教科版 (2019)必修 第三册6 电势差与电场强度的关系精品练习题

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1.6电势差与电场强度的关系同步练习教科版（      2019）高中物理必修第三册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 在一静电场中建立轴，该电场的电势随轴上的位置坐标变化的关系为一条直线，如图所示。对于这个电场，下列说法中正确的是

A. 同一点电荷在处比在处所叟的电场力大
B. 该电场的电场强度大小可能大于
C. 处的电场强度为
D. 处于该电场中的正点电荷仅在电场力作用下一定沿轴正方向运动

2. 如图所示，正电荷均匀分布在半径为的金属球面上，沿轴上各点的电场强度大小和电势分别用和表示。选取无穷远处电势为零，下列关于轴上各点电场强度的大小或电势随位置的变化关系图，正确的是
    

A.  B.
C.  D.

3. 如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以点为坐标原点，方向为位移的正方向，能正确反映电势随位移变化的图象是╔╔(\:\:\:\:) ╗╗

A.  B. 

C.  D.

4. 如图所示，两个等量正点电荷分别固定在、两点，为连线中点，、两点关于对称。一负电荷从点以向右的初速度开始运动，在负电荷从运动至的过程中，为运动电荷的速度，为运动电荷所在位置的电场强度，为运动电荷所在位置的电势，为运动电荷的动能。取无穷远处的电势为零，下列图象可能正确的是

A.  B.
C.  D.

5. 如图所示，真空中位于轴上的两个等量正点电荷的位置关于坐标原点对称，规定电场强度沿轴正方向为正，无穷远处电势为。下列描述轴上的电场强度或电势随位置的变化规律正确的是

A.  B.
C.  D.

6. 位于某电场中的轴上的电势随位置变化的图象如图所示，和处，图象切线的斜率绝对值相等且最大，则在轴上

A. 和两处，电场强度相同
B. 和两处，电场强度最小
C. 处电场强度大小为零
D. 正电荷从运动到过程中，电势能逐渐减小

7. 以下说法正确的是

A. 只适用于点电荷产生的电场
B. 适用于任何电场
C. 由可以计算的大小，但是与、无关
D. 由可知与成正比，与成反比

8. 有一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、、四点的位置如图所示，、分别垂直于轴、轴，其中、、三点电势分别为、、，将一电荷量为的点电荷由点开始沉路线运动，则下列判断不正确的是

A. 坐标原点的电势为
B. 电场强度的大小为
C. 该点电荷在点的电势能为
D. 该点电荷从点移到点过程中，电场力做功为

9. 如图所示为电子束焊接机，图中带箭头的虚线代表电场线，、是电场中两点．为阴极，为阳极，两极之间的距离为，在两极之间加上高压，有一电子在极由静止被加速．不考虑电子重力，元电荷为，则下列说法正确的是

A. 点电势大于点电势
B. 点电场强度大于点电场强度
C. A、之间的电场强度均为
D. 电子由到的电势能减少了

10. 关于静电场，下列说法正确的是

A. 电势等于零的物体一定不带电
B. 电场强度为零的点，电势一定为零
C. 由可知，匀强电场中相距越远的两点间的电势差越大
D. 负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

11. 如图所示，在轴上的、两点分别固定电荷量为和的点电荷，轴上、之间各点对应的电势如图中曲线所示，点为曲线最低点，点位于之间，间距离大于间距离。以下说法中正确的是

A. 大于，且和是同种电荷
B. 点的左侧不存在与点场强相同的点
C. 点的电场强度最大
D. 点的左侧一定有与点电势相同的点

12. 如图所示，、是两个等量正点电荷，、两点位于点电荷、连线的中垂线上，且点在连线中点附近。一个正电荷从电场中的点由静止释放后仅在电场力作用下运动，以下关于电荷由点运动到点过程中动能随位移变化的图像一定错误的是

A.  B.
C.  D.

13. 在轴上有两个点电荷和，轴上的电势随变化的关系如图所示，则：     

A. 处电场强度为不为
B. 处电场强度为
C. 、为不等量的异种电荷，且正电荷在处，负电荷在的某处
D. 、为等量的异种电荷，且正电荷在处，负电荷在的某处
 

14. 空间存在着平行于轴方向的静电场，，，，为轴上的点，，，间的电势随的分布如图所示，一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从点由静止开始沿轴向右运动，则下列判断中正确的是   

