考点05 奇偶性（讲解）（原卷版）

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【常见考法】
考法一：奇偶性的判断
1.下列函数中，既是奇函数，又在区间上递增的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列函数是偶函数，且在上是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
考点二：利用奇偶性求解析式
1.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－4x，则f(x)＝ ________ .
2.已知是偶函数,若当时,,则当时, .
考点三：求参数
1．若函数为奇函数,则= .
2．若函数是定义在上的偶函数,则的值域为 .
3.若函数是奇函数，则 。
4.已知函数为偶函数，则 。
考点四：奇偶性与单调性的综合
1．已知函数为偶函数，当时，，则（ ）
A．B．
C．D．
2．已知函数，,若，则a,b,c的大小关系为（ ）
A．a3．已知函数且，则实数的取值范围是 .
4．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若对于任意，恒成立，则的取值范围是 .
5.已知函数是上的奇函数，且在区间单调递增，若，则不等式的解集是__．
6．若函数，则 .
9．已知f（x）是定义在[m，n]上的奇函数，且f（x）在[m，n]上的最大值为a，则函数F（x）＝f（x）＋3在[m，n]上的最大值与最小值之和为 .
10．已知,设函数()的最大值为M , 最小值为N ,那么= .