2022年中考数学一轮复习第41讲《课本题改编型问题》课后练习(含答案)

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1．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )
A.eq \f(3,16) B.eq \f(3,8) C.eq \f(5,8) D.eq \f(13,16)

第1题图 第2题图
2．(2017·杭州市萧山区模拟)已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为( )
A．12πcm2 B．15πcm2
C．24πcm2 D．30πcm2
3．(2015·衢州)如图，在▱ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长等于( )
A．8cm B．6cmC． 4cm D．2cm

第3题图 第4题图
4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为( )
A．2∶3 B．2∶5
C．4∶9 D.eq \r(2)∶eq \r(3)
5．(2017·绍兴模拟)将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( )
第5题图
6．(2017·金华模拟)设计师以y＝2x2－4x＋8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB＝4，DE＝3，则杯子的高CE＝( )
A．17 B．11 C．8 D． 7
第6题图
7．(2015·嘉兴)如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G.
第7题图
(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；
(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．

8．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：
第8题图
(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；
(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2017年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2017年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．

9．已知：如图，斜坡BQ坡度为i＝1∶2.4(即为QC与BC的长度之比)，在斜坡BQ上有一棵香樟树PQ，柳明在A处测得树顶点P的仰角为α，并且测得水平的AB＝8米，另外BQ＝13米，tanα＝0.75.点A、B、P、Q在同一平面上，PQ⊥AB于点C.求香樟树PQ的高度．

第9题图
B组
10．(2015·河北)如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1.按下列要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；
…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝ .
第10题图
11．(2016·金华)如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．
(1)设北京时间为x(时)，首尔时间为y(时)，就0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表(同一时刻的两地时间)；
(2)如图2表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦(夏时制)时间为7∶30，那么此时韩国首尔时间是多少？

第11题图
12．如图是某公园的一滑梯，扶梯AB的坡比为1∶0.8，滑梯CD的坡角∠FDC＝35°，AE＝2.4m，BC＝1m.
(1)求扶梯AB的高BE；
(2)一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，经过的总路程是多少米？(结果精确到0.01m)
备用数据：eq \r(14.76)≈3.8419，sin35°≈0.5736，cs35°≈0.8192，tan35°≈0.7002.

第12题图

C组
13．(2017·杭州)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.
(1)求证：△ADE∽△ABC；
(2)若AD＝3，AB＝5，求eq \f(AF,AG)的值．

第13题图
参考答案
课后练习41 课本题改编型问题
A组
1．C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B
7．(1)与∠AED相等的角有∠DAG，∠AFB，∠CDE.(2)选择∠AED＝∠AFB：正方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝90°，AD＝AB，又∵AF＝DE，∴△ADE≌△BAF(HL)．∴∠AED＝∠AFB.
8．(1)众数为8万车次；中位数为8万车次；平均数为8.5万车次； (2)30×8.5＝255(万车次)；
(3)3.3%.
9．10米
B组
10．9
11．(1)从图1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，故y关于x的函数表达式是y＝x＋1.
(2)从图2看出，设伦敦(夏时制)时间为t时，则北京时间为(t＋7)时，由第(1)题，韩国首尔时间为(t＋8)时，所以，当伦敦(夏时制)时间为7∶30，韩国首尔时间为15∶30.
12．(1)∵eq \f(BE,AE)＝1∶0.8，AE＝2.4m，∴BE＝3m，即高BE＝3m. (2)∵AE＝2.4m，BE＝3m，∴AB＝eq \r(2.42＋32)＝eq \r(14.76)m，在Rt△CFD中，sin∠CDF＝eq \f(CF,CD)＝eq \f(3,CD)，∴CD＝eq \f(3,sin35°).∴总路程为：AB＋BC＋CD＝eq \r(14.76)＋1＋eq \f(3,sin35°)≈10.07m.
C组
13．(1)∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE＝∠AGC＝90°，∵∠EAF＝∠GAC，∴∠AED＝∠ACB，∵∠EAD＝∠BAC，∴△ADE∽△ABC； (2)由(1)可知：△ADE∽△ABC，∴eq \f(AD,AB)＝eq \f(AE,AC)＝eq \f(3,5)，由(1)可知：∠AFE＝∠AGC＝90°，∠EAF＝∠GAC，∴△EAF∽△CAG，∴eq \f(AF,AG)＝eq \f(AE,AC)，∴eq \f(AF,AG)＝eq \f(3,5).
北京时间
7∶30

2∶50
首尔时间

12∶15

北京时间
7∶30
11∶15
2∶50
首尔时间
8∶30
12∶15
3∶50