九年级上册第五章 投影与视图2 视图精品达标测试

北师大版九年级数学上册第五章5．2视图    同步测试

一．选择题

1. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

A．    B．    C．      D．

2. 小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（　　）

A．3个         B．4个        C．5个        D．6个

3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（　　）

A． B． C． D．

4. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（　　）

A．圆锥     B．圆柱     C．长方体      D．四棱柱

5．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A．   B．C．  D．

6．如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（　　）

  A．  B． C．  D．

7. 如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（　 ）

 A．   B．   C．   D．

8．如图，该几何体的主视图是（　　）

    A．    B．    C．    D．

9．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积（ ）

A．20π B．18π C．16π D．14π

10．小丽在两张6×10的网格纸（网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度）中分别画出了如图所示的物体的左视图和俯视图，这个物体的体积等于（　　）

A．24 B．30 C．48 D．60

二．填空题

11．主视图，左视图、俯视图都一样的几何体可能是　  　（写出一个）．

12．如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是　  　（填序号）．

13. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是______个．

14．水平放置的长方体的底面是长和宽分别是4和6的长方形，它的左视图的面积是12，则这个长方体的体积等于　   　．

15．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是　 　．

16．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体

（1）图中有　 　块小正方体；

（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

17. 已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为______．

18．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　   　．

三．解答题

19. 如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

20．分别画出从正面、左面、上面看如图所示的四棱锥得到的平面图形．

21．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，

（1）请画出它的三视图？

（2）请计算它的表面积？（棱长为1）

22．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如右图所示．

（1）现已给出这个几何体的俯视图，请你画出这个几何体的主视图与左视图；

（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，

①在图1所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体？

②图1所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体？

③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图2所示是此时这个几何体放置的俯视图，若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少？

23. 某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）

24．某工地的一间仓库的主视图和左视图如图（单位：米），屋顶由两个完全相同的长方形组成，计算屋顶的总面积．

参考值：≈1.41，≈1.73，≈2.24.≈3.16．

答案提示

1.B．2.B．3．C．4.B．5．B．6．D．7.C．8．C．9．B．

10．解：如图，补全几何体左角，根据左视图与俯视图标记几何体的尺寸．

这个物体的体积：8×2×4﹣×4×1×2＝64﹣4＝60，故选：D．

11．球体．12．②③．13. 11．

14．解：如图1它的左视图的面积为12，长为4，因此宽为3，即长方体的高为3，因此体积为：4×6×3＝72，

如图2，它的左视图的面积为12，长为6，因此宽为2，即长方体的高为2，因此体积为：4×6×2＝48．

故答案为：48或72．

15．7．

16．解：（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；

（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：

故答案为：（1）11．

17. 48π．

18．解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，

半圆柱的直径为2，高为2，

故其表面积为：π×12+（π+2）×2＝3π+4，

故答案为：3π+4．

19. 解答：如图所示：

20．解：如图所示：

21．解：（1）如图所示：

（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，

从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，

从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，

中间空处的两边两个正方形有2个面，

∴表面积为（5+5+3）×2+2＝26+2＝28．

22．解：（1）如图所示；

（2）①2个；

②2个；

③根据每一个面的面积是10×10＝100，

∴需要喷漆的面积最少是：19×100＝1900（cm2）．

23.解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，

高H为150毫米，

∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，

∴．

答：制作每个密封罐所需钢板的面积为．

24．解：根据主视图、左视图可知，

屋顶的两个完全相同的长方形的长为6.5米，宽为如图所示AB的长，

在Rt△ABD中，AD＝1，BD＝1.5+1+0.5＝3，

∴AB＝＝≈3.16，

∴屋顶的面积为：6.5×3.16×2＝41.08平方米，