高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力4 质谱仪与回旋加速器课文内容课件ppt

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质谱仪与回旋加速器【思考】质谱仪和回旋加速器的原理是什么? 提示:带电粒子在电场中加速,在磁场中做匀速圆周运动
1.质谱仪:(1)构造:由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。(2)原理:①加速:带电粒子进入质谱仪的加速电场,由动能定理:___= mv2。②偏转:带电粒子进入质谱仪的偏转磁场,洛伦兹力提供向心力:____= 。由以上两式可以求出粒子的_____、_____以及偏转磁场的___________等。
2.回旋加速器:(1)构造:两半圆金属盒D1、D2 ,D形盒的缝隙处接交流电源。D形盒处于匀强磁场中。(2)原理:①粒子从_____中获得动能,磁场的作用是改变粒子的_________。②周期:交流电的周期与粒子做圆周运动的周期_____,周期T= ,与粒子速度大小v_____(选填“有关”或“无关”)。③粒子的最大动能Ekm= mv2,再由qvB=m 得:Ekm= ,最大动能决定于_____________和____________。
一　质谱仪与回旋加速器1.质谱仪(1)原理:如图所示。
(2)加速:带电粒子进入质谱仪的加速电场,由动能定理得:Uq= mv2。(3)偏转:带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向力:qvB= 。
(4)由(2)(3)中两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷 等。其中由r= 可知电荷量相同时,半径将随质量变化。(5)质谱仪的应用:可以测定带电粒子的质量和分析同位素。
(1)工作原理:如图所示,D1和D2是两个中空的半圆形金属盒,它们之间有一定的电势差U,A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。D1、D2处于与盒面垂直的匀强磁场B中,粒子将在磁场中做匀速圆周运动,经半个圆周(半个周期)后,再次到达两盒间的缝隙,控制两盒间电势差,使其恰好改变电场的方向,于是粒子在盒缝间再次被加速,如果粒子每次通过盒间缝隙均能被加速,粒子速度就能够增加到很大。(2)周期:粒子每经过一次加速,其轨道半径就大一些,但粒子绕圆周运动的周期不变。(3)最大动能:由qvB= 和Ek= mv2得Ek= 。
【思考·讨论】情境:劳伦斯设计并研制出了世界上第一台回旋加速器,为进行人工可控核反应提供了强有力的工具,大大促进了原子核、基本粒子的实验研究。
讨论:(1)在回旋加速器中运动的带电粒子的动能来自于电场,还是磁场?(物理观念)提示:带电粒子的动能来自于电场。(2)带电粒子从回旋加速器中出来时的最大动能与哪些因素有关?(科学思维)提示:由动能Ek= 可知:带电粒子的最大动能与带电粒子的质量、电荷量,回旋加速器的半径和磁场磁感应强度有关。
【典例示范】(多选)1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是(　　)A.粒子由加速器的中心附近进入加速器B.粒子由加速器的边缘进入加速器C.粒子从磁场中获得能量D.粒子从电场中获得能量
【解析】选A、D。粒子从加速器的中间位置进入加速器,最后由加速器边缘飞出,所以A对,B错。加速器中所加的磁场使粒子做匀速圆周运动,所加的电场由交流电提供,它用以加速粒子。交流电的周期与粒子做圆周运动的周期相同。故C错,D对。
【素养训练】1.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒,两盒相距很近,分别和高频交流电源相连接,两盒间的窄缝中形成匀强电场,使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,带电粒子在磁场中做圆周运动,通过两盒间的窄缝时反复被加速,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核 H)和α粒子 He),比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小,有 (　　)
A.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能也较大B.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较小C.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能也较小D.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能较大
【解析】选B。带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同,根据T= ,知氚核 的质量与电荷量的比值大于α粒子 ,所以氚核在磁场中运动的周期大,则加速氚核的交流电源的周期较大。根据qvB=m 得,最大速度v= ,则最大动能Ekm= mv2= ,氚核的质量是α粒子的 倍,氚核的电荷量是α粒子的 倍,则氚核的最大动能是α粒子的 倍,即氚核的最大动能较小。故B正确。
2.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为(　　)A.11B.12C.121D.144　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【解析】选D。带电粒子在加速电场中运动时,有qU= mv2,在磁场中偏转时,其半径r= ,由以上两式整理得:r= 。由于质子与一价正离子的电荷量相同,B1∶B2=1∶12,当半径相等时,解得: =144,选项D正确。
【补偿训练】1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示。粒子源S发出各种不同的正粒子束,粒子从S出来时速度很小,可以看作初速度为零,粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示),并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点,测得P点到入口的距离为x。则以下说法正确的是(　　)A.若粒子束不是同位素,则x越大,正粒子的质量一定越大B.若粒子束是同位素,则x越大,质量一定越小C.只要x相同,则正粒子的质量一定相同D.只要x相同,则正粒子的比荷一定相同
