数学人教版4 比教案设计

这是一份数学人教版4 比教案设计，共8页。教案主要包含了自主探究，构建新知，回顾总结，交流收获，板书设计，梳理要点等内容，欢迎下载使用。
教学内容
人教版六年级上册教材第48-49页的内容。
教材分析
“比的意义”是小学六年级第十一册教材中第四单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。
教学目标
“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。
（1）理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。
（2）通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。
（3）培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。
教学准备：电脑课件、实物投影、13张表格。
教学过程
创设情境，导入新课
师：同学们，老师今天给大家带来一位很了不起的英雄人物（出示课件1）请看大屏幕，认识吗？
生：杨利伟叔叔！
师：他做了一件很伟大的事情，到底是什么事情呢？谁来告诉大家？
生：2013年10月15日，杨利伟乘坐中国第一首载人飞船“神舟五号”首次进入太空。
师：你的课外只是真丰富！就是他实现了我们中华民族千百年来的飞天梦想，老师希望同学们努力学习，长大为祖国多做贡献，做个骄傲的中国人。
师：“神舟五号”顺利升空，这是一件多么值得我们每个中国人骄傲的事情，现在，我们一起来回顾一下当时那振奋人心的场面吧。（出示课件3，播放视频。）
提出问题，引出课题
师：杨利伟叔叔展示的两面国旗都是长15 cm，宽10cm,（出
示件4）怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
生：用15÷10表示长是宽的几倍？用10÷15表示宽是长的几分之几？
师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。
（板书课题：比的意义）
三、自主探究，构建新知
（一）同类量的比
师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍。可以说成长和宽的比是15比10。（出示课件5）那么10÷15表示宽是长的几分之几。可以说成宽和长的比是10比15。（板书：15比10,10比15）
师：我们来看一看，长和宽的比，宽和长的比，这两个比一样吗？为什么？
引导学生理解比的前项，后项所表示的意义不同，所以位置不能颠倒。
师：大家分析问题这么透彻，老师很高兴，接下来我们继续去了解“神州”五号的其他信息。
（二）不同类量的比（出示课件6）
1.读题理解题意，说说你知道了哪些信息？要求的是什么？
2.独立解答，说解题思路。要求速度，可以用“路程÷时间”来表示。（课件出示：42252÷90并板书）
3.试一试用笔表示路程和时间的比。（课件出示并板书：42252比90）
4.师：观察这三个比，同桌互相说一说它们有什么联系与区别（出示课件7）
联系：这三个比都表示两个数相除。
区别：前两个比两个量都是表示长度，相比的两个量都是同类量，可以表示倍数关系；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同的量，不同类量的比可以表示一个新的量。
5.让生举例同类量的比和不同类量的比。
师：从刚才所举的一些例子，聪明的你们能说说两个数的比表示什么？
6.生试说比的意义。（课件出示比的意义）（师补充板书：比的意义。）生齐读比的意义。
教学比的读写法和比各部分的名称。
1.师：关于比，我们课本第49页还有很多知识，下面请同学们带着下面的几个问题自学（出示课件8），并概括相关的知识。看看谁最能干！屏幕出示自学提纲：
（1）比怎样写、怎样读？
（2）比的各部分名称是什么？
（3）怎样求比值？
（4）比值可以怎样表示？
（5）比和比值有什么联系与区别？
2.学生汇报，师补充板书：15:10, 10：15, 42252：90
师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应该注意什么？
3.生汇报比各部分名称。（师出示课件9逐一展示）
15:10=15÷10=（或1.5）
师：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
师：大家想一想：比和比值有什么联系与区别呢？（出示课件10）
同桌互相说一说，全班汇报。（课件出示比和比值的联系与区别）
（四）教学比和除法、分数之间的关系。
师：通过刚才的学习，我们知道两个数的比表示两个数相除，那么比和除法、分数之间又有什么联系与区别呢？
1.四人为一个小组，交流讨论，完成下面的表格。（出示课件11）
A.学生代表汇报，完成表格。
B.根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。如：15:10可以写成15/10，但仍读作15比10。
C.师：如果用字母表示比与除法、分数这三者的关系。可以怎样表示呢？生试说，师补充板书：a:b=a÷b=a/b
D.除法中除数和分数中的分母不能为0，那么比的后项可以为0吗？为什么？（比的后项不能是0。因为在除法算式中，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项也不能为0。因为在分数中，分母不能为0，比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为0。）师补充板书
生：不可以。因为……（师补充板书：b≠0）
2.师质疑：可是在比赛场上，我们常常看到这样的形式来表示两个队的比赛结果。（出示课件12）这里的12:0和我们今天这节课学习的比一样吗？谁能说说看。
3.生试说，师总结，并课件出示比赛比分与比的区别。学生讨论回答后，教师订正时指出（课件出示）：各类比赛中记录的比分，只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与我们今天学习的比的意义不同，它只是借用了我们这节课学习的比的写法。
三、巩固知识，应用拓展
大家今天的表现真不错！你们能用我们学到的新知识解决一些问题吗？
1.课本第49页做一做第1题。
（1）（出示课件13）
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）
2.P49做一做第2题。
3 ：（ ）=24 （ ） ：8=0.5
学生独立完成。反馈时，说一说未知的前项和后项是怎样求的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项和后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。）
3.拓展练习。
张华7分钟走了350m，赵强8分钟走了560m，张华与赵强的步行速度比是多少？比值是多少？
4.欣赏人体中有趣的比。
四、回顾总结，交流收获
1. 师：今天这节课同学们出色的完成了学习任务。你有什么收获，能和大家一起分享吗？
2. 学生畅谈收获。
五、板书设计，梳理要点
比的意义
两个数的比表示两个数相除
15÷10 15比10 15:10（15/10）
42252÷90 42252比90 42245:90
15 : 10 ＝ 15÷10 ＝

前项 后项 比值
a:b=a÷b=（b≠0）

联系
区别
比
前 项
:（比号）
后项
比 值
一种关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分 子
—（分数线）
分母
分数值
一个数