高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动综合与测试学案设计

第二章 机械运动

第1节 简谐运动

一、重难点解析

1、了解什么是机械振动，什么是简谐运动。（重点）

2、理解简谐运动的位移——时间图像的物理意义，知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。（重点）

3、经历对简谐运动运动学特征的探究过程，掌握用图象描述运动的方法。（难点）

二、重点知识

（一）弹簧振子

1、振子模型

2、平衡位置：振子原来静止时的位置。

3、机械振动

振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。

4、振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。

（二）弹簧振子的位移——时间图像

建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。如图。

（三）简谐运动及其图像

1、定义

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x­t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

2、特点

简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。

3、简谐运动的图像

(1)简谐运动的图像是振动物体的位移随时间的变化规律。

(2)简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势。

第2节 简谐运动的简述

一、重难点解析

1、理解振幅、周期和频率的物理意义。（重点）

2、理解周期和频率的关系。（重点）

3、用公式描述简谐运动，利用公式解决问题（难点）

二、重点知识

（一）振幅

振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅是表示振动幅度大小的物理量，单位是米。振幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小。

（二）周期和频率

1、全振动：一个完整的振动过程，称为一次全振动。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。

2、周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示。在国际单位制中，周期的单位是秒(s)。

3、频率：单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率，用f表示。在国际单位制中，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。

4、周期和频率的关系：，。

5、周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。

（三）相位

1、相位：在物理学中，我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。

2、简谐运动的表达式为。

①A表示简谐运动的振幅。

②是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的圆频率。它也表示简谐运动的快慢，。

③代表简谐运动的相位，是t＝0时的相位，称作初相位，或初相。

3、相位差

如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是和，当时，它们的相位差是。

第3节 简谐运动的回复力和能量

一、重难点解析

1、理解振幅、周期和频率的物理意义。（重点）

2、理解周期和频率的关系。（重点）

3、用公式描述简谐运动，利用公式解决问题。（难点）

二、重点知识

（一）简谐运动的回复力

1、简谐运动的动力学定义：如果质点在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。

2、回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置，它的作用是使振子能够回到平衡位置。

3、表达式：，即回复力的大小与物体的位移大小成正比，负号表示回复力与位移方向始终相反，k是常数。对于弹簧振子，k为弹簧的劲度系数。

（二）简谐运动的能量

1、振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系：弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。

（1）在最大位移处，势能最大，动能为零。

（2）在平衡位置处，动能最大，势能最小。

2、简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。

3、对于弹簧劲度系数和小球质量都一定的系统，振幅越大，机械能越大。

第4节 单摆

一、重难点解析

1、理解单摆振动的回复力。（重点）

2、通过分析得出单摆周期公式。（重点）

3、单摆的偏角很小时满足简谐运动的条件。（难点）

4、掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。（难点）

二、重点知识

（一）单摆的回复力

1、单摆：由小球和细线组成，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径和线的长度相比可以忽略，与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略，这样的装置叫做单摆。单摆是实际摆的理想化模型。

2、单摆的回复力

（1）回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。

（2）回复力的特点：在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总指向平衡位置，若单摆摆长为l、摆球质量为m，则回复力，因此单摆做简谐运动。

（二）单摆的周期

周期公式：，即周期T与摆长l的二次方根成正比，与(单摆所在处的)重力加速度g的二次方根成反比。

第5节 实验：用单摆测量重力加速度

一、重难点解析

1、理解利用单摆测量重力加速度。（重点）

2、掌握用图像处理实验数据的方法。（重点）

3、测量摆长的准确性，计时的准确性，计数的准确性。（难点）

4、实验数据的处理方法。（难点）

二、重点知识

（一）实验目的：学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表。

（二）实验器材：小金属球、细尼龙线、铁夹、铁架台、游标卡尺、米尺、秒表。

（三）实验原理：根据单摆周期公式，得： 。据此，只要测得摆长l和周期T，即可算出当地的重力加速度g。

（四）实验步骤：做单摆→测摆长→测周期→变摆长

（五）数据分析

1、平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。

2、图像法：由得，作出图像，即以为纵轴，以l为横轴。其斜率，由图像的斜率即可求出重力加速度g。

六、误差分析

1、系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否符合要求，摆动是否在同一竖直平面内以及摆长的测量是否精确等。

2、偶然误差：主要源于周期的测量误差，应取多个全振动的总时间t，求平均值作为周期的测量值。

七、注意事项

1、选择材料时应选择较细又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。

2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应用铁夹夹紧，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。

3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°。

4、摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。

第6节 受迫振动 共振

一、重难点解析

1、受迫振动概念的建立，掌握物体做受迫振动的特点。（重点）

2、知道共振现象，掌握产生共振的条件。（重点）

3、受迫振动的产生条件。（难点）

4、共振产生的条件。（难点）

二、重点知识

（一）振动中的能量损失

1、固有振动

振动系统在不受外力作用下的振动叫做固有振动，固有振动的频率叫做固有频率。

小球和弹簧组成了一个系统——弹簧振子。弹簧对于小球的作用力——回复力，是系统的内力；而来源于系统以外的作用力，例如摩擦力或手指对小球的推力，则是外力。

2、阻尼振动

当振动系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼。系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来。这种振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。

（二）受迫振动

1、驱动力：为了使系统持续振动，作用于振动系统的周期性的外力。

2、受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动。

3、受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率没有关系。

（三）共振现象及其应用

1、定义：驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大的现象。

2、共振曲线：表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系图象，图中f0为振动系统的固有频率。

3、共振的应用与防止

①应用：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率，如转速计、共振筛。

②防止：在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好，如部队过桥时用便步。