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2021-2022学年鲁教版八年级数学上册期中综合复习模拟测试题(word版含答案)
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这是一份2021-2022学年鲁教版八年级数学上册期中综合复习模拟测试题(word版含答案),共11页。试卷主要包含了下列式子从左到右变形不正确的是,化简的结果是,则a的值是,化简等内容,欢迎下载使用。
2021-2022学年鲁教版八年级数学第一学期期中综合复习模拟测试题(附答案)一.选择题(共12小题,满分36分)1.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )A.(x+2)(x﹣3)=x2﹣x﹣6 B.6xy=2x2•3y3 C.x2+2x+1=x(x2+2)+1 D.x2﹣9=(x﹣3)(x+3)2.多项式m2﹣4与多项式m2﹣4m+4的公因式是( )A.m﹣2 B.m+2 C.m+4 D.m﹣43.下列各式中能用完全平方公式法分解因式的是( )A.4x2+4x+4 B.﹣x2+4x+4 C.x4﹣4x2+4 D.﹣x2﹣44.1.22+2×1.2×6.7+6.72﹣2.12的值为( )A.58 B.57 C.56 D.555.若x2+mx+n分解因式的结果是(x﹣2)(x+1),则m+n的值为( )A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣16.若分式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )A.x≠1 B.x≠﹣1 C.x≥1 D.x>﹣17.下列式子从左到右变形不正确的是( )A.= B.=﹣ C.=a+b D.=﹣18.某种商品m千克的售价为n元,那么这种商品8千克的售价为( )A.元 B.元 C.元 D.元9.化简的结果是,则a的值是( )A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣210.化简(a﹣)÷结果正确的是( )A. B.a﹣b C. D.a+b11.若关于x的方程=有解,则a的值不能为( )A.3 B.2 C. D. 12.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个;已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本,则根据题意列得方程为( )A. B. C. D.二.填空题(共10小题,满分30分)13.若ab=﹣2,a+b=﹣1,则代数式a2b+ab2的值等于 .14.如果多项式6x2﹣kx﹣2因式分解后有一个因式为3x﹣2,则k= .15.因式分解:4x2﹣y2+2y﹣1= .16.当x= 时,分式的值为零.17.一艘轮船在静水中的速度为a千米/时,若A、B两个港口之间的距离为50千米,水流的速度为b千米/时,轮船往返两个港口之间一次需 小时.18.已知:×2=+2,×3=+3,×4=+4,…,若×10=+10(a、b都是正整数),则a+b的值是 .19.已知y1=,且y2=,y3=,y4=,…,yn=,请计算y2021= .(用含x的代数式表示)20.当x=+3时,代数式的值是 .21.把多项式分解因式:x3﹣2x2+1= .22.如果关于x的分式方程有负整数解,且关于x的不等式组的解集为x<﹣2,那么符合条件的所有整数a有 .三.解答题(共6小题,满分54分)23.将下列多项式进行因式分解:(1)4x3﹣24x2y+36xy2;(2)(x﹣1)2+2(x﹣5). 24.观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式:甲:x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=(x+a)2﹣4a2(分成两组)=(x+a)2﹣(2a)2=(x+3a)(x﹣a)(平方差公式)乙:a2﹣b2﹣c2+2bc=a2﹣(b2+c2﹣2bc)(分成两组)a2﹣(b﹣c)2(直接运用公式)=(a+b﹣c)(a﹣b+c)(再用平方差公式)请你在他们解法的启发下,把下列各式分解因式:(1)x2﹣4x+3;(2)x2﹣2xy﹣9+y2.25.计算:(1)a(a﹣2b)﹣(a+b)2;(2)÷(﹣x+2).26.(1)计算:﹣;(2)解方程:﹣3=.27.某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品.甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg,甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等.问乙型机器人每小时搬运多少kg产品?根据以上信息,解答下列问题.(1)小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品,可列方程为 .小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时,可列方程为 .(2)请你按照(1)中小华同学的解题思路,写出完整的解答过程. 28.阅读下面材料,并解答问题.将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.解:由分母为x2﹣1,可设x4+x2﹣3=(x2﹣1)(x2+a)+b.则x4+x2﹣3=(x2﹣1)(x2+a)+b=x4﹣x2+ax2﹣a+b=x4+(a﹣1)x2﹣a+b∴,∴∴==﹣=(x2+2)﹣这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式﹣的和.根据上述作法,将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
