9,2)))eq \s\up12(2)－eq \f(63,2)，∵2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(9,2)))eq \s\up12(2)≥0，∴z的最小值是－eq \f(63,2).