初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质教学ppt课件，共15页。
如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线.
(2)垂直平分线是一条 线，要确定一条直线需要找 个点，主要依据是 。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(3)如何找到所作垂直平分线上的两点？依据是什么？　　　　　　　　　
思考：(1)几种作法？
因为线段AB的垂直平分线CD与线段AB的交点就是线段AB的中点，所以可以用这种方法作出线段的中点.
根据“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，要作线段AB的垂直平分线，关键是找出到线段AB两端距离相等的两点.


②过点C,D作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线.
想一想：如何找线段的中点？
因为线段AB的垂直平分线CD与线段AB的交点E就是线段AB 的中点， 所以可以用这种方法作出线段的中点.
如何过一点P作已知直线l的垂线呢？
由于两点确定一条直线， 因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另一点，从而确定已知直线的垂线.
点P与已知直线的位置关系有两种：点P在直线l上或点P在直线l外。
如何过一点P 作已知直线l 的垂线呢？
①在直线l 上点P 的两旁分别截取线段PA， PB，使PA= PB；
(1)当点P在直线l上.
③过点C， P作直线CP， 则直线CP为所求作的直线.
(2) 当点P在直线l外.
①以点P 为圆心， 以大于点P 到直线l的距离的线段长为半径画弧， 交直线l于点A，B；
③过点C,P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.
第一步的目的是什么？画弧的半径为什么要大于P到l得距离？
1、把线段AB四等分。
2、A、B、C三工厂共同协商修建一个供水站，要求到三厂距离相等，请你帮忙设计水厂建在什么地方？画图说明。
3、如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，且∠C＝ 2∠B，求证：BD＝AC＋CD.
证明：在BD上取DE=CD，连接AE， ∵AD⊥BC，∴AD是线段EC的垂直平分线∴AC=AE， ∠C=∠AED=∠B+∠EAB 又∵∠C=2∠B， ∴∠B=∠EAB，有AE=EB ∴AC+CD=AE+DE=EB+DE=BD
用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.
1. 如图，在直线l上求作一点P，使PA= PB.
2. 如图，作出△ABC的BC边上的高.
4.下列命题中正确的命题有（ ）（1）线段垂直平分线上任一点到线段两端点距离相等；（2）线段上任一点到垂直平分线两端点距离相等；（3）经过线段中点的直线只有一条；（4）点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；（5）过线段上任一点可作这条线段的中垂线。 （A）1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)4个
3.三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离 。
5. 如图：在直角三角形ABC中，∠A=900，DE是BC边上的垂直平分线，如果CE恰好是∠ACB的平分线，求∠B的度数。
如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ） B.8cm C.10cm D.12cm
1. 线段的垂直平分线的性质和判定定理是什么？
2、用尺规作线段垂直平分线的方法和作用。
如图，在一条公路的同一侧有两个工厂，现想在公路上建一个中转站，要使它到两个工厂的距离相等，那么中转站应设在何处？