A. 粒子一定带负电
B. 粒子从向运动过程中所受电场力均匀增大
C. 粒子一定能通过点
D. 间的电场强度小于间的电场强度

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

15. 美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验．如图，两块水平放置的金属板、分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止．
    
    
    
    若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有：________填序号．
    A.油滴质量
    B.两板间的电压
    C.两板间的距离
    D.两板的长度
    用所选择的物理量表示出该油滴所带的电荷量______________已知重力加速度为
    在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个电荷量的整数倍，这个电荷量被认为是元电荷，其值________________．
16. 如图，两块水平放置的金属板、分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止，已知重力加速度大小为为了测出油滴所带的电荷量，则：

需要测量的物理量有________；填选项前序号

油滴质量  
两板间的电压
两板间的距离   
两板的长度

用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量________．

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

17. 如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点，用一根长度为的绝缘轻线把质量为、带有正电荷的金属小球悬挂在点，小球静止在点时轻线与竖直方向的夹角为现将小球拉至位置，使轻线水平张紧后由静止释放．取，，求：

小球所受电场力的大小．

小球通过最低点时轻线对小球的拉力大小．






 

18. 如图甲所示，、是真空中两个电荷量均为的固定点电荷，、间的距离为；沿连线的中垂线建立坐标轴，是轴上的点，已知静电力常量为
    求点场强的大小和方向；
    在图乙中定性画出场强随变化的图象取向右为场强的正方向．

19. 如图所示，在水平向右的匀强电场中，将带电荷量为的点电荷由点沿直线移至点，电场力做功，已知、间的距离为直线与电场线的夹角为，，，求：
     

、两点间的电势差．

该匀强电场的电场强度大小．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题关键是抓住图象的斜率大小等于场强，根据电势的变化确定电场线方向，从而判断粒子的运动情况，这些都是基本的思路。
根据顺着电场线方向电势降低可判断出电场线的方向，确定出粒子所受的电场力方向；图象的斜率大小等于场强。
【解答】
图象的斜率大小等于场强，若电场线沿轴方向，该电场为匀强电场，若电场线不沿轴方向，则该电场的电场强度大小可能大于，同一点电荷在处比在处所的电场力相等，故B正确，AC错误；
D.根据顺着电场线方向电势降低可知，电场线沿轴正方向，粒子所受的电场力方向沿轴正方向，但是处于该电场中的正点电荷初始运动情况不明确，故运动情况不能确定，故D错误。  

2.【答案】
 

【解析】

【分析】

该题中正电荷均匀分布在半径为的金属球面上，金属球是一个等势体。从金属球到无穷远处的电势降低。
该题考查带正电荷的金属球周围的场强分布与电势的特点，除了上述的方法，还可以使用积分法求它的场强和电势。

【解答】

金属球是一个等势体，等势体内部的场强处处为，故A错误，B错误； 
金属球是一个等势体，等势体内部的电势处处相等，故C正确，D错误。
故选C。

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了匀强电场中电势随位移变化的关系，解题的关键是知道沿电场线的方向电势逐渐降低，要知道匀强电场中电势差和场强的关系式：；在匀强电场中电势与场强的关系呈线性关系。
【解答】
沿电场线的方向电势逐渐降低，AB错误；
在匀强电场中电势差与场强的关系为，呈线性关系，故C正确D错误。
故选C。  

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查等量同种电荷电场的分布特征。理解和掌握电场线的分布情况及特点，要抓住电场线的对称性。根据粒子所受的电场力情况分析粒子的运动情况；
两个等量的正点电荷连线的中点电场强度为，电势不为，间电场向右，间电场向左，可判断电场力做功情况，则可得动能变化。
【解答】
A.等量同种电荷间电场为非匀强电场，电场力大小在变化，故该负电荷在电场中不能做匀减速或匀加速运动，A错误；
B.等量同种电荷间点处电场强度为零，B错误；
C.取无穷远处的电势为零，所以等量正电荷间点处电势大于，C错误；
D.负电荷从向右开始运动，先减速后加速，可能正确。
故选D。  

5.【答案】
 

【解析】解：、对于等量同种电荷在点产生的电场强度，应该为等大反向，故点场强为，规定电场强度沿轴正方向为正，越靠近点电荷电场强度越大，从左到右应该先反向增大，后正向减少，再反向增大，正向减少，故A正确，B错误，
 、若规定无穷远处电势为，过点做中垂线，从点向两端电势一直减少，到无限远处减为，所以点电势不为，故C和都错误，
故选：。
等量同种电荷沿轴正方向，从左到右，越靠近点电荷电场强度越大，电势沿着电场线逐渐减少。
注意点的场强为但电势不为
 

