2022年中考数学总复习第13讲《一次函数及其图象》讲解(含答案) 学案

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第13讲　一次函数及其图象



1．一次函数与正比例函数的概念
考试内容
考试
要求
一次函数
一般地，如果 (k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．
b
正比例函数
特别地，当 时，y＝kx＋b变为 (k是常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数．
2.一次函数的图象

考试内容
考试
要求
一次函数的图象
一次函数y＝kx＋b的图象是经过点(0，____________________)和(____________________，0)的一条____________________．
特别地，正比例函数y＝kx的图象是经过点(0， )和(1， )的一条 ．
b
直线y＝kx＋b与y＝kx之间的关系
直线y＝kx＋b可以看成是由直线y＝kx平移得到，b＞0，向 平移 个单位；b＜0，向 平移 个单位．
c
3.一次函数y＝kx＋b的性质
考试内容
考试
要求
k、b符号
图象形状
经过的象限
函数的性质
c
k>0，b>0

____________________
y随x的增大而
_________________．
k>0，b0，t≥0，b＝1＋t，当t＝3时，b＝4，∴y＝－x＋4.②当直线y＝－x＋b过M(3，2)时，2＝－3＋b，解得b＝5，5＝1＋t，∴t＝4，当直线y＝－x＋b过N(4，4)时，4＝－4＋b，解得b＝8，8＝1＋t，∴t＝7，∴4