北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程课堂检测

这是一份北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程课堂检测，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.方程的根是( )
A. B. C. D.
2.若方程的两根分别是-3与5，则多项式可以分解为( )
A.B.C.D.
3.方程的解为( )
A.B.或C.或D.或
4.方程的两个根为( )
A.B.C.，D.，
5.方程的解是( )
A.B.或C.D.或
6.用因式分解法解方程，下列过程正确的是( )
A.化为或
B.化为或
C.化为或
D.化为
7.下列方程中，适合用因式分解法解的方程是( )
A.B.C.D.
8.已知代数式与的值互为相反数，则x的值是( )
A.-1或3B.1或-3C.1或3D.-1或-3
9.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是( )
A.3B.4C.6D.2.5
二、填空题
10.方程的解为____________.
11.已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为__________.
12.若，则__________.
三、解答题
13.阅读下列材料，解答问题：
解方程：.
解：设，，则，
则原方程可化为，
所以，即，
解之得，.
请利用上述方法解方程.
参考答案
1.答案：C
解析：将原方程移项，得，因式分解，得，所以或，解得.故选C.
2.答案：C
解析：方程的两根分别是-3与5，，故选C.
3.答案：C
解析：，变形为，即，得或，所以，.故选C.
4.答案：D
解析：因式分解，得，或，解得，.故选D.
5.答案：D
解析：移项，得，分解因式，得，解得或.故选D.
6.答案：A
解析：用因式分解法解方程时，方程的右边为0，才可以达到化为两个一元一次方程的目的.因此B，C错误；D项，漏了一个一元一次方程，应该是或，故D错误.故选A.
7.答案：D
解析：A选项，原式变形为，则.本选项适合用配方法来解.B选项，原方程变形为，本选项适合用公式法来解.C选项，原方程可化为，则.本选项适合用配方法来解.D选项，原方程可化简为，即，，.本选项适合用因式分解法来解.故选D.
8.答案：A
解析：代数式与的值互为相反数，，即，即，解得，.故选A.
9.答案：D
解析：，，或，所以，，则直角三角形两条直角边的长分别为3,4，所以斜边长为，所以该直角三角形斜边上的中线长为2.5.故选D.
10.答案：，
解析：由，得，则或，，.
11.答案：-3
解析：把代入，得，整理得，解得，，因为，所以k的值为-3.
12.答案：或-1
解析：由题意知或，或.
13.答案：解：，
设，，则，
原方程可化为，
整理得，即，
或，
，.