专题06 极限与洛必达法则 (原卷版）-【高考数学之解题思路培养】 （全国通用版）学案

这是一份专题06 极限与洛必达法则 (原卷版）-【高考数学之解题思路培养】 （全国通用版）学案，共4页。学案主要包含了必备秘籍，例题讲解，实战练习等内容，欢迎下载使用。
导数及其应用专题六：极限与洛必达法则一、必备秘籍法则1  若函数和满足下列条件：(1) 及；
　　(2)在点的去心邻域内， 与 可导且；
　　(3)，那么 =。
法则2  若函数和满足下列条件：(1) 及；
　　(2)，和在与上可导，且；
　　(3)，那么 =。
法则3  若函数 和满足下列条件：(1) 及；
　　(2)在点的去心邻域内， 与可导且；
　　(3)，那么 =。注意：利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意： 将上面公式中的,,,洛必达法则也成立。2.洛必达法则可处理，，，，，，型。3.在着手求极限以前，首先要检查是否满足，，，，，，型定式，否则滥用洛必达法则会出错。当不满足三个前提条件时，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。
4.若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。,如满足条件，可继续使用洛必达法则。二、例题讲解1.若不等式对于恒成立，求的取值范围？          2.已知函数.（1）若在时有极值，求函数的解析式；（2）当时，，求的取值范围.         三、实战练习1：已知函数在处取得极值，且曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求实数的值；(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.     2.设函数.（1）证明：当时，；（2）设当时，，求的取值范围.     3.设函数．如果对任何，都有，求的取值范围．