考点09 指数函数（讲解）（原卷版）

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【常见考法】
考法一：定义辨析
1．下列函数：①；②；③；④（且）.其中，指数函数的个数是 。
2．若函数是自变量）是指数函数，则a的取值范围是 。
3．若函数是指数函数，则实数的值为_________．
考法二：定义域
1．函数f(x)=的定义域为 。
2．函数的定义域为______________．
3．设函数f（x）=，则函数f（）的定义域为 。
4. 函数y＝的定义域是(－∞，0]，则a的取值范围为 。
5．已知f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围是______．
考法三：单调性
1．函数的单调递增区间为 。
2．函数的单调减区间为 。
3．已知函数，则不等式的解集为 。
4.若函数单调递增,则实数a的取值范围是 。
5．a=212，b=313，c=515则a，b，c的大小关系为 。
6．已知，，，则的大小关系 。
7．则的大小关系是 。
考法四：值域
1．设函数,则它的值域为 。
2．函数的值域是 。
3．函数在上值域为 。
4．已知实数且,若函数的值域为,则的取值范围是 。
5．已知函数,若的值域为，则实数a的取值范围是________.
6．若函数的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是_____．
考法五：定点
1．函数且的图象必经过定点 。
2．已知曲线且过定点，若且，则的最小值为 。
3．已知函数（且）的图象恒过定点，则________.
考法六：图像
1．若函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是 。
2．若函数（且）的图象不经过第一象限，则有 。
A．且B．且
C．且D．且
3．函数f（x）=ax–b的图象如图所示，其中a，b为常数，则lga（1–b）的取值 。
A．恒等于0B．恒小于0
C．恒大于0D．无法判断
4．已知函数（其中的图象如图所示，则函数的图象是 。
A．B．
C．D．