2022版高考物理一轮复习训练：第7章 第2讲 电势　电势差

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第七章  第2讲知识巩固练习1．一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是(　　)A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同【答案】C【解析】由图可知，B点的电场线比A点的密集，所以B点的电场强度比A点的大，A错误；沿着电场线电势降低，小球表面的电势比容器内表面高，B错误；电场线的方向与等势面垂直，所以B点的电场强度与该处内表面垂直，C正确；由于A、B两点在同一等势面上，因此电场力不做功，D错误．2．(2021年南昌质检)如图所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，运动到B点时速度为v，且为运动过程中速度的最小值．已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，AB间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是(　　)A．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度逐渐增大B．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小C．OB间的距离为D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差UAB＝【答案】C【解析】点电荷乙从A点向甲运动的过程中，受向左的静电力和向右的摩擦力的作用，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，所以加速度先减小后增大，A错误；在小球向左运动过程中电场力一直做正功，因此电势能一直减小，B错误；当速度最小时有f＝F库＝k，解得r＝，C正确；点电荷从A运动至B过程中，根据动能定理有UABq－fL0＝mv2－mv，解得UAB＝，D错误．3．如图所示，用细丝线悬挂的带有正电荷的小球，质量为m，处在水平向右的匀强电场中，在电场作用下，小球由最低点开始运动，经过b点后还可以再向右摆动．如用ΔE1表示重力势能的增量，用ΔE2表示电势能的增量，用ΔE表示二者之和(ΔE＝ΔE1＋ΔE2)，则在小球由a摆到b这一过程中，下列关系式正确的是(　　)A．ΔE1＜0，ΔE2＜0，ΔE＜0  B．ΔE1＞0，ΔE2＜0，ΔE＝0C．ΔE1＞0，ΔE2＜0，ΔE＜0  D．ΔE1＞0，ΔE2＜0，ΔE＞0【答案】C【解析】小球由最低点开始向右摆动，克服重力做功，其重力势能增大，重力势能的增量为正值，即ΔE1＞0.电场力方向水平向右，电荷沿电场力方向发生了位移，电场力做正功，电势能减小，电势能的增量为负值，即ΔE2＜0.由题知，小球从a到b的过程中，动能增加，根据能量守恒定律可知，重力势能与电势能之和减小，则两者增量之和为负值，即ΔE＜0.所以，ΔE1＞0，ΔE2＜0，ΔE＜0.故C正确．4．(2021年南京调研)两个等量点电荷M、N固定在x轴上，其产生的电场在两者连线之间的场强E随x的变化关系如图所示，规定x轴正方向为场强的正方向．下列判断正确的是(　　)A．M、N为异种电荷，两者连线上x2处电势最低B．M、N为异种电荷，两者连线上从M到N的电势一直降低C．M、N为同种电荷，两者连线上x2处电势最低D．M、N为同种电荷，两者连线上从M到N的电势先降低后升高【答案】B【解析】MN的中点x2处场强不为零，根据题意知M、N为等量电荷，故可知M、N为等量异种电荷，且M为正电荷，可知x轴上电场沿MN方向，根据电势沿电场方向逐渐降低，故B正确，A、C、D错误．5．(2021年河北名校质检)如图所示，在真空中，－Q1、＋Q2为固定在x轴上A、B两点的电荷且Q1＝4Q2，＝＝L，a、b、c为P点两侧的三点，且aP＝Pb＝bc＝，取无限远电势为零，下说法正确的是(　　)A．将＋q沿x轴从a移至b点，其电势能先增大后减小B．b、c两点电势关系φb>φcC．P点电场强度为零，电势也为零D．a、c两点电场关系Ea>Ec【答案】D【解析】某点的电场强度是正电荷Q2和负电荷Q1在该处产生的电场的叠加，是合场强，根据点电荷的场强公式E＝k可知，－Q1和＋Q2在P点产生的电场方向相反，合场强EP＝－＝0，可知P两侧电场方向指向P，取无限远电势为零，根据沿电场线方向电势降低可知，P点电势小于0，且有φb<φc，由于P点场强为0，则aP段场强方向向右，将＋q沿x轴从a移至b点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故A、B、C错误；由电场的叠加原理可知，设aP＝Pb＝bc＝x，则a点的电场强度为Ea＝－＝，同理c点电场强度为Ec＝－＝－，即|Ea|>|Ec|，故D正确．6．如图所示，有两对等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处，a、b、c、d为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是(　　)A．O点电场强度为零B．a、c两个点的电场强度大小相等方向相反C．将一带正电的试探电荷从b点沿直线移动到d点，电场力做功为零D．将一带正电的试探电荷从a点沿直线移动到c点，试探电荷具有的电势能增大【答案】C【解析】两个正电荷在O点的合场强水平向右，两个负电荷在O点的合场强也水平向右，所以O点电场强度不等于零，方向水平向右，故A错误．设正方形边长为L，每个电荷的电量大小为Q，对A点研究，两个正电荷在A点的合场强为零，根据平行四边形法则，两个负电荷在A点的合场强方向为水平向右，则A点的电场强度方向水平向右．对C点研究，两个负电荷在C点的合场强为零，根据平行四边形法则，两个正电荷在C点的合场强方向水平向右，所以A、C两个点的电场强度方向相同，故B错误. 在上面两个等量异种电荷的电场中，B、D连线是一条等势线；在下面两个等量异种电荷的电场中，B、D连线也是一条等势线，所以B、D两点的电势相等，将一带正电的试探电荷从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，故C正确．根据电场的叠加原理可知，AC连线上场强方向水平向右，则将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，电场力做正功，则试探电荷具有的电势能减小，故D错误． 7．(多选)如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．若不计重力，下列说法正确的是(　　)A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【答案】ABC【解析】如题图所示，M粒子的轨迹向左弯曲，则所受电场力向左，可知M受到引力作用，故M带负电；N粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力向下，说明N受到了斥力作用，故N带正电，A正确．由于虚线是等势面，故M从a到b电场力对其做负功，动能减小，B正确．d和e在同一等势面上，N移动时不做功，电势能不变，C正确．N带正电，从c到d，电场力做正功，D错误．综合提升练习8．如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势．【答案】(1)mg＋　(2)(v－v2)＋φ【解析】(1)物块在A点受重力、电场力、支持力的作用．分解电场力，由竖直方向受力平衡得FN＝mg＋ksin 60°，又因为h＝rsin 60°，由以上两式解得支持力大小为FN＝mg＋.(2)从A点运动到P点正下方B点的过程中，由动能定理得－qU＝mv2－mv，又因为U＝φB－φA＝φB－φ，由以上两式解得φB＝(v－v2)＋φ. 9．一带电平行板电容器被竖直安放，如图所示，两板间距d＝0.1 m，电势差U＝1 000 V．现从平行板上A处以vA＝3 m/s的速度水平向左射入一带正电小球(已知小球的电荷量q＝10－7 C，质量m＝0.02 g)，一段时间后发现小球打在A点正下方的B处(g取10 m/s2)．(1)在图上粗略画出带电小球从A点运动到B点的轨迹；(2)求A、B间的距离sAB；(3)求小球到达B点时的动能．【答案】(1)见解析图　(2)7.2×10－2 m(3)1.044×10－4 J【解析】(1)如图所示．(2)设小球的飞行时间为t，则在竖直方向上有sAB＝gt2，在水平方向上有t＝＝＝＝，解得sAB＝7.2×10－2 m.(3)从A到B由动能定理得：mgsAB＝Ek－mv，即Ek＝mgsAB＋mv＝1.044×10－4 J.