2022版高考物理一轮复习训练：第14章 第1讲 机械振动和振动图像

第十四章　第1讲

知识巩固练习

1．(2021年龙岩月考)悬挂在竖直方向上的弹簧振子周期T＝2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图像如图所示．关于这个图像，下列说法正确的是(　　)

A．t＝1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正

B．t＝1.7 s时，振子的加速度为负，速度也为负

C．t＝1.0 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

D．t＝1.5 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

【答案】C

【解析】t＝1.25 s时，位移为正，加速度a＝－x为负；x－t图像上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，A错误．t＝1.7 s时，位移为负，加速度a＝－x为正；x－t图像上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，B错误．t＝1.0 s时，位移为正，加速度a＝－x为负；x－t图像上某点切线的斜率表示速度，故速度为零，C正确．t＝1.5 s时，位移为零，故加速度为零；x－t图像上某点切线的斜率表示速度，故速度为负向最大，D错误．

2．(2021年和平期中)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系为x＝10sin cm.则下列关于质点运动的说法正确的是(　　)

A．质点做简谐运动的振幅为5 cm

B．质点做简谐运动的周期为4 s

C．在t＝4 s时质点的速度最大

D．在t＝4 s时质点的位移最大

【答案】C

【解析】根据简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)，可知振幅为10 cm，周期T＝＝＝8 s，故A、B错误．在t＝4 s时可得位移x＝0，平衡位置速度最大，故C正确，D错误．

3．(2021年广安模拟)位于坐标原点O的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期T＝0.4 s，振幅A＝10 cm，t＝0时刻波源质点由平衡位置开始向上振动．在x轴正半轴上有P、Q两质点，距离为d＝0.16 m，且d小于波长．P质点先振动，且在t＝6 s时第一次到达波谷．在此后振动中P、Q两质点总是同时回到平衡位置且速度方向相反．令P、O之间的距离为L；从波源质点开始振动到波刚传到Q点，波源质点通过的路程为s.关于L与s，以下答案正确的是(　　)

A．L＝4.56 m，s＝5.9 m B．L＝2.28 m，s＝4.1 m

C．L＝5.2 m，s＝5.9 m  D．L＝4.56 m，s＝6.4 m

【答案】A

【解析】据题知，波从原点O传到P点的时间为 t1＝t－T＝6 s－×0.4 s＝5.7 s．P、Q两个质点总是同时回到平衡位置且速度方向相反，且d小于波长，则有d＝λ，解得 λ＝2d＝0.32 m．波速v＝＝m/s＝0.8 m/s，故L＝vt1＝0.8×5.7 m＝4.56 m．从波源质点开始振动到波刚传到Q点所用时间 t2＝t1＋＝5.9 s．则在这段时间内，波源质点通过的路程s＝×4A＝×4×0.1 m＝5.9 m．故选A．

4．(2021年四川名校质检)如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，图示为t＝0时刻的波动图像，a、b、c、d、e分别是xa＝2 m，xb＝4 m，xc＝6 m，xd＝7 m，xe＝9 m处的五个质点．已知波的传播速度为2 m/s.则在第2 s内回复力做功相同的两个质点是(　　)

A．a和b　 B．b和c　 

C．c和d　  D．d和e

【答案】D

【解析】由题图知λ＝8 m．周期 T＝＝ s＝4 s．因此 t＝2 s＝，则在第2 s内，a质点从平衡位置运动到波谷，动能减小，回复力做负功；b质点从波谷运动到平衡位置，动能增加，回复力做正功．a与b回复力做功不同，故A错误．c质点从平衡位置运动到波峰动能减小，回复力做负功．则b与c回复力做功不同，故B错误．在第2 s内，d的动能变化量为零，回复力做功为零，则c与d回复力做功不同，故C错误．在第1 s末，d、e的位移大小相等，方向相反，速率相等．第2 s内，位移大小又相等，方向相反，速率相等．则d与e动能的变化量相等，回复力做功相同，故D正确．

5．(多选)(2021年陕西名校模拟)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像．下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙两单摆的摆长相等

B．甲摆的振幅比乙摆大

C．甲摆的机械能比乙摆大

D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆

【答案】ABD

【解析】由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2π可知，甲、乙两单摆的摆长L相等，故A正确．甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确．尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C错误．在t＝0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确．

综合提升练习

6．(2021年宜宾名校质检)在“利用单摆测重力加速度”的实验中：

(1)同学甲测得摆线长l0，小球直径D，小球完成n次全振动的时间t.则实验测得的重力加速度的表达式g＝__________(用题目中所给的物理量表示)．

(2)实验中测得的重力加速度数值明显小于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是______．

A．所用摆球的质量过大

B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动使摆线变长

C．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时停表，读出经历的时间t，并由计算式T＝求得周期

D．测量周期时，误将摆球n－1次全振动的时间t记成了n次全振动的时间

(3)同学乙在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L′＝0.999 0 m，再用__________(填写器材名称)测量摆球直径，结果如图所示. 则摆球的直径为______cm，单摆摆长为______m．将摆球拉开一定角度由静止释放．为了减少误差，应该当摆球经过__________(填“平衡位置”或“最高点”)才开始计时．

【答案】(1)　(2)B　(3)游标卡尺　1.21　0.993 0　平衡位置

7．振幅为0.1 m、波长为2 m的一列简谐正弦波以1 m/s的速率沿一条绷紧的足够长的水平弦从左向右传播．t＝0时，弦的左端点P在平衡位置且向下运动．规定向上为正方向，不考虑波的反射．求：

(1)质点P振动的周期(写出P的振动方程)；

(2)t＝5.5 s时，弦上与P相距1.25 m的质点Q的位移．

【答案】(1)2 s　y＝－0.1sin(πt) m　(2)－5 m

【解析】(1)质点的周期为 T＝＝ s＝2 s.

质点P的振动方程为y＝Asin.

解得y＝－0.1sin(πt) m.

(2)P点的振动传到Q点所需要的时间为t1＝＝ s＝1.25 s．Q点振动的时间为t2＝t－t1＝4.25 s，则Q点的位移为yQ＝－0.1sin(πt2) m．解得yQ＝－5 m．