专题03 命题形式变化及真假判定（原卷版）

这是一份专题03 命题形式变化及真假判定（原卷版），共6页。
专题03  命题形式变化及真假判定【热点聚焦与扩展】（一）命题结构变换1、四类命题间的互化：设原命题为“若，则”的形式，则（1）否命题：“若，则”（2）逆命题：“若，则”（3）逆否命题：“若，则”2、，（1）用“或”字连接的两个命题（或条件），表示两个命题（或条件）中至少有一个成立即可，记为（2）用“且”字连接的两个命题（或条件），表示两个命题（或条件）要同时成立，记为3、命题的否定：命题的否定并不是简单地在某个地方加一个“不”字，对于不同形式的命题也有不同的方法（1）一些常用词的“否定”：是→不是     全是→不全是    至少一个→都没有                          至多个→至少个    小于→大于等于（2）含有逻辑联结词的否定：逻辑联接词对应改变，同时均变为：或→且     且→或（3）全称命题与存在性命题的否定全称命题：存在性命题：规律为：两变一不变① 两变：量词对应发生变化（），条件要进行否定② 一不变：所属的原集合的不变化（二）命题真假的判断：判断命题真假需要借助所学过的数学知识，但在一组有关系的命题中，真假性也存在一定的关联.1、四类命题：原命题与逆否命题真假性相同，同理，逆命题与否命题互为逆否命题，所以真假性也相同.而原命题与逆命题，原命题与否命题真假没有关联  2、，，如下列真值表所示： 或 真真真真假真假真真假假假  且 真真真真假假假真假假假假 简而言之“一真则真”                       简而言之“一假则假”3、：与命题真假相反.4、全称命题：真：要证明每一个中的元素均可使命题成立假：只需举出一个反例即可5、存在性命题：真：只需在举出一个使命题成立的元素即可假：要证明中所有的元素均不能使命题成立【经典例题】例1、【2020年高考全国Ⅱ卷文理16】设有下列四个命题：：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．：过空间中任意三点有且仅有一个平面．：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．：若直线平面，直线平面，则．则下述命题中所有真命题的序号是                   ．①②③④ 例2．【四川省宜宾市2020届高三三模】下列命题是假命题的是（    ）A． B．C． D．例3．【2020届陕西省西安中学高三四模】已知命题：，；命题：，，则下列说法中正确的是A．是假命题 B．是真命题C．是真命题 D．是假命题例4．【湖南省长沙市长郡中学2020届高三三模】已知命题，，则命题的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，例5．【河北省鸡泽县第一中学2020年高三三模】下列命题是真命题的为(　　)A．若＝，则x＝y B．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则＝ D．若x<y，则x2<y2例6．【河南省名校联盟2020年高三三模】下列命题为真命题的个数是（    ）①是无理数，是无理数；②若，则或；③命题“若，，，则”的逆否命题为真命题；④函数是偶函数.A． B． C． D．例7．【安徽省六安市第一中学2020届高三三模】下列命题错误的是(    )A．命题“若，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若，则x，y都不为零”B．对于命题，使得，则，均有C．命题“若，则方程有实根”的逆否命题为“若方程无实根，则”D．“”是“”的充分不必要条件【精选精练】1．【2020届湖南长沙市第一中学高三三模】已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是：（   ）A． B． C． D．2．【河南省开封市2020届高三二模】已知，，则为（    ）A．， B．，C．， D．，3．【黑龙江省大庆实验中学2020届高三三模】下列说法错误的是（    ）A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B．“”是“”的充分而不必要条件C．若且为假命题，则、均为假命题D．命题“存在，使得”，则非“任意，均有”4．【吉林省长春市2020届高考数学二模】命题：存在实数，对任意实数，使得恒成立；：，为奇函数，则下列命题是真命题的是（    ）A． B． C． D．5．【四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟】已知、是两个不同的平面，m、n是两条不重合的直线，命题p：“若，，则”；命题q：“若，，，则”，则下列命题为真命题的是（    ）A． B． C． D．6．【辽宁省沈阳二中2020届高三五模试题】已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是(  )A． B．C． D．7．【2020届重庆市南开中学高三三模】已知，命题“若，则或”的原命题，逆命题，否命题和逆否命题这四个命题中，真命题个数为（    ）A．0 B．2 C．3 D．48．【黑龙江省哈尔滨三中2020届四模试题】下列命题错误的是（    ）A．若“”为真命题，则与均为真命题B．命题“为真”是“为真”的必要不充分条件C．若，，则，D．“”是“”的充分不必要条件9．【黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三三模】下列关于命题的说法错误的是（    ）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C．“若为的极值点，则”的逆命题为真D．命题：，的否定是，10．【黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月模拟】已知命题：棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥；命题：棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形，下列命题为真命题的是（    ）A． B． C． D．11．【广东省肇庆市2020届高中毕业班第三次统一检测】如图，正方体的棱长为1，为的中点，在侧面上，有下列四个命题：①若，则面积的最小值为；②平面内存在与平行的直线；③过作平面，使得棱，，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个；④过作面与面平行，则正方体在面的正投影面积为．则上述四个命题中，真命题的个数为（   ）A．1 B．2 C．3 D．412．【黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三三模】已知，命题“存在，使”为假命题，则的取值范围为______.13．【2020届湖南省永州市祁阳县高三二模】已知：，，（1）若q是真命题，求实数m的取值范围；（2）若为真命题，求实数m的取值范围.