2022年中考数学一轮复习习题精选《函数初步（含平面直角坐标系）》(含答案)

一、选择题

1、（昌平区二模）第六届农业嘉年华在昌平区兴寿镇草莓博览园举办，某校数学兴趣小组的同学根据数学知识将草莓博览园的游览线路进行了精简．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示国际特色农产品馆的坐标为（-5，0），表示科技生活馆的点的坐标为（6，2），则表示多彩农业馆所在的点的坐标为（   ）

A．（3，5）          B．（5，-4）

C．（-2，5）         D．（-3，3）

答案：C

2．（丰台区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，1)，

如果将线段OA绕点O逆时针方向旋转90°，那么点A的

对应点的坐标为

（A）(-1，2)     （B）(-2，1)

（C）(1，-2)     （D）(2，-1)

答案A

3．（平谷区中考统一练习）“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是

A．赛跑中，兔子共休息了50分钟

B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟

C．兔子比乌龟早到达终点10分钟

D．乌龟追上兔子用了20分钟

答案D

4．（石景山区初三毕业考试）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段和折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是

   A．两车同时到达乙地

   B．轿车在行驶过程中进行了提速

   C．货车出发3小时后，轿车追上货车

   D．两车在前80千米的速度相等

答案：B

5、（东城区二模）8. 有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB，CD，它们为苗圃的直径，且AB⊥CD. 入口K 位于中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x，与入口K的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是

                                                                                        图2

1. A→O→D     B. C→A→O→ B  C. D→O→C   D. O→D→B→C

答案B

6.（2018怀柔区一模）年怀柔区中考体育加试女子800米耐力测试中，同时起跑的李丽和吴梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．下列说法正确的是（　　）

A.李丽的速度随时间的增大而增大

B.吴梅的平均速度比李丽的平均速度大

C.在起跑后180秒时，两人相遇

D.在起跑后50秒时，吴梅在李丽的前面

答案D

7.  （房山区一模）小宇在周日上午8：00从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家 x 小时后，到达离家y千米的地方，图中折线OABCD表示 y 与 x 之间的函数关系．下列叙述错误的是

A．活动中心与小宇家相距22千米

B.小宇在活动中心活动时间为2小时

C.他从活动中心返家时，步行用了0.4小时

D.小宇不能在12：00前回到家

答案D

8.（门头沟区初三综合练习） 甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是

A．甲的速度是70米/分；

B．乙的速度是60米/分；

C．甲距离景点2100米；

D．乙距离景点420米.  

答案D

9、（年昌平区第一学期期末质量抽测）8．小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是

A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点．        

B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度．      

C. 小苏在跑最后100m的过程中，与小林相遇2次．

D．小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程．

答案：D

10、（大兴第一学期期末）7. 根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.

    下列叙述正确的是

 A．运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同

B．运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为350mg/L      

C．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松

D．采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑80min后才能基本消除疲劳

答案：C

11、（门头沟区第一学期期末调研试卷）8．李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是

A．此车一共行驶了210公里

B．此车高速路一共用了12升油

C．此车在城市路和山路的平均速度相同

D．以此车在这三个路段的综合油耗判断

    50升油可以行驶约525公里

   答案：C

12．（市海淀区八年级期末）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点．分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点．若点P的坐标为（a，b），则

A．              B．

C．          D．

答案：D

13．（市西城区八年级期末）在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图

所示．若直线经过第一、三象限，则直线可能经过的点是（    ）．

 A．点M B．点N 

C．点P D．点Q

答案：A

二、填空题

14．（市海淀区八年级期末）点M 关于y轴的对称点的坐标为          ．

答案：

15．（市东城区初二期末）在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是                    ．

解：（-2，1）

16．（市西城区八年级期末）点P（，）关于y轴的对称点P′的坐标是               ．

答案：（，）

17．（燕山地区一模）在平面直角坐标系xoy中，点A(4,3) 为⊙O 上一点， B为⊙O内一点，请写出一个符合条件要求的点B 的坐标               

 答案：内一点都对 

18、（东城区二模）10．在平面直角坐标系中，点P到轴的距离为1，到轴的距离为2.写出一个符合条件的点P的坐标________________.

答案： （写出一个即可） 

/19.（通州区一模）

答案：

20.（怀柔区一模）如图，这是怀柔区部分景点的分布图，若表示百泉山风景区的点的坐标为（0,1），表示慕田峪长城的点的坐标为（-5，-1），则表示雁栖湖的点的坐标为_________.

答案(1,-3)．

21、（东城第一学期期末）11．如图，在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A 关于点O中心对称，则点B 的坐标为               .

答案：(2,-1)   

三、解答题

22．（市朝阳区一模）

在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点分别

为A（1，1），B（2，4），C（4，2）．

（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；

（2）点 C关于x轴的对称点C2的坐标

为                  ；

（3）点C2向左平移m个单位后，落在

△A1B1C1内部，写出一个满足条件的

m的值：                .

 解：（1）图略．   …………………………………………………………3分

（2）（4，-2）．    …………………………………………………………4分

（3）答案不唯一．如：6.  …………………………………………………5分

23.（市大兴区检测）如图，在△ABC中，AB=4.41cm,BC=8.83cm，P是BC上一动点，连接AP，设P，C两点间的距离为cm，P，A两点间的距离为cm．（当点P与点C重合时，的值为0）

小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整:

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出

该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当PA=PC时，PC的长度

约为                cm．（结果保留一位小数）

解（1）4.6 ……………………………………………………………………………………1分

（答案不唯一）

（2）

………………………………………………………………4分

(3) 4.4 ………………………………………………………………6分

（答案不唯一）

24．（市丰台区初二期末）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（1，0），点C为x轴上一点，且△ABC是以AB为腰的等腰三角形.

（1）请在坐标系中画出所有满足条件的△ABC；

（2）直接写出（1）中点C的坐标.

答案：