解密08 统计与统计案例（分层训练）-【高考数学之高频考点解密】（原卷版）

这是一份解密08 统计与统计案例（分层训练）-【高考数学之高频考点解密】（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )
A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8
2.(2020·全国Ⅲ卷)设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为( )
B.0.1 C.1 D.10
3.给出如下列联表
P(K2≥10.828)≈0.001，P(K2≥6.635)≈0.010，参照公式k＝eq \f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，得到的正确结论是( )
A.有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”
B.有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”
4.(多选题)某企业对本企业1 644名职工关于复工的态度进行调查，调查结果如图所示，下列结论成立的是( )
疫情防控期间某企业复工职工调查
A.x＝0.384
B.从该企业中任取一名职工，该职工是倾向于在家办公的概率为0.178
C.不到80名职工倾向于继续申请休假
D.倾向于复工后在家办公或在公司办公的职工超过986名
5.(多选题)某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是( )
A.得分在[40，60)之间的共有40人
B.从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[60，80)的概率为0.5
C.估计得分的众数为55
D.这100名参赛者得分的中位数为65
二、填空题
6.为了响应中央号召，某日深圳环保局随机抽查了本市市区汽车尾气排放污染物x(单位：ppm)与当天私家车路上行驶的时间y(单位：小时)之间的关系，从某主干路随机抽取10辆私家车，根据测量数据的散点图可以看出x与y之间具有线性相关关系，其回归直线方程为eq \(y,\s\up6(^))＝0.3x－0.4，若该10辆车中有一辆私家车的尾气排放污染物为6(单位：ppm)，据此估计该私家车行驶的时间为________小时.
7.由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将A地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示，估算月经济损失的平均数为m，中位数为n，则m－n＝________.
8.“关注夕阳、爱老敬老”——某马拉松协会从2013年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第x年(2013年是第一年)与捐赠的现金y(万元)的对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程eq \(y,\s\up6(^))＝mx＋0.35，则预测2021年捐赠的现金大约是________万元.
三、解答题
9.2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日.70年砥砺奋进，70年波澜壮阔，感染、激励着一代又一代华夏儿女，为祖国的繁荣昌盛努力拼搏，奋发图强.为进一步对学生进行爱国教育，某校社会实践活动小组，在老师的指导下，从学校随机抽取四个班级160名同学对这次国庆阅兵受到激励情况进行调查研究，记录的情况如下图：
(1)如果从这160人中随机选取1人，此人非常受激励的概率和此人是很受激励的女同学的概率都是eq \f(1,4)，求a，b，c的值；
(2)根据“非常受激励”与“很受激励”两种情况进行研究，判断是否有95%的把握认为受激励程度与性别有关.
附：参考数据
10.某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
(1)在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；
(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表).
B组 专题综合练
11.(多选题)刘女士的网店经营坚果类食品，2019年各月份的收入、支出(单位：百元)情况的统计如图所示，下列说法中正确的是( )
A.4至5月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同
B.支出最高值与支出最低值的比是5∶1
C.第三季度平均收入为5 000元
D.利润最高的月份是3月份和10月份
12.某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量y(单位：万件)的统计表：
但其中数据污损不清，经查证eq \(∑,\s\up6(7),\s\d4(i＝1))yi＝9.32，eq \(∑,\s\up6(7),\s\d4(i＝1))tiyi＝40.17，eq \r(\(∑,\s\up6(7),\s\d4(i＝1)) （yi－\(y,\s\up6(－))）2)＝0.55.
(1)请用相关系数说明销售量y与月份代码t有很强的线性相关关系；
(2)求y关于t的回归方程(系数精确到0.01)；
(3)公司经营期间的广告宣传费xi＝eq \r(ti)(单位：万元)(i＝1，2，…，7)，每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由.(毛利润等于销售金额减去广告宣传费)
参考公式及数据：eq \r(7)≈2.646，相关系数r＝eq \f(\(∑,\s\up6(n),\s\d4(i＝1)) （ti－\(t,\s\up6(－))）（yi－\(y,\s\up6(－))）,\r(\(∑,\s\up6(n),\s\d4(i＝1)) （ti－\(t,\s\up6(－))）2\(∑,\s\up6(n),\s\d4(i＝1)) （yi－\(y,\s\up6(－))）2))，当|r|>0.75时认为两个变量有很强的线性相关关系，回归方程eq \(y,\s\up6(^))＝eq \(b,\s\up6(^))t＋eq \(a,\s\up6(^))中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为eq \(b,\s\up6(^))＝eq \f(\(∑,\s\up6(n),\s\d4(i＝1)) （ti－\(t,\s\up6(－))）（yi－\(y,\s\up6(－))）,\(∑,\s\up6(n),\s\d4(i＝1)) （ti－\(t,\s\up6(－))）2)，eq \(a,\s\up6(^))＝eq \(y,\s\up6(－))－eq \(b,\s\up6(^))eq \(t,\s\up6(－)).患心脏病
患其他病
总计
高血压
20
10
30
非高血压
30
50
80
总计
50
60
110
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
P(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
日用
水量
[0，0.1)
[0.1，0.2)
[0.2，0.3)
[0.3，0.4)
[0.4，0.5)
[0.5，0.6)
[0.6，0.7]
频数
1
3
2
4
9
26
5
日用
水量
[0，0.1)
[0.1，0.2)
[0.2，0.3)
[0.3，0.4)
[0.4，0.5)
[0.5，0.6]
频数
1
5
13
10
16
5
月份代码t
1
2
3
4
5
6
7
销售量y(万件)
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7