高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器课后复习题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器课后复习题，共9页。试卷主要包含了4质谱仪与回旋加速器 课时检测，如图是质谱仪工作原理的示意图等内容，欢迎下载使用。
1.4质谱仪与回旋加速器 课时检测（解析版）
一、选择题:(本题共7小题,每小题5分,共35分)
1.1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是( )
A.离子由加速器的中心附近进入加速器
B.离子由加速器的边缘进入加速器
C.离子从磁场中获得能量
D.离子从电场和磁场中共同获得能量
【解析】选A。离子从加速器中心附近进入加速器,洛伦兹力提供向心力,F洛=qvB=m, 随着速度增大,运动半径r=增大,从边缘射出,故A项正确,B项错误;电场加速离子,洛伦兹力始终与运动方向垂直,不做功,但是磁场可以使离子做圆周运动,多次经过电场区域加速,故C、D错误。
2.如图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为零)后,进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动,最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径,则( )
A.若a与b有相同的质量,则打在感光板上时,b的速度比a大
B.若a与b有相同的质量,则a的电量比b的电量小
C.若a与b有相同的电量,则a的质量比b的质量大
D.若a与b有相同的电量,则a的质量比b的质量小
【解析】选D。根据qU=mv2,v=。由qvB=m得,r==。因为b的半径大,若a与b质量相同,则b的电量小,根据v=,知b的速度小,故A、B错误;若a与b有相同的电量,因为b的半径大,则b的质量大,故C错误,D正确。
3.用回旋加速器分别加速α粒子和质子时,若磁场相同,则加在两个D形盒间的交变电压的频率应不同,其频率之比为( )
A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶3
【解析】选B。为了保证粒子每次经过D形盒盒缝时粒子都被加速,应使交变电压的变化周期(频率)跟粒子在磁场中做圆周运动的周期(频率)相同。即f== ,根据α粒子和质子的电量关系和质量关系,=·=,故B正确。
4.一个用于加速质子的回旋加速器,其核心部分如图所示,D形盒半径为R,垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B,两盒分别与交流电源相连。下列说法正确的是( )
A.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
B.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
C.只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值
D.不需要改变任何量,这个装置也能用于加速α粒子
【解析】选A。由r=知,质子有最大速度vm=,即B、R越大,vm越大,vm与加速电压无关,A对,B错;随着质子速度v的增大、质量m会发生变化,据T=知质子做圆周运动的周期也变化,所加交流电的周期与质子运动的周期不再同步,即质子不可能一直被加速下去,C错;由T=知α粒子与质子做圆周运动的周期不同,故此装置不能用于加速α粒子,D错。
5.如图所示,粒子源P会发出电荷量相等的带电粒子。这些粒子经装置M加速并筛选后,能以相同的速度从A点垂直磁场方向沿AB射入正方形匀强磁场ABCD。粒子1、粒子2分别从AD中点和C点射出磁场。不计粒子重力,则粒子1和粒子2( )
A.均带正电,质量之比为4∶1
B.均带负电,质量之比为1∶4
C.均带正电,质量之比为2∶1
D.均带负电,质量之比为1∶2
【解析】选B。由题图可知,粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左,由左手定则可知,粒子带负电;设正方形的边长为L,则粒子轨道半径分别为:r1=L,r2=L,粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB= m,m=∝r,则:==,故选B。
6.(多选)用回旋加速器来加速质子,为了使质子获得的动能增加为原来的4倍,可采用下列哪几种方法( )
A.将其磁感应强度增大为原来的2倍
B.将其磁感应强度增大为原来的4倍
C.将D形金属盒的半径增大为原来的2倍
D.将D形金属盒的半径增大为原来的4倍
【解析】选A、C。由R=及Ek=mv2,得Ek=,将其磁感应强度增大为原来的2倍,或将D形金属盒的半径增大为原来的2倍,都可使质子获得的动能增加为原来的4倍,A、C正确。
7.带正电粒子(不计重力)以水平向右的初速度v0,先通过匀强电场E,后通过匀强磁场B,如图甲所示,电场和磁场对该粒子做功为W1。若把该电场和磁场正交叠加,如图乙所示,再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v0(v0W2,故C正确。
二、计算题(本题共2小题,共25分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
8.(12分)质谱仪原理如图所示,a为粒子加速器,电压为U1;b为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,板间距离为d;c为偏转分离器,磁感应强度为B2。现有一质量为m、电荷量为e的正离子(不计重力),经加速后,该粒子恰能通过速度选择器,粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求:
(1)粒子的速度v为多少?
(2)速度选择器的电压U2为多少?
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大?
【解析】根据动能定理可求出速度v,根据电场力和洛伦兹力相等可得到v2,再根据粒子在磁场中做匀速圆周运动的知识可求得半径。
(1)在a中,粒子被加速电场U1加速,由动能定理有
eU1=mv2得v=。
(2)在b中,粒子受的电场力和洛伦兹力大小相等,即e=evB1,代入v值得U2=B1d。
(3)在c中,粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动,
轨道半径R=,
代入v值解得R=。
答案:(1) (2)B1d (3)
9.(13分)(2018·全国卷Ⅲ)如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求:
(1)磁场的磁感应强度大小。
(2)甲、乙两种离子的比荷之比。
【解析】(1)甲离子经过电场加速,据动能定理有q1U=m1
在磁场中偏转,洛伦兹力提供向心力,
据牛顿第二定律有q1v1B=m1
由几何关系可得R1=
联立方程解得B=
(2)乙离子经过电场加速,同理有q2U=m2
q2v2B=m2
R2=
联立方程可得∶=1∶4
答案:(1) (2)1∶4
10.(7分)如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断中正确的是( )
A.在Ek-t图像中应有t4-t3