初中人教版第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组示范课课件ppt

这是一份初中人教版第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组示范课课件ppt，文件包含82消元解二元一次方程组课时2pptx、82消元解二元一次方程组2练习含答案docx、82消元解二元一次方程组3练习含答案docx、82消元解二元一次方程组3导学案docx、82消元解二元一次方程组4导学案docx、82消元解二元一次方程组5导学案docx等6份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。
鸡兔同笼，头共有 20 个，脚共有 56 只，则笼中鸡、兔的数目分别为多少？
1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组．
2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
怎样解下面的二元一次方程组呢？
②式左边 - ①式左边 = ②式右边 - ①式右边
5x+2y-3x-2y = 10
- (3x+2y)
①式左边 + ②式左边 = ①式右边 + ②式右边
3x+10y+15x-10y = 10.8
+ (15x-10y)
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.
两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减.
解消元后的一元一次方程.
把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中.
把两个未知数的值用大括号联立起来.
解：①×3，得 9x+12y=48.③②×2，得 10x-12y=66.④③+④，得 19x=114， x=6.
一元一次方程38y=-19
用加减法解方程组：
方法一：把方程组中的字母看成已知数，先用含字母的式子把方程组的解表示出来，再代入另一个二元一次方程，得到关于字母的一元一次方程，解方程即可；
方法二：由方程组中的两个方程消去字母，得到关于 x，y 的二元一次方程，与另一个二元一次方程组成方程组，求出 x，y 的值，进而求得字母的值.
请完成课本后习题第3题.
1.会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决实际问题．
2.能选择适当的方法解二元一次方程组．
上节课我们学习了加减消元法解二元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习加减法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用.
例4 2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm2．1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦 x hm2 和 y hm2 .
2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6(hm2)；3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8(hm2)．
如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？
4x+10y=3.6 ①
15x+10y=8 ②
一元一次方程11x=4.4
上面解方程的过程可以用下面的框图表示：
2 辆大卡车和 5 辆小卡车同时工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车同时工作 5 小时可运送垃圾 80 吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车每小时各运送多少吨垃圾？
3辆大卡车5小时运送量+2辆小卡车5小时运送量＝80(吨).
2辆大卡车2小时运送量+5辆小卡车2小时运送量＝36(吨)；
代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同.我们应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法.
把 x=-1代入③，得 y=3.5.
把③代入②，得 0.8x+0.6(1.5-2x)=1.3.
解：由①，得 y=1.5-2x.③
解这个方程，得 x=-1.
把 y=6 代入④，得 x=5×6-24=6，
把④代入③，得 5(5y-24)+y=36，解得 y=6，
2.六一儿童节，某幼儿园用 100 元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共 30 个，单价分别为 2 元和 4 元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为___个、___ 个.
3.某车间需加工某种零件 500 个，若用 2 台自动化车床和 6 台普通车床加工一天，则还剩 10 个零件没加工；若用 3 台自动化车床和 5 台普通车床加工一天，则可以超额完成 15 个零件.一台自动化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为多少？
3台自动化车床一天加工数+5台普通车床一天加工数＝500+15(个).
2台自动化车床一天加工数+6台普通车床一天加工数＝500-10(个)；
数学问题(二元一次方程组)
数学问题的解(二元一次方程组的解)
解析：②-①，得 3a-3b=15， 3(a-b)=15， a-b=5.
2.食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产了 A，B 两种饮料共 100 瓶，共加入同种添加剂 270 克，其中 A 种饮料每瓶加入添加剂 2 克，B 种饮料每瓶加入添加剂 3 克，求该饮料加工厂生产了 A，B 两种饮料各多少瓶？
等量关系：A种饮料+B种饮料＝100(瓶)；A种饮料加入添加剂+B种饮料加入添加剂＝270(克).
3.一种饮料有两种包装，5 大盒、3 小盒共装 170 瓶，2 大盒、6 小盒共装 140 瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？
等量关系：5大盒饮料+3小盒饮料＝170(瓶)；2大盒饮料+6小盒饮料＝140(瓶).