参考答案一.选择题(共12小题,满分36分)1.解:A、是整式的乘法,故此选项不符合题意;B、不属于因式分解,故此选项不符合题意;C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故此选项不符合题意;D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故此选项符合题意;故选:D.2.解:m2﹣4=(m+2)(m﹣2),m2﹣4m+4=(m﹣2)2,m2﹣4与多项式m2﹣4m+4的公因式是m﹣2,故选:A.3.解:A、4x2+4x+4另一项不是2x、2的积的2倍,不符合完全平方公式,故此选项错误;B、﹣x2+4x+4,不符合完全平方公式,故此选项错误;C、x4﹣4x2+4=(x2﹣2)2,符合完全平方公式,故此选项正确;D、﹣x2﹣4不是三项,不符合完全平方公式,故此选项错误;故选:C.4.解:原式=(1.2+6.7)2﹣2.12=(7.9+2.1)(7.9﹣2.1)=10×5.8=58,故选:A.5.解:(x﹣2)(x+1)=x2+x﹣2x﹣2=x2﹣x﹣2,∵二次三项式x2+mx+n可分解为(x﹣2)(x+1),∴m=﹣1,n=﹣2,∴m+n=﹣1+(﹣2)=﹣3,故选:B.6.解:若分式在实数范围内有意义,则x+1≠0,解得:x≠﹣1.故选:B.7.解:A.将的分子、分母都除以3可得,正确因此A不符合题意;B.将的分子、分母都乘以﹣1可得﹣,正确因此B不符合题意;C.将的分子、分母都除以a+b不等于a+b,因此C符合题意;D.将的分子、分母都除以1﹣a可得﹣1,因此D不符合题意;故选:C.8.解:根据题意,得:×8=(元),故选:A.9.解:∵==,∴x﹣a=x+1,∴a=﹣1,故选:B.10.解:原式=(﹣)•=•=•=a+b.故选:D.11.解:解分式方程,得:x=,∵方程有解,∴x﹣a≠0,且2x﹣1≠0,∴x≠a且x≠0.5,∴,解得:a≠.故选:D.12.解:根据题意,得:.故选:C.二.填空题(共10小题,满分30分)13.解:∵ab=﹣2,a+b=﹣1,a2b+ab2=ab(a+b)=﹣2×(﹣1)=2.故答案为:2.14.解:∵多项式6x2﹣kx﹣2因式分解后有一个因式为3x﹣2,∵,,∴另一个因式是(2x+1),即6x2﹣kx﹣2=(3x﹣2)(2x+1)=6x2﹣x﹣2,则k的值为1,故答案为:1.15.解:4x2﹣y2+2y﹣1=4x2﹣(y2﹣2y+1)=(2x)2﹣(y﹣1)2=(2x﹣y+1)(2x+y﹣1)故答案为:(2x+y﹣1)(2x﹣y+1).16.解:由分子x2﹣4=0⇒x=±2;由分母x+2≠0⇒x≠﹣2;所以x=2.故答案为:2.17.解:由题意可得,假设A到B顺流,则B到A逆流,轮船往返两个港口之间需要的时间为:=小时,故答案为:.18.解:∵×2=+2,×3=+3,×4=+4,…,若×10=+10(a、b都是正整数),∴a=10,b=10﹣1=9,∴a+b=19.故答案为:19.19.解:∵y1=,∴y2===,y3===﹣x+1,y4===,…,依此类推,∵2021÷3=673…2,∴y2021=.故答案为:.20.解:原式=[﹣]•=•=,当x=+3时,原式==,故答案为:.21.解:原式=x3﹣x2﹣x2+1=x2(x﹣1)﹣(x+1)(x﹣1)=(x﹣1)(x2﹣x﹣1),故答案为:(x﹣1)(x2﹣x﹣1).22.解:分式方程去分母得:a﹣3x﹣3=1﹣x,解得:x=,由分式方程有负整数解,得到<0且≠﹣1,即a<4,且a≠2,不等式组整理得:,由解集为x<﹣2,得到2a+4≥﹣2,即a≥﹣3,∴整数a=﹣2,0.故答案为:﹣2,0.三.解答题(共6小题,满分54分)23.解:(1)原式=4x(x2﹣6xy+9y2)=4x(x﹣3y)2;(2)原式=x2﹣2x+1+2x﹣10=x2﹣9=(x+3)(x﹣3).24.解:(1)x2﹣4x+3=x2﹣4x+4+3﹣4=(x﹣2)2﹣1=(x﹣2+1)(x﹣2﹣1)=(x﹣1)(x﹣3);(2)x2﹣2xy﹣9+y2=(x2﹣2xy+y2)﹣9=(x﹣y)2﹣9=(x﹣y+3)(x﹣y﹣3).25.解:(1)原式=a2﹣2ab﹣a2﹣2ab﹣b2=﹣4ab﹣b2;(2)原式=÷=÷=•=﹣.26.解:(1)原式=﹣===1;(2)去分母,得1﹣3(x﹣2)=﹣2,整理,得x﹣2=1,∴x=3.经检验,x=3是原方程的解.所以原方程的解为:x=3.27.解:(1)小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品,可列方程为:=;小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时,可列方程为:=+10;故答案为:=;=+10;(2)设乙型机器人每小时搬运xkg产品,根据题意可得:=,解得:x=30,经检验得:x=30是原方程的解,且符合题意,答:乙型机器人每小时搬运30kg产品.28.解:==x2+7﹣.
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