【解析】选D。粒子在加速电场被加速,有qU= mv2,然后粒子进入磁场中偏转,其轨道为半圆,故有 = 。由以上二式可解得:m= 。若粒子束为同位素,q相同,则x越大,m越大;若x相同,则粒子束比荷 一定相同。正确选项为D。
2.(多选)用回旋加速器来加速质子,为了使质子获得的动能增加为原来的4倍,可采用下列哪几种方法(　　)A.将其磁感应强度增大为原来的2倍B.将其磁感应强度增大为原来的4倍C.将D形金属盒的半径增大为原来的2倍D.将D形金属盒的半径增大为原来的4倍【解析】选A、C。由R= 及Ek= mv2,得Ek= ,将其磁感应强度增大为原来的2倍,或将D形金属盒的半径增大为原来的2倍,都可使质子获得的动能增加为原来的4倍,A、C正确。
二　其他常见的现代化仪器
1.速度选择器:(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直,这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来,所以叫速度选择器。(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE=qvB,即v= ,可知,速度选择器只选择速度(大小、方向),而不选择粒子的电荷量、电性和质量,若粒子从另一方向射入则不能穿出速度选择器。
2.磁流体发电机:(1)在图中的A、B两板间接上用电器R,如图,A、B就是一个直流电源的两极。这个直流电源称为磁流体发电机。根据左手定则,图中的B是发电机正极,A是负极。
(2)设磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v,磁场的磁感应强度为B,A、B间不接用电器时,由qE=q =qvB得两极板间能达到的最大电势差U=Bdv。U就是磁流体发电机的电动势。
3.电磁流量计:如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图。设管的直径为D,磁感应强度为B,由于导电液体中电荷随液体流动受到洛伦兹力作用,于是在管壁的上、下两侧积累电荷,a、b两点间就产生了电势差。到一定程度后,a、b两点间的电势差达到稳定值U,上、下两侧积累的电荷不再增多,此时,洛伦兹力和电场力平衡,有qvB=qE,E= ,所以v= ,又因为圆管的横截面积S= πD2,故流量Q=Sv= 。
4.霍尔元件:(1)霍尔效应:1879年美国物理学家E.H.霍尔观察到,在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体如图所示,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差。这个现象称为霍尔效应,所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。
(2)电势高低的判断:如图,导体中的电流I向右时,如果是正电荷导电,根据左手定则可得,上表面A的电势高,如果导体中是负电荷导电,根据左手定则可得下表面A′的电势高。(3)霍尔电压的计算:导体中的自由电荷在洛伦兹力作用下偏转,A、A′间出现电势差,当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时,A、A′间的电势差(U)就保持稳定,设导体中单位体积中的自由电荷数为n,由qvB=q ,I=nqvS,S=hd,联立得U= =k ,k= 称为霍尔系数。
【典例示范】(2019·天津高考)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作;当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。如图所示,一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,通入方向向右的电流时,电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中,于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。则元件的(　　)
A.前表面的电势比后表面的低B.前、后表面间的电压U与v无关C.前、后表面间的电压U与c成正比D.自由电子受到的洛伦兹力大小为
【解析】选D。根据左手定则可知自由电子偏向后表面,元件的后表面带负电,即后表面的电势比前表面的低,A错误;根据稳定时自由电子所受的电场力与洛伦兹力平衡,即e =evB得U=Bva,所以选项B、C均错误;自由电子受到的洛伦兹力与所受电场力大小相等,即F=evB=e ,D正确。
【素养训练】1.(多选)磁流体发电是一项新兴技术。如图所示,平行金属板之间有一个很强的匀强磁场,将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体,沿图中所示方向以一定速度喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器相连,则(　　)A.用电器中的电流方向从A到BB.用电器中的电流方向从B到AC.若只增强磁场,发电机的电动势增大D.若只增大喷入粒子的速度,发电机的电动势增大
【解析】选A、C、D。等离子体喷入磁场后,受洛伦兹力作用,正粒子打在上极板,带正电,负粒子打在下极板,带负电,用电器中的电流方向从A到B,A正确,B错误;当等离子体在两金属板间满足qvB=qE时,E=vB,此时路端电压最大,等于电动势,路端电压最大值为Um=Ed=vBd,所以若只增强磁场或只增大喷入粒子的速度,发电机的电动势均会增大,C、D项正确。
2.如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置示意图。速度选择器(也称滤速器)中电场强度E的方向竖直向下,磁感应强度B1的方向垂直纸面向里,分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中,若m甲=m乙