6.【答案】
 

【解析】解：
A、根据知，在图象中，图线的斜率表示电场强度的大小和方向。由图可知，和两点的电场强度大小相等，方向相反，则电场强度不同。故A错误；
、处图象的斜率为零，电场强度大小为零，电场强度最小，故B错误，C正确。
D、从运动到过程中，电势逐渐升高，由可知，正电荷从运动到过程中，电势能逐渐增大。故D错误。
故选：。
根据题图知电场关于轴对称分布，根据图象的斜率表示场强，分析电场强度的关系．根据电势的变化，由电势能公式分析正电荷电势能的变化．
本题的关键要抓住图象中，图线的斜率表示电场强度，知道正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小．
 

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查对场强定义式的理解能力，抓住此式具有比值定义法的共性，定义出的新物理量与两个量无关，反映物质的属性。
电场强度的定义式中，是放入电场中的试探电荷所受的电场力，是试探电荷的电量．这是比值定义法，适用于任何电场，定义出的场强与试探电荷无关，反映本身的强弱和方向，匀强电场强度公式；
电流等于通过导体横截面的电荷量与所用时间的比值；
电容与电量无关，与垂直，焦耳定律是由英国科学家焦耳发现的，粒子离开回旋加速器时的最大动能由加速器的半径与磁场有关。
【解答】
A、电场强度的定义式适用于任何电场，故A错误；
B、匀强电场强度公式，故B错误；
C、由可以计算的大小，但是与、无关，故C正确；
D、与，无关，则D错误。

故选C。

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查匀强电场中的电场强度与电势差的关系，关键是画出等势面，结合公式列式分析，难度不大。
解决本题的关键是知道在匀强电场中，沿着同一个方向移动相同距离电势降低相等，先据此求解点的电势，然后找出等势面，结合公式分析电场强度，根据求解电场力做功。
【解答】
A.由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的降低相等，故，代入数据解得：，故A错误；
B.由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的降低相等可知，中点的电势为，连接则为等势面，如图所示：

由几何关系可知，垂直，则为一条电场线，且方向由指向，电场强度为：，故B正确；
C.由分析可知，在同一等势面上，电势相等，该点电荷在点的电势能为：，故C正确；；
D.该点电荷从点移动到点电场力做功为：，故D正确。
本题选择不正确的，故选A。  

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题只要抓住电场线的特性：沿电场线方向电势降低，电场线疏密表示场强的大小，电场力做正功时，电荷的电势能减少，动能增大，就能轻松解答．要知道公式只适用于匀强电场．
【解答】
A.、所在等势面为一条条和电场线垂直的圆弧，根据沿电场线方向电势降低，可知点电势小于点电势，故A错误；
B.电场线的疏密程度表示电场强度大小，从图中可知点所在位置的电场线较疏，点所在位置的电场线较密，故点的电场强度小于点的电场强度，故B错误；
C.、之间建立的是非匀强电场，公式不适用，因此、之间的电场强度不等于，故 C错误；
D.电子由到，受到的电场力方向和电场方向相反，即由指向，和运动方向一致，所以电场力做正功，电势能减小，根据动能定理可得，故D正确。
故选D。  

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
熟悉电场强度与电势的特点，正确理解公式，正确理解电场力做功与电势能变化关系是解题的关键。
【解答】
A.零电势的选取是任意的，一般选取大地或无穷远处的电势为零，如一个接地的带电体其电势就为零，故A错误；
B.电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联；电势是标量与零势面的选取有关，所以电场强度为零的地方电势不一定为零，故B错误；
C.公式中的表示沿场强方向的距离，相距越远的两点间沿场强方向的距离也可能很小，甚至为，故C错误；
D.负电荷沿电场线方向运动时，电场力与运动方向相反，电场力做负功，故电势能一定增加，故D正确。
故选D。  

11.【答案】
 

【解析】解：、从坐标到电势先减小后增大，根据点电荷场强公式，得的电荷量一定大于的电荷量，根据场强方向得出两电荷一定是正电荷，故A正确；
B、根据点电荷形成的场强的特点，点的左侧到无穷远处电场为，且点左侧与点的场方向均向左，则一定存在与点场强相同的点，故B错误；
C、图线的切线斜率表示电场强度的大小，就知道处场强为零，故C错误；
D、点的左侧到无穷远处电势为，故一定有与点电势相同的点，故D正确。
故选：。
图线的切线斜率表示电场强度的大小，就知道处场强为零，从坐标到电势先减小后增大，根据电场力方向与运动方向的关系判断电场力是做正功还是负功。根据点电荷场强公式，得到的电荷量一定大于的电荷量；根据场强方向得出两电荷一定是正电荷。
图象中：电场强度的大小等于图线的斜率大小，电场强度为零处，图线存在极值，其切线的斜率为零。在图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。在图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用，进而分析的正负，然后作出判断。
 

