专题08函数模型及函数的综合应用（文理通用）常考点归纳与变式演练（解析版）学案

这是一份专题08函数模型及函数的综合应用（文理通用）常考点归纳与变式演练（解析版）学案，共16页。学案主要包含了考点总结与提高，变式演练1，变式演练2，名师点睛，变式演练3，变式演练4，冲关突破训练等内容，欢迎下载使用。
专题08 函数模型及函数的综合应用
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目录
常考点01 二次函数模型的应用 1
常考点02 分段函数模型的应用 3
常考点03 指数、对数函数模型的应用 5
常考点04 函数模型的比较选择 7

常考点归纳
常考点01 二次函数模型的应用
【典例1】
1．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足函数关系（、、是常数），下图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）
A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟

2.某商场以100元/件的价格购进一批衬衣，以高于进货价的价格出售，销售期有淡季与旺季之分，通过市场调查发现:①销售量r(x)(件)与衬衣标价x(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系: r(x)=kx+b1,在销售淡季近似地符合函数关系: r(x)=kx+b2，其中k0且k，b1, b2为常数；②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；③若称①中r(x)=0时的标价x为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍。请根据上述信息，完成下面问题:
⑴写出销售旺季与淡季，销售总利润y(元)与标价x(元/件)的函数关系式。
⑵在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元/件?
【答案】1．B 2．⑴销售旺季(元)，销售淡季(元) (2)110元/件
【解析】1.由题意可知过点（3，0．7），（4，0．8）（5，0．5），代入
中可解得，∴
，∴当分钟时，可食用率最大．
2.⑴销售旺季(元)，销售淡季(元) ⑵在⑴的表达式中，由k1,1+a