初中数学北师大版九年级上册1 认识一元二次方程课后作业题

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 认识一元二次方程课后作业题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是( )
A.2B.-2C.D.3
2.方程化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )
A.4，0，81B.0，4，-81C.4，0，-81D.-4，0，-81
3.已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是( )
A.-7B.7C.3D.-3
4.若是关于的方程的解，则满足的条件为( )
A.B.C.D.
5.方程中二次项、一次项和常数项分别是( )
A.，-3x，1B.，-3x，1C.，3x，-1D.，3x，-1
6.现有一块长方形绿地，它的短边长为，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加.设扩大后的正方形绿地的边长为，下面所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
7.是关于的一元二次方程的解，则( )
A. B. C. D.
8.已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为1的是( )
A. B.C. D.
9.若关于x的一元二次方程有一根为2020，则方程必有一根为( )
A.B.C.D.
二、填空题
10.将一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式后，其一次项系数是_________.
11.若是关于x的方程的根，则的值为___________.
12.如图，某小区在一块长为16m，宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得种植花草区域占地面积为120.设小路的宽度为x m，则下列方程：①；②；③.其中正确的是_________.
三、解答题
13.把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
（1）；（2）.
参考答案
1.答案：B
解析：方程是关于x的一元二次方程，且，解得，故选B.
2.答案：C
解析：方程整理得，二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81，故选C.
3.答案：A
解析：设另一个根为x，则，解得.故选A.
4.答案：D
解析：把代入方程中，得，解得.故选D.
5.答案：A
解析：把方程转为一般形式，得，二次项、一次项和常数项分别是，-3x，1.
6.答案：A
解析：根据题意，得扩大部分的面积为，因为扩大后的绿地面积比原来增加，所以.故选A.
7.答案：A
解析：把代入方程，得，所以，所以.故选A.
8.答案：A
解析：设该方程的另一个根为，则.将代入，得.故选A.
9.答案：C
解析：由得到.设，所以.因为关于x的一元二次方程有一根为，所以有一个根为，则，解得，所以一元二次方程必有一根为.故选C.
10.答案：-3
解析：由，得+5，则，即，化成一般式后，其一次项系数是-3.
11.答案：
解析：是关于x的方程的根，，，.
12.答案：①②
解析：小路的宽度为x m，种植花草区域的总长度和总宽度分别为m，m.根据题意即可得出方程为或.
13.答案：（1）的一般形式为，二次项系数为，一次项系数为-5，常数项为-1.
（2）的一般形式为，二次项系数为1，一次项系数为-7，常数项为0.