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2022年中考数学二轮复习专题《三角形的基本性质》课件PPT
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这是一份2022年中考数学二轮复习专题《三角形的基本性质》课件PPT,共17页。PPT课件主要包含了三边都不相等的三角形,等腰三角形,等边三角形,第2题解图,第2题图,∠BAC,三角形中的重要线段,第3题图,第4题图等内容,欢迎下载使用。
三角形的分类1. 按角分类三角形
锐角三角形(三个角均小于90°)直角三角形(有一个角是90°)钝角三角形(有一个角大于90°)
2. 按边分类三角形在△ABC中,∠A是锐角,那么△ABC是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 不能确定
底边和腰不相等的等腰三角形
三角形的三边关系、内角和定理及内外角关系1. 三角形的三边关系:三角形两边之和①________第三边,两边之差②________第三边.若一个三角形的三边长分别为a、b、c,则|a-b|<c<a+b.【温馨提示】(1)三角形的三边关系是判断三条线段能否构成三角形的重要依据,其简易方法是:计算较短的两条线段之和,看是否大于较长线段,若大于则能组成三角形,否则不能组成三角形,也可以利用三边关系列出不等式求某些量的取值范围;
(2)当三角形两边长已知,第三边长只知道取值范围,求三角形周长时,特别要注意验证所取的第三边长能否与其他两边组成三角形,再计算周长;(3)在一个三角形中,大角对大边,小角对小边.2. 三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于 _____.
3. 三角形内外角关系:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的④______;一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.如图,∠ACD=∠A+∠B,∠ACD>∠B,∠ACD>∠A.
1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是( )A. 3 cm,4 cm,8 cmB. 8 cm,7 cm,15 cmC. 5 cm,5 cm,11 cmD.13 cm,12 cm,20 cm
2. 如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于( )A. 180° B. 360°C. 540° D. 720°
【解析】如解图,∵∠B+∠C=∠2,∠D+∠E=∠1,∠1+∠2+∠A=180°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
3. 在△ABC中,已知∠A=3∠C=54°,则∠B的度数是________.
【解析】在△ABC中,∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=3∠C=54°,∴∠C=18°,∴4∠C+∠B=72°+∠B=180°,∴∠B=108°.
【方法指导】1.等高的两个三角形的面积比等于底边的比,等底的两个三角形的面积比等于高的比,这些都是解决三角形面积倍分问题时常用到的思路.2.海伦公式:三角形的三边为a,b,c,p= ,则三角形面积S= (拓展知识,非课标要求内容)
1. 如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,BE是中线,若AC=24 cm,则AE=______cm;若∠ABC=72°,则∠ABD=________°.2. 如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若BC=8,则DE的长为______.
第1题图 第2题图
【解析】∵BE,CF是△ABC的两条角平分线,∴AD也是△ABC的角平分线,∵∠BAC=62°, ∴∠DAC= ∠BAC=31°.
3. (源自人教八上19页)如图,BE,CF是△ABC的两条角平分线,若∠BAC=62°,则∠DAC=_____°.
4. 如图,在Rt△ABC中,∠CAB的平分线交BC于点D,DE是AB的垂直平分线,垂足为点E.若BC=3,则DE=____.
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