初中数学苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算优秀课时作业

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算优秀课时作业，共9页。试卷主要包含了若等式3□，定义a※b＝a2÷A，规定a〇b＝，则等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年苏科版七年级数学上册《2.8有理数的混合运算》同步练习题（附答案）1．下面是嘉淇计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（　　）解：原式＝（有理数减法法则）＝（乘法交换律）＝（加法结合律）＝（﹣5）+0（有理数加法法则）＝﹣5A．有理数减法法则 B．乘法交换律 C．加法结合律 D．有理数加法法则2．若等式3□（﹣4）＝﹣1成立，则“□”内的运算符号是（　　）A．+ B．﹣ C．× D．÷3．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，|n|＝1．且mn＜0，那么式子（mn）3﹣（a+b）2021+（﹣cd）2021的值是（　　）A．7 B．﹣7 C．9 D．﹣94．如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a+c＝0，则d（b+c）的值（　　）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定5．已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x＝时，代数式x19﹣x+2的值为（　　）A．0 B．2 C．4 D．56．定义a※b＝a2÷（b﹣1），例如3※5＝32÷（5﹣1）＝9÷4＝，则（﹣3）※4的结果为（　　）A．﹣3                   B．3                  C．                 D．7．设α，β为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足α⊕β＝α×β+1，则2⊕（﹣3）的值是（　　）A．5 B．7 C．﹣5 D．﹣78．按照下面的操作步骤，若输入x＝﹣4，则输出的值为（　　）A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．59．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（　　）A．﹣54 B．54 C．﹣558 D．55810．规定a〇b＝，则（6〇4）〇3等于（　　）A．4 B．13 C．15 D．3011．按图中计算程序计算，若开始输入的值为﹣2，则最后输出的结果是 　   　．12．若m，n互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为5，则（m+n）÷c﹣c²+ab的值是 　    　．13．在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a，则﹣2⊕3的值为 　    　．14．定义新运算：a☆b＝10a×10b，则12☆3的值为 　     　． 15．小江同学与小北同学约定了一种新运算：a△b＝3a﹣2b．小江同学尝试计算2△5＝3×2﹣2×5＝6﹣10＝﹣4，现在请小北同学计算2△（﹣5）＝　   　．16．如果规定a※b＝+1，则2※（﹣3）的值为 　 　．17．计算：﹣23+（﹣）3＝　                　．18．规定一种运算：x*y＝x2﹣2y．则2*（﹣3）＝　   　．19．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的总成绩是多少？平均成绩是多少？20．计算：（1）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（3）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；（4）．21．计算（1）；（2）﹣（﹣3）﹣|﹣10|+|﹣7|﹣|﹣2|+（﹣2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
参考答案1．解：由题目中的解答过程可知，第二步的依据是加法的交换律，而不是乘法交换律，故选：B．2．解：∵3+（﹣4）＝﹣1，∴等式3□（﹣4）＝﹣1成立，“□”内的运算符号是+．故选：A．3．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，|n|＝1，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，n＝±1，又∵mn＜0，∴m＝2，n＝﹣1或m＝﹣2，n＝1，当a+b＝0，cd＝1、m＝2、n＝﹣1时，原式＝（﹣1×2）3﹣02021+（﹣1）2021＝﹣8﹣1＝﹣9；当a+b＝0，cd＝1、m＝﹣2、n＝1时，原式＝（﹣2×1）3﹣02021+（﹣1）2021＝﹣8﹣1＝﹣9；综上，（mn）3﹣（a+b）2021+（﹣cd）2021的值是﹣9；故选：D．4．解：∵a+c＝0，∴a，c互为相反数，∴原点是AC的中点，∴c＞0，b＞0，d＜0，∴b+c＞0，∴d（b+c）＜0，故选：B．5．解：∵三个有理数a，b，c的积是负数，∴这三个数是两正一负或三负，又∵这三个数的和是正数，∴这三个数是两正一负，不妨设a＞0，b＞0，则c＜0，∴x＝＝1+1﹣1＝1，∴x19﹣x+2＝119﹣1+2＝1﹣1+2＝2，故选：B．6．解：∵a※b＝a2÷（b﹣1），∴（﹣3）※4＝（﹣3）2÷（4﹣1）＝9÷3＝3，故选：B．7．解：∵α⊕β＝α×β+1，∴2⊕（﹣3）＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．故选：C．8．解：把x＝﹣4代入得：（﹣4+3）3﹣4＝﹣1﹣4＝﹣5，故选：C．9．解：把x＝2代入计算程序中得：（2﹣8）×9＝﹣54，把x＝﹣54代入计算程序中得：（﹣54﹣8）×9＝﹣558，则输出结果为﹣558，故选：C．10．解：∵a〇b＝，∴（6〇4）〇3＝〇3＝5〇3＝＝4．故选：A．11．解：把﹣2代入计算程序得：（﹣2）+5＝3＜9，把3代入计算程序得：3+5＝8＜9，把8代入计算程序得：8+5＝13＞9，则最后输出的结果为13．故答案为：13．12．解：依题意得 m+n＝0，ab＝1，c＝±5；∴c2＝25，则原式＝0﹣25+1＝﹣24．故答案为：﹣24．13．解：∵a⊕b＝a×b+2×a；∴﹣2⊕3＝﹣2×3+2×（﹣2）＝﹣6﹣4＝﹣10．故答案为：﹣10．14．解：∵a☆b＝10a×10b，∴12☆3＝1012×103＝1015．故答案为：1015．15．解：由题意得：2△（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝6+10＝16．故答案为：16．16．解：2※（﹣3）＝＝+1＝7+1＝8．故答案为：8．17．解：﹣23+（﹣）3＝﹣8﹣＝﹣8．故答案为：﹣8．18．解：∵x*y＝x2﹣2y，∴2*（﹣3）＝22﹣2×（﹣3）＝4+6＝10，故答案为：10．19．解：（1）最高分为80+12＝90（分），最低分为80﹣10＝70（分）；（2）低于80分的同学有5位，所占百分比为 ×100%＝50%；（3）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10＝31﹣31＝0，∴10名同学的总成绩是80×10＝800（分），平均成绩是800÷10＝80（分）．20．解：（1）原式＝﹣21+9+8+12＝8；（2）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣29；（3）原式＝﹣1×（﹣5）÷[9+（﹣10）]＝﹣5；（4）∵原式＝÷（﹣+）＝÷＝×＝．21．解：（1）＝×＝；（2）﹣（﹣3）﹣|﹣10|+|﹣7|﹣|﹣2|+（﹣2）＝3﹣10+7﹣2﹣2＝10﹣14＝﹣4；（3）＝2.25﹣5﹣（7.5﹣8.73）＝2.25﹣5+1.23＝﹣1.52；（4）＝﹣××＝﹣；（5）＝13×+6×＝（13+6）×＝20×＝4；（6）＝﹣1﹣（﹣）×（16﹣16）＝﹣1﹣（﹣）×0＝﹣1﹣0＝﹣1．