初中湘教版3.4 相似三角形的判定与性质课后作业题

这是一份初中湘教版3.4 相似三角形的判定与性质课后作业题，共10页。
一、选择题
1.△ABC的三边长分别为9，6，12，△DEF的三边长分别为4，6，x (其中x≥6)，若△ABC∽△DEF，则x的值为( )
A．7 B．8 C．9 D．10
2.已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列( )组时，这两个三角形相似．
A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cm C．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cm
3.【2020·玉林】一个三角形木架三边长分别是75 cm，100 cm，120 cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60 cm和120 cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有( )
A．一种 B．两种 C．三种 D．四种
4.如图，点D，E，F为△ABC的三边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列结论不正确的是( )
A．DE∥AC B．eq \f(DE,AC)＝eq \f(DF,BC)＝eq \f(EF,AB)＝eq \f(1,2) C．△DEF∽△CAB D．DF＝EF

第4题图 第5题图 第9题图 第11题图
5.如图，O为△ABC内任意一点，点A′，B′，C′分别是线段OA，OB，OC的中点，判定△A′B′C′与△ABC相似的条件是( )
A.eq \f(A′B′,AB)＝eq \f(B′C′,BC)＝eq \f(A′C′,AC)＝eq \f(1,2) B.eq \f(A′B′,AB)＝eq \f(B′C′,BC)＝eq \f(1,2) C.eq \f(B′C′,BC)＝eq \f(A′C′,AC)＝eq \f(1,2) D.eq \f(A′B′,AB)＝eq \f(A′C′,AC)＝eq \f(1,2)
6.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，要使Rt△ABC和Rt△DEF相似，只要( )
A．BC∶DE＝AB∶EF B．AB∶DE＝BC∶EF
C．AB·DE＝BC·EF D．AB∶DF＝BC∶DE
7.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列各组的条件不能判定这两个三角形相似的是( )
A．∠A＝65°，∠D＝25°
B．AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝10
C．AC＝9，BC＝12，DF＝12，EF＝16
D．AB＝10，AC＝8，DF＝20，EF＝16
8.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的三条边长分别是3，4及x，那么x的值( )
A．只有1个 B．可以有2个 C．可以有3个 D．有无数个
9.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD∶AC＝DE∶CB，其中DE⊥BC，垂足为E点，则图中与△ABC相似的三角形有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10.如图，在正方形网格(每个小正方形的边长为1)中，三角形顶点都在小正方形的顶点上，我们称为“格点三角形”，其中格点三角形是相似三角形的为( )
A．①③ B．①② C．②③ D．②④
11.如图，已知∠ACB＝∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝2，当△ACB∽△ADC时，AB的长为( )
A．4 B．2 eq \r(2) C．3 eq \r(2) D．6
12.【2020·大庆】已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m＋n的值为( )
A．10＋eq \r(7)或5＋2eq \r(7) B．15 C．10＋eq \r(7) D．15＋3eq \r(7)
二、填空题
13.三边________的两个三角形相似；斜边与直角边对应成比例的两个直角三角形______．
14.如图是由4个边长为1的正方形组成的图形，∠ABC＝ .

第14题图 第18题图
15.若△ABC的三边长分别为2,2,5,△DEF的三边长分别为10,2,22,则△ABC与△DEF .(填“相似”或“不相似”)
16.在△ABC和△A1B1C1中,AB=12 cm,AC=15 cm,BC=21 cm,A1B1=16 cm,B1C1=28 cm,当A1C1= cm时,△ABC∽△A1B1C1.
17.在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶5∶7.在△DEF中,若DE=6 cm,且EF