2022年中考数学二轮复习专题《等腰三角形与等边三角形》课件PPT

这是一份2022年中考数学二轮复习专题《等腰三角形与等边三角形》课件PPT，共16页。PPT课件主要包含了相互重合，失分点7，是底角还是顶角，第1题图，第2题图，第3题图等内容，欢迎下载使用。
等腰三角形的性质与判定
【温馨提示】等腰三角形的判定定理是证明两条线段相等的重要定理，是将三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据．一般情况下，在同一个三角形中“欲证边相等，先证角相等”，“欲证角相等，先证边相等”．
等腰三角形中的分类讨论思想若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角为(　　)A. 50°　 B. 65°　C. 50°或65°　 D. 50°或80°解法一：由题意知三角形的一个内角为50°，则底角是50°.故选A.解法二：由题意知三角形的一个内角为50°，则底角＝ (180°－50°)＝65°.故选B.
上述解法出现错误的原因是⑥_______________________________________，应改为⑦______________________________________________________________________________，此题的最终结果是⑧______【名师提醒】等腰三角形相关题目中，常用到分类讨论：1．当已知等腰三角形的一个内角时，通常需要分这个角是顶角或底角两种情况进行讨论，此时要注意在等腰三角形中，钝角只能出现在顶角上；
考虑不全，没有确定50°角
当已知角为底角时，即底角
是50°；当已知角为顶角时，底角＝ ×(180°－50°)＝65°
2．当已知等腰三角形的两边时，要按照其中一条边是腰或者底边两种情况进行讨论，此时要注意使用三角形的三边关系进行验证，底边长一定小于腰长的2倍，否则不能构成三角形．
1. 如图，等腰三角形ABC的顶角∠A＝36°，BD是∠ABC的平分线，AD＝4 cm，则BC的长度为(　　)A. 3 cm　　　　 B. 4 cmC. 5 cm D. 6 cm
【解析】∵等腰三角形ABC的顶角∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝36°，∴AD＝BD，∵∠C＝72°，∠DBC＝36°，∴∠BDC＝72°，∴BC＝BD＝AD＝4 cm.
2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE＝5 cm，CE＝3 cm，则△CDE的周长是(　　)A. 15 cm B. 13 cmC. 11 cm D. 9 cm
【解析】∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵DE∥AB，∴∠DEC＝∠ABC＝∠C，∠ABD＝∠BDE，∴DE＝DC，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠DBE，∴∠DBE＝∠BDE，∴BE＝DE＝DC＝5 cm，∴△CDE的周长为DE＋DC＋EC＝5＋5＋3＝13 cm.
3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线．求证：△DBC是等腰三角形．
证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∵BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠DBC＝ ∠ABC，∠DCB＝ ∠ACB，∴∠DBC＝∠DCB，∴△DBC为等腰三角形．
等边三角形的性质与判定
1. 如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC＝(　　)A. 30°　　　　 B. 20°C. 25° D. 15°
【解析】∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵AD是△ABC的中线，∴∠DAC＝ ∠BAC＝30°，AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝ ＝75°，∴∠EDC＝∠ADC－∠ADE＝90°－75°＝15°.