2022年中考数学一轮复习习题精选《分类讨论思想》(含答案)

一、       填空题

1、（市朝阳区初二年级第一学期期末）在平面直角坐标系中，，，点与A，B不重合．若以，，三点为顶点的三角形与全等，则点的坐标为                            ．

答案：（0，-2）或（4，-2）或（4,2）

2、     （市怀柔区初二期末）化简二次根式：=________             ．

答案：

二、解答题

3.（昌平区初二年级期末） 已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x + m2 + 3m + 2 = 0．

（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；

（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值.

解：（1）∵x =2是方程的一个根，

           ∴. ……………………………1分

           ∴.

           ∴m=0，m=1.  ………………………………………………………………2分

       (2)∵

               =1.   …………………………………………………………………… 3分

         ∴.

         ∴x=m+2，x=m+1.  …………………………………………………………4分

         ∵AB、AC（AB＜AC）的长是这个方程的两个实数根，

         ∴AC=m+2，AB=m+1.  

      ∵，△ABC是等腰三角形，

        ∴①当AB=BC时，有

   …………………………………………………………5分

②当AC=BC时，有

  ………………………………………………………………6分

综上所述，当 △ABC是等腰三角形.

4.（通州区一模）

答案：