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据点电荷场强公式，运用矢量合成的平行四边形定则求出连线中垂线上各个点的合场强；根据功能关系可知合力做的功等于动能的改变量分析的图像的斜率的物理意义进行分析。
本题主要考查了等量同种电荷的叠加，注意结合图像进行分析，难度一般。
【解答】
两个等量同种电荷连线中点的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，电场力先增大后减小，根据功能关系可知合力做的功等于动能的改变量，所以的图像的斜率表示电场力，点在连线中点附近，电荷由点运动到点过程电场力可能一直增加，也可能先增大后减小，故AD正确，BC错误。
故选BC。  

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
由图可知，两点电势相等，点的电势小于点的电势，点的电势最高．根据粒子在电场作用下运动的方向可以判断它的电性。 
该题中根据电势的关系，判定各点的电势高低是解题的关键；另外电势能不仅与电荷有关还与电势有关，分析时一定要注意电荷的正负，属于基础题目。
【解答】
A.由图可知，两点电势相等，点的电势最高，到是逆电场线方向，粒子仅在电场力作用下，从点由静止开始沿轴向右运动即逆电场线方向运动，故粒子一定带负电，故A正确；
B.到电势均匀升高，故A到的电场是匀强电场，所以粒子从向运动过程中所受电场力不变，故B错误；
C.由图可知，两点电势相等，则可知点的电势小于点的电势，即，故到电场力做的功大于到克服电场力做的功，所以粒子能通过点，故C正确；
D.由于，所以之间的电势变化快于之间的电势的变化，即间的电场强度大于间的电场强度，故D错误。
故选AC。  

15.【答案】；； 
 

【解析】

【分析】

平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，由平衡条件求解。

本题是带电体在电场中平衡问题，掌握和平衡条件，即可正确求解。

【解答】

平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有：所以需要测出的物理量有油滴质量，两板间的电压，两板间的距离，故选ABC。

用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量

在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为。
故填；； 

16.【答案】；。
 

【解析】

【分析】

平行金属板板间存在匀强电场，根据公式求出两板电势差，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，由平衡条件求解。

本题是带电体在电场中平衡问题，掌握和平衡条件，即可正确求解。

【解答】
平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有：

所以需要测出的物理量有油滴质量，两板间的电压，两板间的距离，故正确， 错误。
故选。
由平衡条件，用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量
故答案为：； 。

17.【答案】解：小球受重力、电场力和拉力，其静止时受力如答图所示：

 
根据共点力平衡条件有： 
设小球到达最低点时的速度为，小球从水平位置运动到最低点的过程中，根据动能定理有：
解得：
设小球通过最低点时细线对小球的拉力大小为，
根据牛顿第二定律有：
代入数据联立解得：。

【解析】小球在点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件即可求解；
对小球从点运动到点的过程中运用动能定理即可解题，在点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解。
本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，难度适中。
 

18.【答案】解：由几何关系可知，、间的距离
在点场强的大小为，方向与轴正方向成．
由场的叠加原理和对称性可知，点合场强的大小，方向沿轴正方向．
处场强为零，无穷远处场强也为零，则从到无穷远处场强先增大后减小，场强随变化的示意图如图所示．
答：
、点合场强的大小为，方向沿轴正方向．
、场强随变化的示意图如图所示．
 

【解析】、点场强由两个点电荷产生的场强的合成，根据场的叠加原理和对称性求解．
、轴上场强可运用极限法分析．处场强为零，无穷远处场强也为零，则从到无穷远处场强先增大后减小．
本题关键是明确电场强度的求解方法，注意电场强度是矢量，其合成的法则是平行四边形定则．
 

19.【答案】解：由题意可知，点电荷从到，电场力做功，
则、两点间的电势差为：

 两点沿电场线方向的距离
则根据匀强电场场强公式得该匀强电场的电场强度大小为：
。
 

【解析】本题主要考查电势差的计算、电势差与电场强度的关系、匀强电场的电场强度。
、间两点间的电势差由公式求解即可；
根据，是两点沿电场线方向的距离，求解电场强度。